七上新人教版《4.3.3余角与补角》课件上课用

新人教版七年级上第四章第三节《角和补角》观赏意大利名胜比萨斜塔121和2有什么关系？211和2有什么关系？343和4有什么关系？43和4有什么关系？3余角与补角余角与补角12，就说这两个角34互为余角如果两个角的和为90。互余的角是否一定是锐角？互余的两个角一定都是锐角。2134，就说这两个角互为补角如果两个角的和为180。一个角的补角是否一定是钝角？的余角的补角90180帮找朋友80101004545135'7039'1921'10921则一个角的补角比它的余角大90度练一练判断题：2、互补的两个角不可能相等。（）3、钝角没有余角，但一定有补角（）1、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角（）▲锐角既有余角又有补角；▲相等的两个角互补，这两个角是直角；练一练1、一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的余角是多少度？解：设这个角的度数为，则依题意得x1804(90)xx60x答：这个角的余角的度数为30。9060=30另解：设这个角的余角的度数为，则它的补角可设为x(90).x904xx30x答：这个角的余角的度数为30。BAOC2、如图两堵墙围一个角，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？AOB动动脑练一练如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？1243答：∠2与∠４相等。∠4=90°-∠3∴∠2=∠4∵∠1与∠2互余，∵∠3与∠4互余，∴∵∠1=∠3，理由如下：探究1等角的余角相等余角的性质这里用到了：等量减等量，差相等∴∠2=90°-∠1，ABO1123CBOAD2和3都是1的余角，它们有什么关系？23同角的余角相等如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？13241432等角的补角相等探究2补角性质如图∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3相等吗？为什么？补角的性质∵∠1与∠2互补，∴∠2=180°－＿＿＿；∠1答：∠2与∠3相等。同角的补角相等∵∠1与∠3互补，∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。312∠3=180°－∠1∴＿＿＿＿＿＿＿＿。∠2=∠3理由如下：余角、补角的性质：（1）等角的余角相等；（2）等角的补角相等；活学活用加深理解DOCAB5、如图，OD平分∠COA，OE平分∠COB，则①∠EOD=__°②图中互余角有对，互补角有对。4590请认真观察下图，回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？（1）图中有哪几对互余的角？∠A+∠B=90°∠A+∠2=90°∠1+∠B=90°∠1+∠2=90°∠B=∠2∠A=∠1BACD2（同角的余角相等）（同角的余角相等）请认真观察下图，回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么?OCDAEB（1）图中有哪几对互余的角？(∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°)(∠BOE+∠B=90°,∠COD+∠C=90°)(∠B=∠C)(∠A=∠BOE)(∠A=∠COD)(∠BOE=∠COD)（同角的余角相等）如图,已知∠AOB=90°，∠AOC=∠BOD，则与∠AOC互余的角为_____________.ABCDOAODBOD与互余+=90AOCBOCAOB解：AOCBOC与互余AOCBODBOCAOD（等角的余角相等）BOCAODAOC，都是的余角90。互余、互补是两角之间的数量关系，只与他们的度数和有关，与位置无关。1互余、互补概念中的角是成对出现的。2只有锐角才有余角。4注意点角的余角是，补角是90180,同一个锐角的补角比余角大390。5同角的余角（补角）相等；等角的余角（补角）相等。东南西北东南西南西北东北方位角：表示方向的角●B东西北南●AB●40°70°●B65°●B●B45°B在A的北偏东40°A在B的南偏西40°●B●B●B40°[来源:学*科*网]例2如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在南偏东60°的方向上。同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D的射线.60°OA东南西北B40°60°OA东南西北DC45°10°1、画出表示下列方向的射线：（1）西南方向OA；（2）北偏东40°方向OB；（3）北偏西60°方向OC；（4）南偏东80°方向OD.3、A看B的方向是北偏东30°，那么B看A的方向是（）（A）南偏东60°（B）南偏西60°（C）南偏东30°（D）南偏西30°A东北东北12B[来源:学*科*网]4、学校、公园和商店在平面图上的标点分别是A、B、C三点.若公园在学校的南偏西42°，商店在学校的北偏东50°，请画出图形，并求∠BAC.北南西东.A.B.C42°50°∠BAC=172°[来源:学*科*网]