第三单元 小数除法教材分析及教学设计

第三单元小数除法教材分析新知识点：小数除以整数，一个数除以小数，商的近似数，循环小数，用计算器探索规律，解决问题。教学目标：1.使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。2.使学生会用“四舍五入”法，结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似数。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3.使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数除法的计算。4.使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。内容结构安排：标题例题安排小数除以整数例1小数除以整数例2除到被除数的末尾仍然有余数，需要添0继续除例3被除数的整数部分不够除以除数一个数除以小数例4小数除以小数——被除数与除数小数位数相同例5小数除以小数——被除数比除数小数位数少求商的近似数例6用“四舍五入”法求商的近似数循环小数例7、例8认识循环小数、有限小数和无限小数用计算器探索规律例9用计算器探索规律解决问题例10解决问题-结合具体情景体会“进一”法和“去尾”法练习九解决问题-巩固提高本单元教材的编写特点:1.展示学生对小数除法计算方法的探索过程。2.计算内容紧密结合现实情景。3.适时引入计算器。教学建议:1.抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。（小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。）2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。（小数除法的重点是突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐要涉及数的含义。）教学重点:1.引导学生理解并掌握小数除以整数的计算方法。2.小数除法的重点，在于要把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法。3.解决问题。教学难点:1.理解商的小数点定位问题。2.循环小数。3.根据实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似值。课时安排:15课时。1.小数除以整数（3课时）2.一个数除以小数（3课时）3.商的近似数（1课时）4.循环小数（2课时）5.用计算器探索规律（1课时）6.解决问题（3课时）7.整理和复习（2课时）第一课时课题除数是整数的小数除法教学内容P24例1及做一做，P26练习六第1、2、5题。教学目标1.初步理解小数除以整数的计算方法，会计算小数除以整数。2.培养学生的分析能力和类推能力。3.体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。教学重点理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。教学难点掌握商的小数点要与被除数的小数点对齐。教学准备多媒体课件课时安排1课时共案备注教学一、复习准备计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。416÷32＝1380÷15＝二、导入新课：课件出示情景图，引入新课。根据图上信息提出一个数学问题？选择相关问题板书。他平均每周跑多少千米？（除法：22.4÷4）过程板书课题：“小数除以整数”。三、教学新课:探究例1算法：22.4÷4=1.独立思考：（预设）（1）22.4千米=22400米22400÷4=5600（米）5600米=5.6（千米）（2）还可以列竖式计算，尝试用竖式计算。（3）交流计算方法。在展示台上展示出来，具体说说是怎样算的？（4）观察竖式计算，看商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？（5）小结：在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，即，被除数和商的相同数位要对齐。把小数点对齐了，相同数位也就对齐了。2.巩固练习：完成“做一做”。9.6÷425.2÷634.5÷15四、解决问题：P26练习六第2题。课堂小结作业设计1.P26练习六第1、5题。板书设计小数除以整数方法1：方法2：（竖式）22.4千米=22400米5600米=5.6（千米）22400÷4=5600（米）教学反思第二课时课题小数除以整数教学内容P25例2、例3及做一做，P26练习六第3、4题第6-12题。教学目标1.进一步理解除数是整数的小数除法意义。2.理解被除数个位有余数时，可以在余数后面添0继续除。3.使学生知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位。4.正确计算除数是整数的小数除法。教学重点正确掌握小数除以整数中比较特殊的两种情况教学难点正确掌握小数除以整数中比较特殊的两种情况教学准备多媒体展台课时安排1课时（根据学生情况可以分2课时进行,另外加1节机动练习课）共案备注教学过一、复习：教师出示复习题：（1）22.4÷4（2）21.45÷15提问：除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？然后让学生独立完成。二、新课1.教学例2（板书）（1）学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。（2）发现问题，尝试解决：程学生计算到余数是12，小于除数16时，质疑：接下来怎么除？请学生想一想。（12除以16可根据小数末尾添上0后小数大小不变的性质，在12的右面添上0看成120个十分之一再除。）学生独立尝试计算，展台展示。（3）练习：P25做一做（1）2.教学例3（板书）（1）学生根据题意列出算式，观察被除数与除数有什么特点？（被除数的整数部分比除数小）问：“被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？我们在竖式中应该怎样写商？请同学们互相说一说。（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位，与整数除法竖式计算类似。）学生尝试着做一做。（2）小结：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？（被除数的整数部分比除数小）（3）练习：A.P25做一做（2）B.P26第6题，判断改错。3.小数除法的验算：用乘法验算。如果“被除数=除数×商”，那么除法计算正确。4.练习：A.P25做一做（3）要求：计算并且验算。B.P27第9题：商小于1的，在括号里画“√”。课堂小结1.小数除以整数是怎样计算的？（要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。）2.小数除法怎样验算？（用乘法验算。）作业设计1.P26第4题第1、2列，第8题；2.P26-27第3、11、12题（其中第12题做在书上）；3.P27第7、10题板书设计小数除以小数教学反思第三课时课题一个数除以小数教学内容P28例4及做一做，例5及做一做，P30-31练习七第1--11题教学目标1.使学生理解并掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地进行计算。2.初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程，培养学生转化的数学思想。教学重点除数是小数的计算法则。教学难点理解除数是小数的除法算理及应。教学准备多媒体展台。课时安排1课时（根据学生实际可分2课时进行，另加1节机动练习课）共案备注教学一、复习旧知：1.填空，观察被除数、除数各发生了什么变化？商呢？125÷5=（）1250÷50=（）12500÷500=（）※运用了什么规律？（商不变规律）2.用一个什么符号可以把这些算式连起来？125÷5=1250÷50=12500÷500=（）一、引入新课：过程1.根据上面的练习，推算下面算式的结果是多少？12.5÷0.5=1.25÷0.05=2.用等号把他们连起来：125÷5=12.5÷0.5=1.25÷0.05=（）3.揭示课题：今天就用这种方法解决小数除法问题。二、新授：1.出示例4（1）图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.65÷0.85=（2）除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法）（3）先独立思考怎样转化，再组织学生分组讨论。（4）汇报：把除数0.85×100=85，被除数7.65也要乘100，即;7.65×100=765,这样商不变。(5)集体计算，教师板演示范，学生在练习本上一起算。强调要注意书写格式。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。(6)练习：P28做一做2.教学例5：12.6÷0.28（1）尝试把除数改写成整数，怎样使商不变。把除数和被除数同时扩大相同的倍数，小数位移不够，在小数末尾添0。12.6÷0.28=1260÷28（2）集体计算，教师板演示范，学生在练习本上一起算。强调要注意书写格式。（4）练习：A.P29做一做第1题，列竖式计算；B.P29做一做第2题，判断改错。三、巩固提高1.P30练习七第1题:把下面算式转化成除数是整数的除法算式。2.P30练习七第4题。你发现什么了？（第1组：被除数、除数同时乘几（或除以几），商不变；）（第2组：被除数不变，除数除以几（或乘几），商就乘几（或除以几）。3.P31练习七第7题（填空格）。利用除法各部分关系完成4.P31练习七第9题,：计算并且找规律。课堂小结作业设计1.P30练习七第1题第1行（两个题），第2题第1行（四个题），第3、5题。2.P30-31练习七第1题第2行（两个题），第2题第2行（四个题），第6、8题。3.P31练习七第10、11题板书设计教学反思第四课时课题商的近似数教学内容P32例6及做一做，P36-37练习八第1～5题。教学目标1.使学生会根据实际需要求“商的近似值”，找到和“求积的近似值”的联系．2.提高学生比较、分析、判断的能力．教学重点会根据实际需要求商的近似值教学难点理解求“积的近似值”与求“商的近似值”教学准备多媒体课时安排1课时共案备注教一、复习1.按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数。3.72≈4.03≈7.98≈2.按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数。1.483≈5.347≈4.003≈5.897≈学过程其中小数末尾的“0”为什么不能去掉。二、新课1．课件出示例6．（1）要求根据书上提出的信息列式计算。19.4÷12=（2）质疑：当学生除到商为两位小数时，还除不尽时应该怎么办？（保留两位小数，应该等于，表示计算到“分”。只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数；保留一位小数，应该等于，表示计算到“角”，只要算出两位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。）（3）想一想：怎样求商的近似值？（首先看题目要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。）2．练习：P32做一做。说一说商的近似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．）三、巩固提高1.P36练习八第1题。2.P36练习八第2题。3.P36练习八第3题。（用计算器计算）课堂小结作业设计1.P36练习八第4、5题板书设计教学反思第五课时课题循环小数教学内容P33例7、例8及做一做，P36-37练习八第6题。教学目标1.使学生初步理解循环小数、无限小数、有限小数的意义，能用简便记法表示循环小数，能正确地区分有限小数和无限小数．会运用近似值或循环小数表示除不尽的商．2.让学生能学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。3.让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。教学重点无限循环小数的意义教学难点循环节的判断方法教学准备多媒体课时安排1课时共案备注教学过程一、自主探索，获取新知师谈活引入新课：我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。400÷75=二、探究新知：1.初步感受循环小数的特点。（1）观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）可能发现：A.余数总是“25”；B.继续除下去，永远也除不完。（2）质疑：商的小数部分总是重复出现“3”，永远除不完，余数一旦重复出现，商也就重复出现。这时商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）2.板书例8：28÷18=78.6÷11=（1）先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）（2）学生汇报：A.小数部分．．．．，位数无限．．．．（或者除不尽．．．）B.有的是一个数字不断重复出现．．．．．．．．，有的是两个……（3）小结：循环数的意义，（板书课题）。自读P33最下面一段。3.巩固练习：下列哪些是循环小数？0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…4.