湖北农村义务教师初中数学必考知识点

第一章有理数1.1正数和负数0既不是正数也不是负数1.2.1有理数正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数；整数和分数统称有理数1.2.2数轴用一直线上的点表示数，这条线叫做数轴1.2.3相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数1.2.4绝对值数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做︱a︱一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是01.3有理数的加减1.3.1有理数的加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得03.一个数同0相加，仍得这个数有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变；三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变1.3.2有理数的减法有理数的减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同0相乘，都得01）乘积是1的两个数互为倒数乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加1.4.2有理数的除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数有理数混合运算：先乘除，后加减1.5有理数的乘方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数；当aⁿ看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂根据有理数乘法可得：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0有理数的混合运算：1.先乘方，再乘除，最后加减；2、同级运算，从左到右进行；3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行1.5.2科学计数法把一个大于10的数表示成a*10ⁿ的形式，使用的是科学记数法1.5.3近似数和有效数字从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字第二章一元一次方程一元一次方程：方程只含一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次）解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解2.1.2等式的性质性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等第三章图形认识初步3.2直线性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；（两点确定一条直线）两点的所有连线中，线段最短；（两点之间，线段最短）连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离3.3角的度量角的度量单位：度、分、秒；1度=60分，1分=60秒3.4.2余角和补角如果两个角的和等于90度，就说这两角互为余角如果两个角的和等于180度，就说这两角互为补角可得，等角的补角相等，等角的余角相等第五章判断两条直线平行方法方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行5.3平行线的性质平行线距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫这两条平行线的距离第六章平面直角坐标系第七章三角形三角形中任意两边之差小于第三边三角形的内角三角形的内角和等于180°三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角多边形内角和：（n-2）*180°外角和360°第八章二元一次方程组每个方程都含有两个未知数（x和y）,并且未知数的指数都是1，这样方程叫二元一次方程第九章不等式与不等式组不等式的性质1不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等式的方向不变不等式的性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变第十章实数如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记做√a，a叫被开方数；x叫做a的平方根0的算术平方根是0第十一章一次函数11.1函数与变量变量：数值发生变化的量函数的图像11.2一次函数第十三章全等三角形全等三角形：能完全重合的两个三角形；重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角加对应角13.3角的平分线性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等第十四章轴对称14.3.1等腰三角形：两边相等的三角形第十五章整式15.2.1同底数幂的乘法15.3平方差公式15.4同底数幂的除法15.4.2整式除法15.5因式分解第十六章分式分式的运算整数指数幂第十七章反比例函数第十八章勾股定理逆定理：第十九章四边形平行四边形性质：平行四边形的判定19.2特殊平行四边形矩形性质：直角三角形性质：矩形判定方法有一个角是直角的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形19.2.2菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形判定方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形四边相等的四边形是菱形19.2.3正方形：四边相等，四角都是直角19.3梯形19.4重心20.2极差：一组数据中最大数据与最小数据的差叫这组数据的极差方差：第二十一章二次根式21.2二次根式的乘除最简二次根式21.3二次根式的加减第二十二章一元二次方程配方法：公式法：因式分解法：第二十三章旋转23.2中心对称第二十四章圆24.1.3弧、弦、圆心角圆心角：顶点在圆心的角圆周角：顶点在圆上，且两边都与圆相交的角24.2.1点与圆的位置关系24.2.2直线和圆的位置关系经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线圆的切线垂直于过切点的半径经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫这点到圆的切线长24.4弧长和扇形面积第二十五章概率初步第二十六章二次函数第二十七章相似相似多边形对应角相等，对应边的比相等相似三角形的判定平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似如果两个三角形的两组对应边的比相等，且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似27.2.3相似三角形的周长与面积相似三角形周长的比等于相似比；相似多边形周长的比等于相似比相似三角形面积的比等于相似比的平方；相似多边形面积的比等于相似比的平方；第二十八章锐角三角函数直角三角形