六年级(时钟问题)

六年级（时钟问题）【知识概述】时钟上的时针和分针的运动是有规律的，时钟问题一般都是围绕时针、分针和秒针的重合、垂直、成直线或夹角的度数等问题来进行研究的。钟面上一圈分为60个小格，分针每小时走60小格，时针每小时走5小格，时针的速度是分针的121，分针每分钟比时针多走1－121=1211小格，还可以把钟面按“度”来分，分针1小时走一圈是360°，每分钟走360°÷60=6°，时针60分钟走30°，所以时针每分钟走30°÷60=0.5°。分针每分钟比时针多走6°－0.5°=5.5°。解时钟问题时，可以把它转化为行程问题中的“追及问题”来解答，基本的关系式是：路程差÷速度差=追及时间。【例题精学】例1、从时针指向4点开始，再过多长时间，时针正好与分针重合？【思路点拨】先将本题转化为追及问题，4点时针指向“4”，分针指向“12”，时针与分针相距20小格，本题就转化为，时针与分针相距20小格，时针在前，分针在后，分针每分钟比时针多走1211，时针与分针同时出发，分针要用多少分钟可以追上时针？路程差是20小格，速度差是1211小格，根据“路程差÷速度差=追及时间”求出追及时间。【同步精练】1、中午12时以后，时针与分针第一次重合时，表示的时间是几时几分？2、5点以后经过多长时间，时针与分针第一次重合，第二次重合？3、现在是6点多钟，时针与分针恰好重合，再过多长时间，时针与分针第一次位于同一直线上？例2、7点多少分的时候，分针落后于时针100°？【思路点拔】本题就转化为，分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°，7点多少分的时候，分针落后于时针100°？7点整，分针落后于时针210°，题目要求“分针落后于时针100°”也就是说分针要追上时针210°－100°=110°，路程差是110°，速度差是6°－0.5°=5.5°，110°÷5.5°=20（分）【同步精练】1、8点以后，什么时候时针与分针之间第一次形成120°的夹角？2、4点48分，时针与分针形成的夹角是多少度？3、3点开始，分钟与时针第二次形成30°的时间是三点几分？例3、五点过多少分钟，时针与分钟离“5”的距离相等，并在“5”的两边？【思路点拨】这道题可以换一个角度进行思考，用转化的思想，把追及问题变成为相遇的问题，假设五点整时，时针向相反的方向行走，时针走到分钟的到位时的时间，与分钟从“12”开始，走到分钟到位时的时间相同，此题就变成了：分钟于时针所行的路程和是25小格，分针每分钟走1小格，时针每分钟走121小格，求相遇时是什么时间？【同步精练】1、钟面上4点过几分钟，时针和分钟与“3”的距离相等，并且在“3”的两边？2、钟面上3点过几分，时针和分钟所在的射线与中小到“3”字的连线所成的角度相等？3、张华5点多起床，一看钟，“6”恰好在时针和分钟的正中间（即两针到“6”的距离相等），这时是5点几分？例4、李芳3点多钟开始看书，时针和分钟正好重合在一起，5点多钟看完书时，时针和分钟正好又重合在一起，李芳看多长时间书？【思路点拨】先根据例1的方法求出3点多钟，时针和分钟正好重合在一起的时间，再求出5点多钟，时针和分钟正好又重合在一起的时间，两次时间的差就是李芳看书的时间。1、星期天，王甜2点多钟开始看书，此时时针和分钟正好重合在一起，5点多钟做完作业，时针和分钟又正好重合在一起，王甜做作业用多少时间？2、下午3点到4点之间，当时时针和分钟正好重合在一起，吴兰开始做作业，当做2作业时，时针与分钟刚好在一条直线上，吴兰做多长时间的作业？3、老爷爷散步不到1小时，结束时他发现手表时针、分钟的位置正好与开始时时针、分钟的位置交换了一下，老爷爷散步用多少时间？练习题1、8时以后，时针与分钟第一次重合时，表示的时间是几时几分？2、现在是10时，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？3、六点整，时针与分针飞向成一条直线，下一次时针与分针反向一条直线是几时几分？4、在9时至10时之间，钟表的长针与短针在同一条直线上，这时是9时多少分？5、2点整以后，经过多长时间时针与分针第一次垂直？第三次垂直？6、在十二小时内，时针与分针一共重合多少次？每次重合到下一次重合相隔多少时间？7、11时30分时，时针与分针形成的夹角是多少度？8、四点到五点之间，时针与分针在什么时间互相垂直？时针与分针在什么时候重合？时针与分针在什么时候形成一个平角？9、钟面上的时针、分钟、秒针，一昼夜共转多少圈？10、科学家进行一项实验，每5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟的时针恰好指向9、问做第一次记录时，时针指向几？11、刘洪早晨7点将手表对准，到晚上10点慢3分钟，刘洪的手表一昼夜慢几分几秒？12、孙文家有两个旧挂钟，一个每天快20分钟，另一个每天慢30分钟，晚上7点时将这两个旧挂钟同时调到标准时间，问它们何再同时显示标准时间？13、一只手表每小时慢4分钟，标准时间4时半时，把此表与标准时间对准，现在标准时间是十一点半，问再过多少小时，这只手表才能走到十一点半？14、一昼夜快4分的手表，要在下午3时调拨到几时几分，才能使第二天上午9时指向正确的时刻？