叶片式泵与风机的基本理论

泵与风机第2章叶片式泵与风机的基本理论§2叶片式泵与风机的基本理论引言目的：掌握泵与风机的原理和性能。结构角度：分析流体流动与各过流部件几何形状之间的关系，以便确定适宜的流道形状，获得符合要求的性能。离心式风机主要结构分解示意图1—吸入口；2—叶轮前盘；3—叶片；4—后盘；5—机壳；6—出口；7—截流板，即风舌；8—支架§2叶片式泵与风机的基本理论主要集中于流体在叶轮流道内流动规律的研究上。叶片轮毂轴前盘后盘空心叶片板式叶片§2叶片式泵与风机的基本理论流体在离心式叶轮流道内的相对流动情况。叶轮内流动的数值模拟结果流体在离心式叶轮内的流动分析§2-1流体在叶轮内的流动分析（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形一、流体在离心式叶轮内的流动分析（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设1.叶轮流道投影图（简化后）平面投影图轴面投影图叶片出口宽度叶片出口直径D1一、流体在离心式叶轮内的流动分析（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设2．流动分析假设（1）叶轮中的叶片为无限多无限薄，流体微团的运动轨迹完全与叶片型线相重合。（5）流体在叶轮内的流动是轴对称的流动。（2）流体为理想流体，即不考虑由于粘性使速度场不均匀而带来的叶轮内的流动损失。（3）流体是不可压缩的。（4）流动为定常的，即流动不随时间变化。因此，流体在叶轮内的运动是一种复合运动，即：wu１．叶轮内流体的运动及其速度三角形牵连运动相对运动绝对运动一、流体在离心式叶轮内的流动分析（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形一、流体在离心式叶轮内的流动分析（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形２．速度三角形的计算绝对速度角流动角下标说明流体在叶片进口和出口处的情况，分别用下标“1、2”表示；下标“”表示叶片无限多无限薄时的参数；下标“r（a）、u”表示径向（轴向）和周向参数。y叶片安装角一、流体在离心式叶轮内的流动分析（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形２．速度三角形的计算（1）圆周速度u为：u=60Dn（2）绝对速度的径向分速r为：（3）2及1角：当叶片无限多时，2=2y；而2y在设计时可根据经验选取。同样1也可根据经验、吸入条件和设计要求取定。22T2rbDqVu=cos，周向分速r=sin，径向分速理论流量一、能量方程式的推导§2-2叶片式泵与风机的能量方程式二、能量方程式的分析一、能量方程式的推导（以离心式叶轮为例）推导思路利用动量矩定理，建立叶片对流体作功与流体运动状态变化之间的联系。1、前提条件2、控制体和坐标系（相对）叶片为“”,=0,[=const.,],=const.，轴对称。0t相对坐标系控制体2速度矩3、动量矩定理及其分析在稳定流动中，M=K。且，单位时间内流出、流进控制体的流体对转轴的动量矩K分别为：K2=qVT2l2=qVT2r2cos2，K1=qVT1l1=qVT1r1cos1作用在控制体内流体上的外力有质量力和表面力。其对转轴的力矩M由假设可知：该力矩只有转轴通过叶片传给流体的力矩。则一、能量方程式的推导（以离心式叶轮为例）M=qVT(2r2cos2-1r1cos1)当叶轮以等角速度旋转时，则原动机通过转轴传给流体的功率为：由于u2=r2、u1=ωr1、2u=2cos2、1u=1cos1，代入上式得：P=M=qVT(2r2cos2-1r1cos1)P=qVT(u22u-u11u)3、动量矩定理及其分析一、能量方程式的推导（以离心式叶轮为例）上两式对轴流式叶轮也成立，故称其为叶片式泵与风机的能量方程式，又称欧拉方程式（Euler.L，1756.）。3、动量矩定理及其分析一、能量方程式的推导（以离心式叶轮为例）（Pa）pT=gHT=(u22u-u11u)而单位体积流体流经叶轮时所获得的能量，即无限多叶片时的理论能头pT为：则单位重力流体流经叶轮时所获得的能量，即无限多叶片时的理论能头HT为：)(g1gu11u22TTuuqPHV（m）避开了流体在叶轮内部复杂的流动问题，只涉及叶轮进、出口处流体的流动情况。1、分析方法上的特点:二、能量方程式的分析（1）1u反映了泵与风机的吸入条件。设计时一般尽量使1≈90（1u0），流体在进口近似为径向或轴向流入。2、提高无限多叶片时理论能头的几项措施：)(g1u11u22TuuH二、能量方程式的分析（2）增大叶轮外径和提高叶轮转速。因u2=2D2n/60，故D2和nHT。目前火力发电厂大型给水泵的转速已高达7500r/min。由叶轮叶片进、出口速度三角形可知：)(21cos222uiiiiiiiiwuuu其中i=1或i=2，将上式代入理论扬程HT的表达式，得：二、能量方程式的分析4、能量方程式的第二形式：gwwguugH222222121222122T表示流体流经叶轮时动压头的增加值。共同表示了流体流经叶轮时静压头的增加值。动能头静能头4、能量方程式的第二形式：gwwguugH222222121222122TstdHH对于轴流式叶轮：由于Hst中的第一项=0，说明在其它条件相同的情况下，轴流式泵与风机的能头低于离心式。二、能量方程式的分析动能头Hd要在叶轮后的导叶或蜗壳中部分地转化为静能头Hst，并存在一定的能头损失。一、离心式叶轮的三种型式§2-3叶片出口安装角对理论能头的影响二、2y对HT的影响三、2y对Hst及Hd的影响四、讨论五、叶片出口安装角的选用原则一、离心式叶轮的三种型式后向式（2y＜90）径向式（2y＝90）前向式（2y＞90）叶片出口安装角：2y=（叶片出口切向，-u2）1°从结构角度：当HT=const.，前向式叶轮结构小，重量轻，投资少。2°从能量转化和效率角度：前向式叶轮流道扩散度大且压出室能头转化损失也大；而后向式则反之，故其克服管路阻力的能力相对较好。3°从防磨损和积垢角度：径向式叶轮较好，前向式叶轮较差，而后向式居中。4°从功率特性角度：当qV时，前向式叶轮Psh，易发生过载问题。三、2y对Hst及Hd的影响（1）为了提高泵与风机的效率和降低噪声，工程上对离心式泵均采用后向式叶轮；（2）为了提高压头、流量、缩小尺寸，减轻重量，工程上对小型通风机也可采用前向式叶轮；（3）由于径向式叶轮防磨、防积垢性能好，所以，可用做引风机、排尘风机和耐磨高温风机等。三、叶片出口安装角的选用原则表2-1一些叶片形式和出口安装角的大致范围叶片形式出口安装角范围叶片形式出口安装角范围强后向叶片（水泵型）后向圆弧叶片后向直叶片后向翼型叶片20~3030~6040~6040~60径向出口叶片径向直叶片前向叶片强前向叶片（多翼叶）9090118~150150~175一、轴向涡流的概念§2-4叶片数有限时对理论能头的影响二、叶片数有限时对理论能头的影响一、轴向涡流的概念1、无限叶片数的理解叶片型线严格控制流体流动。2、有限叶片数的理解叶片型线不能完全控制流体流动。AA轴向涡流试验3、轴向涡流流体(理想)相对于旋转的容器，由于其惯性产生一个与旋转容器反向的旋转运动。流体在叶轮流道中的流动轴向涡流无限叶片数有限叶片数AA1、流线和速度三角形发生变化，分布不均；二、叶片数有限时对理论能头的影响轴向涡流对进、出口速度三角形的影响pwpw，非工作面，工作面p形成阻力矩；2、二、叶片数有限时对理论能头的影响3、使理论能头降低：不是效率，不是由损失造成的；流体惯性有限叶片轴向滑移；K=f（结构），见表1-2。b．K为滑移系数T1u12u2T1KHuugHa.HT(pT)HT(pT)，即：T1u12u2TKpuup§2-5叶片式泵与风机的损失和效率一、机械损失和机械效率二、容积损失和容积效率三、流动损失和流动效率引言机械损失（用功率Pm表示）包括：轴与轴封、轴与轴承及叶轮圆盘摩擦所损失的功率，一般分别用Pm1和Pm2表示。1、什么是机械损失2、机械损失的定性分析Pm2∝n3D25，叶轮在壳腔内转动时，因克服壳腔内流体与盖板之间存在的摩擦阻力而消耗的能量，称为圆盘摩擦损失功率。一、机械损失和机械效率Pm1∝nD2，与轴承、轴封的结构形式、填料种类、轴颈的加工工艺以及流体密度有关，约为1%～3%Psh。3、减小机械损失的一些措施一、机械损失和机械效率（1）合理地压紧填料压盖，对于泵采用机械密封。（2）对给定的能头，增加转速，相应减小叶轮直径。（4）适当选取叶轮和壳体的间隙，可以降低圆盘摩擦损失，一般取B/D2=2%～5%。（3）将铸铁壳腔内表面涂漆，效率可以提高2%～3%，叶轮盖板和壳腔粗糙面用砂轮磨光，效率可提高2%～4%。风机的盖板和壳腔较泵光滑，风机的效率要比水泵高。4、机械效率一、机械损失和机械效率机械损失功率的大小，用机械效率m来衡量。机械效率等于轴功率克服机械损失后所剩余的功率（即流动功率Ph）与轴功率Psh之比：shhshmshmPPPPP机械效率和比转速有关，表1-3可用来粗略估算泵的机械效率。表2-3ηm与ns的关系（泵）比转速ns5060708090100机械效率ηm（%）848789919293当叶轮旋转时，在动、静部件间隙两侧压强差的作用下，部分流体从高压侧通过间隙流向低压侧所造成的能量损失称为容积（泄漏）损失，用功率PV表示。二、容积损失和容积效率（一）泵的容积损失（二）通风机的容积损失（一）泵的容积损失1、泵的容积损失主要发生在以下几个部位叶轮入口与外壳之间的间隙处；多级泵的级间间隙处；平衡轴向力装置与外壳之间的间隙处以及轴封间隙处等。T（一）泵的容积损失2、轴向力的产生离心泵的轴向力3、平衡轴向力装置平衡孔双吸式叶轮对称排列的叶轮背叶片平衡轴向力原理用平衡盘平衡轴向力平衡鼓、平衡盘和弹簧双向止推轴承的平衡装置（一）泵的容积损失4、减小泵容积损失的措施为了减小叶轮入口处的容积损失q1，一般在入口处都装有密封环（承磨环或口环），如图下所示。检修中应将密封间隙严格控制在规定的范围内，密封间隙过大q1；密封间隙过小Pm1；平面式密封环中间带一小室的密封环直角式密封环锐角式密封环曲径式密封环曲径式密封环曲径式密封环（一）泵的容积损失（二）通风机的容积损失通风机的容积损失发生在以下部位气体通过通风机的轴或轴套与机壳之间的间隙Δ向外泄漏。由于轴或轴套的直径较小，由此产生的外泄漏可忽略不计。气体通过叶轮进口与进气口之间的间隙δ流回到叶轮进口的低压区。和泵的情况类似，容积损失q的大小和间隙形式有关。通风机容积损失示意图（三）容积效率容积效率V与比转速有关，对给水泵，表1-4可供参考。容积损失的大小用容积效率V来衡量。容积效率为考虑容积损失后的功率与未考虑容积损失前的功率之比：qqqqqHqHqPPVVVVVVVTTTThggns=5060708090100qV＜90m3/hqV＞145m3/h0.800.900.8350.9200.860.940.8750.9500.8900.9550.900.96表2-4给水泵的容积效率比转速V流量1、什么是流动损失三、流动（水力）损失和流动（水力）效率流动损失是指：泵与风机工作时，由于流体和流道壁面发生摩擦、流道几何形状改变使流速变化而产生旋涡、以及偏离设计工况时产生的冲击等所造成的损失。2、流动损失的定性分析流动损失和过流部件的几何形状，壁面粗糙度、流体的粘性及流速、运行工况等因素密切相关。冲击损失摩擦损失和局部损失分类三、流动损失和流动效率2、流动损失的定性分析1）摩擦损失和局部损失当流动处于阻力平方区