浙教版七年级下数学辅导六---乘法公式的拓展及常见题型整理

七年级下数学辅导六乘法公式的拓展及常见题型整理一．公式拓展：拓展一：abbaba2)(222abbaba2)(2222)1(1222aaaa2)1(1222aaaa拓展二：abbaba4)()(22222222ababababbaba4)()(22abbaba4)()(22拓展三：bcacabcbacba222)(2222拓展四：杨辉三角形3223333)(babbaaba4322344464)(babbabaaba拓展五：立方和与立方差))((2233babababa))((2233babababa二．常见题型：（一）公式倍比例题：已知ba=4，求abba222。⑴如果1,3caba，那么222accbba的值是⑵1yx，则222121yxyx=⑶已知xy２yx，yxxx2222)()1(则=(二）公式组合例题：已知(a+b)2=7,(a-b)2=3,求值:(1)a2+b2(2)ab⑴若()()abab22713，，则ab22____________，ab_________⑵设（5a＋3b）2=（5a－3b）2＋A，则A=⑶若()()xyxya22，则a为⑷如果22)()(yxMyx，那么M等于⑸已知(a+b)2=m，(a—b)2=n，则ab等于⑹若Nbaba223232，则N的代数式是⑺已知,3)(,7)(22baba求abba22的值为。⑻已知实数a,b,c,d满足53bc，adbdac，求))((2222dcba（三）整体代入例1：2422yx，6yx，求代数式yx35的值。例2：已知a=201x＋20，b=201x＋19，c=201x＋21，求a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值⑴若499,7322yxyx，则yx3=⑵若2ba，则bba422=若65ba，则baba3052=⑶已知a2＋b2=6ab且a＞b＞0，求baba的值为⑷已知20122013xa，20142013xb，20162013xc，则代数式cabcabcba222的值是．（四）步步为营例题：3(22+1)(24+1)(28+1)(162+1)⑴6)17((72+1)(74+1)(78+1)+1⑵224488ababababab⑶1)12()12()12()12()12()12(3216842⑷2220132014—[phone]…[phone]（5）2222201411......411311211（五）分类配方例题：已知03410622nmnm，求nm的值。⑴已知：x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z的值为。⑵已知x²+y²-6x-2y+10=0，则11xy的值为。⑶已知x2+y2-2x+2y+2=0,求代数式20142013yx的值为.⑷若xyxy2246130，x，y均为有理数，求yx的值为。⑸已知a2+b2+6a-4b+13=0，求(a+b)2的值为⑹说理:试说明不论x,y取什么有理数,多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数.（六）首尾互倒例1：已知242411112,1;(2);(3)xaaaxaaa求：（）例2：已知a2－7a＋1＝0．求aa1、221aa和21aa的值；⑴已知0132xx，求①221xx=②221xx=⑵若x2－219x＋1=0，求441xx的值为⑶如果12aa,那么221aa=2、已知51xx，那么221xx=_______⑷已知31xx，则221xx的值是⑸若12aa且0a1,求a－a1的值是⑹已知a2－3a＋1＝0．则aa1=，a－a1=，221aa的值为.⑺已知31xx，求①221xx=②441xx=⑻已知a2－7a＋1＝0．则aa1=，221aa=，21aa=.（七）知二求一例题：已知3,5abba，求：①22ba②ba③22ba④abba⑤22baba⑥33ba⑴已知2nm，2mn，则)1)(1(nm_______⑵若a2+2a=1则(a+1)2=________.⑶若22ab7，a+b=5，则ab=若22ab7，ab=5，则a+b=⑷若x2+y2=12,xy=4,则(x-y)2=_________.22ab7，a-b=5，则ab=.⑸若22ab3，ab=-4，则a-b=.⑹已知:a+b=7,ab=-12,求①a2+b2=,②a2-ab+b2=,③(a-b)2=.⑺已知a＋b=3，a3＋b3=9，则ab=，a2+b2=,a-b=.（8）已知20ab，15ac，求222abcbc的值．（9）已知a，b满足等式2220xab，42yba，判断x，y的大小关系．(10)已知a，b，c满足等式227ab，221bc，2617ca，求abc的值．