2三角形的高、中线与角平分线-同步练习二(学生版)

一对一个性化教育口碑品牌第1页共2页Tel:0371—68888095/688889051三角形的高、中线与角平分线同步练习二1.如图7－14，AD⊥BC，垂足为D，则AD是_____的高，∠_________=∠________=90°.2.在上题图中，AE平分∠BAC，交BC于E点，则AE叫做△ABC的__________，∠__________=∠__________=21∠__________.3.三角形的高、中线、角平分线都是__________.4.如图7－15，若BD=DE=EC，则AD是__________的中线，AE是__________的中线.5.如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，则这个三角形是__________6.如图7－16，E、F分别是△ABC的边AC、AB的中点，FD⊥AC，则BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的_______；EF既是_______的中线，又是______的中线；FD是______的高.7.如图7－17，BD是△ABC的中线，若AB=8cm，AC=6cm，BC=6cm则△ABD与△BCD的周长之差为__________.8.如图7－18，△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC沿直线AC翻折180°，使B点落在B′点的位置，则线段AC是__________.9.已知BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角是50°，则∠BAC等于__________.10.如图7－19，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影=__________.二、选择题(每题5分，共10分)11.如图7－20，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是()A.150°B.130°C.120°D.100°12.图7－21是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若图中每个小长方形的面积都是1，则阴影部分的面积是()A.6B.6.5C.7D.7.5三、解答题(每题20分，共40分)13.如图7－22，若AD是△ABC的角平分线，DE∥AB(1)若DF∥AC，EF交AD于点O.试问：DO是否为△EDF的角平分线?并说明理由；(2)若DO是△EDF的角平分线，试探索DF与AC的位置关系，并说明理由.一对一个性化教育口碑品牌第2页共2页Tel:0371—68888095/68888905214.探索：在如图7－23至图7－25中，△ABC的面积为a.(1)如图7－23，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA.若△ACD的面积为S1，则S1=__________(用含a的代数式表示)；(2)如图7－24，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE.若△DEC的面积为S2，则S2=________(用含a的代数式表示)，并写出理由；(3)在图7－25的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF(如图7－25).若阴影部分的面积为S3,则S3=__________(用含a的代数式表示).发现像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF(如图7－25)，此时，我们称△ABC向外扩展了一次.可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的__________倍.应用去年在面积为10m2的△ABC空地上栽种了某种花卉.今年准备扩大种植规模，把△ABC向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH(如图7－26).求这两次扩展的区域(即阴影部分)面积共为多少平方米?