一元一次不等式练习【内含答案】

一元一次不等式（组）☞2年中考【2015年题组】1．（2015乐山）下列说法不一定成立的是（）A．若ab，则acbcB．若acbc，则abC．若ab，则22acbcD．若22acbc，则ab3．（2015广安）如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（）A．2yxB．22yxC．2yxD．12yx7．（2015泰安）不等式组43262355xxx的整数解的个数为（）A．1B．2C．3D．48．（2015恩施州）关于x的不等式组314(1)xxxm的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A．m=3B．m＞3C．m＜3D．m≥3【答案】D．【解析】试题分析：不等式组变形得：3xxm，由不等式组的解集为x＜3，得到m的范围为m≥3，故选D．9．（2015黄石）当12x时，20ax，则a的取值范围是（）A．1aB．2aC．0aD．1a且0a【答案】A．10．（2015南通）关于x的不等式0xb恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A．﹣3＜b＜﹣2B．﹣3＜b≤﹣2C．﹣3≤b≤﹣2D．﹣3≤b＜﹣2【答案】D．【解析】试题分析：不等式0xb，解得：x＞b，∵不等式的负整数解只有两个负整数解，∴﹣3≤b＜2．故选D．11．（2015扬州）已知x=2是不等式(5)(32)0xaxa的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）A．a＞1B．a≤2C．1＜a≤2D．1≤a≤2【答案】C．【解析】试题分析：由题意可得(25)(232)0(15)(32)0aaaa„，解得12a„，故选C．考点：1．不等式的解集；2．含待定字母的不等式（组）；3．压轴题．12．（2015永州）若不等式组11xxm恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A．A﹣1≤m＜0B．﹣1＜m≤0C．﹣1≤m≤0D．﹣1＜m＜0【答案】A．考点：1．一元一次不等式组的整数解；2．含待定字母的不等式（组）．13．（2015绥化）关于x的不等式组1xax的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a＜1C．a≥1D．a≤1【答案】D．【解析】试题分析：因为不等式组1xax的解集为x＞1，所以可得a≤1，故选D．14．（2015毕节）已知不等式组2xxa的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（）A．78aB．67aC．78aD．78a【答案】A．【解析】试题分析：∵不等式组2xxa的解集中共有5个整数，∴a的范围为7＜a≤8，故选A．考点：一元一次不等式组的整数解．15．（2015永州）定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（）A．[x]=x（x为整数）B．0≤x﹣[x]＜1C．[x+y]≤[x]+[y]D．[n+x]=n+[x]（n为整数）【答案】C．16．（2015庆阳）已知点P（1a，12a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】试题分析：∵P（1a，12a）关于原点对称的点在第四象限，∴P点在第二象限，∴10a，102a，解得：1a，则a的取值范围在数轴上表示正确的是．故选C．考点：1．在数轴上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式组；3．关于原点对称的点的坐标．17．（2015淄博）一次函数3yxb和3yax的图象如图所示，其交点为P（﹣2，﹣5），则不等式33xbax的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】试题分析：从图象得到，当x=﹣2时，3yxb的图象对应的点在函数3yax的图象上面，∴不等式33xbax的解集为x＞﹣2．故选C．考点：1．一次函数与一元一次不等式；2．在数轴上表示不等式的解集．18．（2015淄博）若a满足不等式组211122aa，则关于x的方程21(2)(21)02axaxa的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．以上三种情况都有可能【答案】C．考点：1．根的判别式；2．一元一次方程的解；3．解一元一次不等式组；4．综合题．19．（2015百色）△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）A．4B．4或5C．5或6D．6【答案】B．【解析】试题分析：设长度为4、12的高分别是a，b边上的，边c上的高为h，△ABC的面积是S，那么a=24S，b=212S，c=2Sh，又∵a﹣b＜c＜a+b，∴22222412412SSSSSh，即2233SSSh，解得3＜h＜6，∴h=4或h=5，故选B．考点：1．一元一次不等式组的整数解；2．三角形的面积；3．三角形三边关系；4．综合题．20．（2015东营）东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（）A．11B．8C．7D．5【答案】B．考点：一元一次不等式的应用．21．（2015衢州）写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：．【答案】x﹣1＞0．（答案不唯一）．【解析】试题分析：移项，得x﹣1＞0（答案不唯一）．故答案为：x﹣1＞0．（答案不唯一）．考点：1．不等式的解集；2．开放型．22．（2015广安）不等式组34012412xx的所有整数解的积为．【答案】0．【解析】试题分析：34012412xx①②，解不等式①得：43x，解不等式②得：50x，∴不等式组的整数解为﹣1，0，1…50，所以所有整数解的积为0，故答案为：0．考点：一元一次不等式组的整数解．23．（2015宿迁）关于x的不等式组1312xax的解集为1＜x＜3，则a的值为．【答案】4．【解析】试题分析：2131xax①②，∵解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x＜a﹣1，∵不等式组1312xax的解集为1＜x＜3，∴a﹣1=3，∴a=4．故答案为：4．考点：解一元一次不等式组．24．（2015成都）有9张卡片，分别写有1~9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的不等式组43(1)122xxxxa有解的概率为____．【答案】49．考点：1．解一元一次不等式组；2．含字母系数的不等式；3．概率公式；4．压轴题．25．（2015达州）对于任意实数m、n，定义一种运运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是．【答案】45a．【解析】试题分析：根据题意得：2※x=2x﹣2﹣x+3=x+1，∵a＜x+1＜7，即a﹣1＜x＜6解集中有两个整数解，∴a的范围为45a，故答案为：45a．考点：1．一元一次不等式组的整数解；2．新定义；3．含待定字母的不等式（组）；4．阅读型．26．（2015白银）定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为．【答案】x＞﹣1．【解析】试题分析：3⊕x＜13，3（3﹣x）+1＜13，解得：x＞﹣1．故答案为：x＞﹣1．考点：1．一元一次不等式的应用；2．新定义．27．（2015重庆市）从﹣3，﹣2，﹣1，0，4这五个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式组2343111xx的解，又在函数2122yxx的自变量取值范围内的概率是．【答案】25．考点：1．概率公式；2．解一元一次不等式组；3．函数自变量的取值范围；4．综合题．28．（2015重庆市）从﹣2，﹣1，0，1，2这5个数中，随机抽取一个数记为a，则使关于x的不等式组21162212xxa有解，且使关于x的一元一次方程32123xaxa的解为负数的概率为．【答案】35．【解析】试题分析：∵使关于x的不等式组21162212xxa有解的a满足的条件是a＞32，使关于x的一元一次方程32123xaxa的解为负数的a的a＜65，∴使关于x的不等式组21162212xxa有解，且使关于x的一元一次方程32123xaxa的解为负数的a的值为﹣1，0，1，三个数，∴使关于x的不等式组21162212xxa有解，且使关于x的一元一次方程32123xaxa的解为负数的概率为35，故答案为：35．考点：1．概率公式；2．一元一次方程的解；3．解一元一次不等式组；4．综合题；5．压轴题．29．（2015玉林防城港）解不等式组：10314xxx，并把解集在数轴上表示出来．【答案】1≤x＜4．考点：1．解一元一次不等式组；2．在数轴上表示不等式的解集．30．（2015百色）解不等式组422(3)2135xxxx，并求其整数解．【答案】2≤x＜6，整数解为2，3，4，5．【解析】试题分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．试题解析：422(3)2135xxxx①②，∵解不等式①得：x≥2，解不等式②得：x＜6，∴不等式组的解集为2≤x＜6，∴不等式组的整数解为2，3，4，5．考点：1．解一元一次不等式组；2．一元一次不等式组的整数解．31．（2015桂林）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．【答案】（1）文学名著40元，动漫书18元；（2）有三种方案，具体见试题解析．考点：1．一元一次不等式组的应用；2．二元一次方程组的应用；3．方案型；4．综合题．32．（2015成都）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？【答案】（1）120件；（2）150元．考点：1．分式方程；2．一元一次不等式的应用；3．应用题．33．（2015甘孜州）一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：A种水果/箱B种水果/箱甲店11元17元乙店9元13元（1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元？（2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？【答案】（1）250；（2）甲店配A种水果3箱，B种水果7箱．乙店配A种水果7箱