数学：浙江省第十二中学1.1《反比例函数1》课件(浙教版九年级)

1.1反比例函数1、长方形的长为6，宽y和面积x之间有什么关系？2、长方形的面积为6，一边长x和另一边长y之间要有什么关系？xy＝66xy写出下列各关系式：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个变量的积是一个不为零的常数，我们就说这两个变量成反比例．正比例反比例xy＝66xy1、北京到杭州铁路线长为1661km。一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h)，火车行驶的平均速度为y（km/h)。x(h)12151722y(km/h)87.4(2)y与x成什么比例关系？能用一个数学解析式表示吗？138.497.7110.775.519成反比例关系x1661yxy=1661探究问题：(1)你能完成下列表格吗？2、学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，请写出另一边的长y(米)与x的关系式．解：由题意得：即xy探究问题：x24yxy＝24，一般地，若变量y与x成反比例，则有xy＝k(k为常数，k≠0)，xky也就是。其中x是自变量，y是x的函数，k叫做比例系数。形如(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数。xky⑹巩固练习：⑵⑴y=－3x1、下列函数中，哪些y是x的反比例函数？并说出反比例函数的比例系数：⑶x5y⑷6xy⑸3x1yx-31y2xy不是反比例函数不是反比例函数是反比例函数,比例系数为5。是反比例函数,比例系数为-6。是反比例函数,比例系数为。31不是反比例函数巩固练习：3x5y2、已知反比例函数。⑴说出比例系数；⑵求当x=-10时函数的值；⑶求当y=2.5时自变量x的值。解：⑴比例系数是；35⑵当x＝－10时，1035y61⑶当y＝2.5时，2.53x532x3、设面积为10cm的三角形的一边长为a(cm)，这条边上的高为h(cm)。巩固练习：⑶求当边长a=2.5cm时，这条边上的高。⑵h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数⑴求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围；给我一个支点，我可以撬动地球！——阿基米德背景知识阻力臂阻力动力臂动力背景知识杠杆定律⑵求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；⑶利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n(n＞1)倍时，所需动力将怎样变化？⑴求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗？如果是，请说出比例系数；【例1】如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm。设动力y(N)，动力臂为x(cm)（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂）．知者先行：1、当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式．22mx4y2、若是函数是反比例函数，求此反比例函数的关系式.2k2x1ky知者先行：3、设y＝y1＋y2，且y1与x成正比例，y2与x成反比例。当x＝1时，y＝1；当x＝2时，y＝－1。⑴求y与x的关系式；⑵求当x＝3时，y的值。⑴k叫做反比例函数的比例系数；⑵反比例函数的自变量x的值不能为零。形如(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数。xky教学目标2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念1、从现实情境和已有的知识经验出发，理解两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解；3、能根据已知条件确定反比例函数表达式。教学重点教学难点1、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念2、能根据已知条件确定反比例函数表达式。经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念