浙教版七年级下册数学期末培优

第1页（共10页）七年级下期末数学培优训练一．选择题（共20小题）1．（2016•眉山）已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式的值是（）A．3B．2C．D．2．（2016•台州）化简的结果是（）A．﹣1B．1C．D．3．（2016•济南）化简÷的结果是（）A．B．C．D．2（x+1）4．（2016•荆门）化简的结果是（）A．B．C．x+1D．x﹣15．（2016•泰安）化简：÷﹣的结果为（）A．B．C．D．a6．（2016•聊城）把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（）A．2a（4a2﹣4a+1）B．8a2（a﹣1）C．2a（2a﹣1）2D．2a（2a+1）27．（2016•天门模拟）分解因式（2x+3）2﹣x2的结果是（）A．3（x2+4x+3）B．3（x2+2x+3）C．（3x+3）（x+3）D．3（x+1）（x+3）8．（2016•合肥模拟）将多项式（x2﹣1）2+6（1﹣x2）+9因式分解，正确的是（）A．（x﹣2）4B．（x2﹣2）2C．（x2﹣4）2D．（x+2）2（x﹣2）29．（2016•宁夏）已知x，y满足方程组，则x+y的值为（）A．9B．7C．5D．310．（2016•临沂）为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．第2页（共10页）11．（2016•吴中区一模）如果是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b的值是（）A．8B．5C．2D．012．（2016•高阳县一模）若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．13．（2016•重庆校级一模）已知方程组的解x和y互为相反数，则a的值为（）A．﹣1B．﹣2C．1D．214．（2016•南江县校级模拟）甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．15．（2016•东平县二模）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（）A．B．C．D．16．（2016•吉安校级一模）一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，依题意可列方程组为（）A．B．C．D．17．（2016•深圳）如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶角在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（）第3页（共10页）A．∠2=60°B．∠3=60°C．∠4=120°D．∠5=40°18．（2016•聊城）如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为（）A．28°B．38°C．48°D．88°19．（2016•十堰）如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠ABC=40°，则∠BCD=（）A．140°B．130°C．120°D．110°20．（2016•西宁）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=（）A．73°B．56°C．68°D．146°二．解答题（共10小题）21．（2016春•自贡期末）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．22．（2016春•罗平县期末）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？第4页（共10页）（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．23．（2016春•长春校级期末）已知ax=5，ax+y=30，求ax+ay的值．24．（2016春•苏州期中）计算：（1）（x4）3+（x3）4﹣2x4•x8（2）（﹣2x2y3）2（xy）3（3）（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3（4）|﹣|+（π﹣3）0+（﹣）3﹣（）﹣2．25．（2016春•泰兴市校级月考）分解因式：（1）6a2b﹣4a3b3﹣2ab（2）25m2﹣n2（3）4x2+12xy+9y2（4）a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）（5）﹣2a2x4+16a2x2﹣32a2（6）（a2﹣a）2﹣（a﹣1）2．26．（2016春•兴化市校级月考）已知a，b，c为△ABC的三条边的长，当b2+2ab=c2+2ac时，（1）试判断△ABC属于哪一类三角形；（2）若a=4，b=3，求△ABC的周长．27．（2016春•工业园区期中）已知a=x﹣20，b=x﹣18，c=x﹣16，求a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值．第5页（共10页）28．（2016•莆田模拟）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣3．29．（2016•徐州模拟）园林部门计划在一定时间内完成植树任务，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天．现两队合作2天后，余下任务由乙队独做，正好按期完成任务．问原计划多少天完成植树任务？30．（2016•宜春模拟）一项工程，甲，乙两公司合作，6天可以完成，共需付工费51000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？第6页（共10页）参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．（2016•眉山）已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式的值是（）A．3B．2C．D．故选D2．（2016•台州）化简的结果是（）A．﹣1B．1C．D．故选D．3．（2016•济南）化简÷的结果是（）A．B．C．D．2（x+1）故选A4．（2016•荆门）化简的结果是（）A．B．C．x+1D．x﹣1故选A5．（2016•泰安）化简：÷﹣的结果为（）A．B．C．D．a故选：C．6．（2016•聊城）把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（）A．2a（4a2﹣4a+1）B．8a2（a﹣1）C．2a（2a﹣1）2D．2a（2a+1）2故选：C．7．（2016•天门模拟）分解因式（2x+3）2﹣x2的结果是（）A．3（x2+4x+3）B．3（x2+2x+3）C．（3x+3）（x+3）D．3（x+1）（x+3）D．8．（2016•合肥模拟）将多项式（x2﹣1）2+6（1﹣x2）+9因式分解，正确的是（）A．（x﹣2）4B．（x2﹣2）2C．（x2﹣4）2D．（x+2）2（x﹣2）2故选D9．（2016•宁夏）已知x，y满足方程组，则x+y的值为（）第7页（共10页）A．9B．7C．5D．3故选C10．（2016•临沂）为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．故选：D．11．（2016•吴中区一模）如果是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b的值是（）A．8B．5C．2D．0故选A12．（2016•高阳县一模）若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．故选：C．13．（2016•重庆校级一模）已知方程组的解x和y互为相反数，则a的值为（）A．﹣1B．﹣2C．1D．2故选：D．14．（2016•南江县校级模拟）甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意可得，顺水速度=x+y，逆水速度=x﹣y，∴根据所走的路程可列方程组为，故选A．15．（2016•东平县二模）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（）第8页（共10页）A．B．C．D．【解答】解：若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，甲．乙两种奖品共30件，所以x+y=30因为甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，所以16x+12y=400由上可得方程组：．故选：B．16．（2016•吉安校级一模）一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，依题意可列方程组为（）A．B．C．D．【解答】解：设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，可得：，故选A．17．（2016•深圳）如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶角在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（）A．∠2=60°B．∠3=60°C．∠4=120°D．∠5=40°故选D．18．（2016•聊城）如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为（）A．28°B．38°C．48°D．88°故选C．19．（2016•十堰）如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠ABC=40°，则∠BCD=（）第9页（共10页）A．140°B．130°C．120°D．110°故选：B．20．（2016•西宁）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=（）A．73°B．56°C．68°D．146°故选A．二．解答题（共10小题）21．（2016春•自贡期末）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．∠FEC=20°．22．（2016春•罗平县期末）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．∴∠ACB=∠3=115°．23．（2016春•长春校级期末）已知ax=5，ax+y=30，求ax+ay的值．【解答】解：∵ax=5，ax+y=30，∴ay=ax+y﹣x=30÷5=6，∴ax+ay=5+6=11，即ax+ay的值是11．24．（2016春•苏州期中）计算：第10页（共10页）（1）（x4）3+（x3）4﹣2x4•x8（2）（﹣2x2y3）2（xy）3（3）（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3（4）|﹣|+（π﹣3）0+（﹣）3﹣（）﹣2．25．（2016春•泰兴市校级月考）分解因式：（1）6a2b﹣4a3b3﹣2ab（2）25m2﹣n2（3）4x2+12xy+9y2（4）a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）（5）﹣2a2x4+16a2x2﹣32a2（6）（a2﹣a）2﹣（a﹣1）2．26．（2016春•兴化市校级月考）已知a，b，c为△ABC的三条边的长，当b2+2ab=c2+2ac时，（1）试判断△ABC属于哪一类三角形；（2）若a=4，b=3，求△ABC的周长．∴△ABC是等腰三角形；（2）∵a=4，b=3，∴b=c=3，∴△ABC的周长=a+b+c=4+3+3=10．27．（2016春•工业园区期中）已知a=x﹣20，b=x﹣18，c=x﹣16，求a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值．原式=（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2．将a=x﹣20，b=x﹣18，c=x﹣16代入得：原式==12．答：a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值为12．28．（2016•莆田模拟）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣3．原式=，当x=﹣3时，原式==2．29．（2016•徐州模拟）园林部门计划在一定时间内完成植树任务，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天．现两队合作2天后，余下任务由乙队独做，正好按期完成任务．问原计划多少天完成植树任务？【解答】解：设原计划x天完成植树任务，则乙队单独完成的时间是（x+3）天，由题意，得2（+）+=1