第7章-连续时间信号的离散化和抽样定理

1连续时间信号的离散化和抽样定理27.1时域抽样及抽样定理抽样(采样、sampling)：利用开关信号s(t)从连续信号f(t)中“抽取”一系列离散样本值的过程。引例：信号数字处理开关信号需解决的问题：)()()(tstftfs)(*)(21)(jSjFjFsF(j)S(j)的关系？与)()(jFjFs的全部信息？能否包含)()(tftfs如何进行抽样？3冲激序列抽样(SamplingwithImpulseTrain)jSjFjFs*21)(])([1nsSnjFT（s2m）sT1有限带宽信号41)当s2m时，Fs(j)是F(j)在不同s倍数上的重复与再现，幅值为原值的1/Ts。讨论：采样周期变化对频谱的影响ssT2ms2)1ms2)2ms2)32)当s2m时，Fs(j)中出现F(j)的叠加与混合（Overlap现象）。5一个最高频率为m的有限带宽信号f(t)，可用均匀抽样间隔的抽样值fs(t)唯一确定。说明：1)f(t)为有限带宽信号，即：||m时,F(j)=02)抽样间隔msfT21msff2或:抽样频率ms2msff2minms2min奈奎斯特抽样间隔(NyquistSamplingInterval)msfT21max奈奎斯特抽样频率(NyquistSamplingFrequency时域抽样定理msfT2161、实现连续信号离散化，为信号的数字处理奠定基础；2、实现信号的时分复用，为多路信号传输提供理论基础。抽样定理意义7即：从fs(t)中恢复f(t)要求理想低通滤波器：sTA2scm7.2信号恢复信号f(t)的恢复实现：理想低通滤波器当s2m时，Fs(j)含有F(j)完整频谱（s2m）理想冲激序列抽样：若从fs(t)恢复f(t),可用一个理想低通滤波器实现，滤波器增益为Ts，截止频率:2scm8jSjFjFs*21)()()(jFtf7.3周期矩形脉冲抽样)()2()(sssnnSajS])([)2(nssSnjFnSaT)(*)()(ttGtsT)()()(tstftfs（s2m）9一个持续时间有限信号f(t)的频谱F(j)，可用均匀的抽样值F(jns)唯一确定，其抽样间隔这样可得到f(t)在时域中重复形成周期信号fs(t)，不会产生混叠。若从fs(t)恢复f(t),可用一个矩形脉冲作为选通信号，选出单个脉冲就可无失真地恢复原信号。说明：1)f(t)为持续时间有限信号，即：|t|tm时,f(t)=02)抽样间隔mstf217.4频域抽样mstmst