电工仪表与测量PPT

内容提要误差的基本概念仪表的误差和准确度误差的概念在一定条件下，被测量客观存在的确定值，称为真值。误差是测量值与真值相差的程度。误差公理：测量的过程必然存在着误差，误差自始至终存在于一切科学实验和测量的过程之中。因此研究误差规律，并尽量减小误差是测量的任务之一。误差的产生原因仪器本身；因为任何仪器都有一定的灵敏域和精确度。环境的变更；如温度，纬度，湿度，电磁场的变化。实验方法所限；方法不同结果不一样。如抽样调查中的代表性误差（抽样平均误差），操作人员的素质。每个人生理条件的不同，受教育，训练的程度不同。值得强调的是，误差不是错误，测量结果包含了误差范围恰恰是测量结果正确和科学的表达。测量结果数值要用有效数字来表示。误差的表示方法1绝对误差Δ相对误差γ引用误差γn最大引用误差γmn误差的表示方法2绝对误差：测量值Ax与被测量真值A0之差Δ=Ax-A0相对误差：绝对误差Δ与真值A0之比，并用百分数表示。γ=引用误差：仪表某一刻度点读数的绝对误差Δ比上仪表量程上限Am，并用百分数表示。γn=ΔA0ΔAmx100%x100%误差的表示方法3最大引用误差：仪表在整个量程范围内的最大示值的绝对误差Δm比仪表量程上限Am，并用百分数表示。γmn=AmΔmx100%关于真值实际上，真值是难于得到的，实际中，人们通常用两种方法来近似确定真值，并称之为约定真值。一种方法是采用相应的高一级精度的计量器具所复现的被测量值来代表真值，另一种方法是在相同条件下多次重复测量的算术平均值来代表真值。另外在产品检测中，某项被测量的设计指标，既标称值视作已知真值，而测量值与标称值之差，就是产品制作误差（注意：这里的测量值与其算术平均值之差才是测量误差）。理论值作为真值，如三角形内角和为1800例1-11-1用以电压表测量某电压，其读数为201V，而标准表的读数（认为是真值）为200V，求绝对误差。Δ=Ax-A0=201-200=1(V)1-2用一电压表测200V电压，绝对误差为+1V，用另一电压表测20V电压，绝对误差为+0.5V，求相对误差？111100%100%0.5%200xxA220.5100%100%2.5%20xxA分析上例中前者的绝对误差大于后者，但误差对测量结果的影响，后者却大于前者。因此衡量对测量结果的影响，要用相对误差。仪表的误差仪表的误差：仪表指示值与被测量真值之间相差程度仪表误差的分类基本误差：在规定条件下，仪表本身所产生的误差；附加误差：在规定条件之外，所产生的误差；仪表的准确度仪表的准确度：在规定使用条件下，仪表最大引用误差绝对值的百分数；它表示仪表指示值与被测量真值之间接近的程度；即K%=GB776-76《电测量指示仪表通用技术条件》给仪表规定了7个等级准确度。AmΔmx100%仪表准确度等级0.10.20.51.01.52.55.0基本误差(%)±0.1±0.2±0.5±1.0±1.5±2.5±5.0分析通常仪表的绝对误差在仪表标尺的全长上基本保持恒定，因而相对误差会随着被测量的减小逐渐增大，所以相对误差的数值并不能说明仪器的优劣，只能说明测量结果的准确程度。引用误差则由于式中的分子、分母都由仪表本身性能所决定，不随被测量变化，所以用其来表示仪表的准确程度。例题例：检定２.５级、上限为１００Ｖ的电压表，发现５０Ｖ分度点的误差为２Ｖ，并且较其它各分度点的误差为大，该电压表的最大引用误差为２％，因此该电压表合格。例：某待测电压约为１００Ｖ，现有０.５级０－300Ｖ和１.０级０－１００Ｖ两个电压表，问用哪一个电压表测量较好？2m22AK%1001.0%1.0%A100x1m11AK%3000.5%1.5%A100x分析此例说明，如果量程选择恰当，用１.０级仪表比用０.５级仪表测量误差还小。因此，在选用仪表时，应根据被测量的大小，兼顾仪表的等级和量程或测量上限，合理地选择仪表。为充分利用仪表的准确度，被测量的值应在仪表量程上限的７０%-9０%为好。小结误差的基本概念仪表的误差和准确度内容提要误差的分类误差的消除方法精密度、准确度（正确度）、精确度概念误差从性质上分类、特点误差从性质上可分为三大类，即：系统误差随机(偶然)误差疏失误差（粗大误差、过失误差）系统误差系统误差：系统误差是指按一定规律出现的误差；在同一条件下，多次重复测试同一量时，误差的数值和正负号有较明显的规律。系统误差通常在测试之前就已经存在，而且在试验过程中，始终偏离一个方向，在同一试验中其大小和符号相同。例如，电压表示值的偏差等。特征：有其对应的规律性，它不能依靠增加测量次数来加以消除，一般可通过试验分析方法掌握其变化规律，并按照相应规律采取补偿或修正的方法加以消减。随机误差（偶然误差）1随机误差（偶然误差）：在同一条件下，对某一量多次重复测量时，各次的大小和符号均以不可预定的规律变化的误差，谓之随机误差或偶然误差。是具有不确定性的一类误差。它的产生是由测量过程中出现的各种各样不显著而又难于控制的随机因素综合影响所造成。特征：个别出现的偶然性而多次重复测量总体呈现统计规律，服从高斯（GASS）分布，也称正态分布；无法消除。其统计特征如下：①有界性②对称性③单峰性④递减性由于随机误差具有以上这些特性，所以在工程上可以对被测量进行多次重复测量的算术平均值表示被测量的真值。随机误差（偶然误差）20.000.100.200.300.40-3-2-10123y68.3%95.5%99.7%疏失误差（粗大误差、过失误差）过失误差：测量误差明显地超出正常值，由于人员的疏失，如测错、读错、记错或计算错误等；或测试条件突变所致。含有过失误差的测量数据是不能采用的，必须利用一定的准则从测得的数据中剔除。如比赛中采用的“去掉一个最大值和最小值的计分方法，以及数据处理中常采用的3σ原则等既是典型的例子。三类误差的关系应当指出，上述三类误差之间在一定条件下是可以互相转化的。对于某一具体误差，在此条件下为系统误差，而在另一条件下可为随机误差，反之亦然。例如，按一定公称尺寸制造一批量块，其中任一块的制造误差，对“一批”来说是随机误差；而对其中某一块而言，它的制造误差是固定值，在使用这个量块时，它的固定误差又属系统误差。掌握误差转化的特点，就可将系统误差转化为随机误差，用概率统计的方法来减小误差的影响；或将随机误差的某些成分分离出来，作为系统误差处理，用修正方法减小其影响，疏失误差有时亦难区别于随机误差，故常用随机误差来处理。引起各类误差的因素，往往是多方面的，错综复杂的。但可归结为几个主要方面列于下表中。引起各种误差的主要因素方面系统误差随机误差测量方法依据近似的计算公式;采用近似的测量方法;设计、工艺测量基准不一致等测量工具标准器具或量仪由于设计、制造、装配、调试和使用等造成的缺点仪器零件形状、尺寸、运动链的间隙、摩擦、磨损及元器件性能不稳定测量环境温度、湿度、气压、振动、电磁场等按一定规律变化的干扰多种环境因素同时变化的综合影响测量人员生理特点或不良习惯造成的观测偏差工作不细严,_致使在观测、操作等方面造成的随意性差错测量误差及其消除方法用比较法消除系统误差正负误差补偿法利用校正值求出被测量的真值消除系统误差--比较法电桥法测量电阻由于R1,R2,R3存在误差，使Rx测量出现误差用标准电阻Rs代替Rx接入电桥，在R1,R2,R3保持不变时仍使电桥平衡此时有:Rs=Rx而与R1,R2,R3的误差无关；消除系统误差--正负误差补偿法为了消除系统误差，还可以采用正负误差补偿法，即对同一被测量反复测量两次，并使其中一次误差为正，另一次误差为负，取其平均值，便可消除系统误差。例如为消除外磁场对电流表读数的影响，可在一次测量后，将电流表位置调转１８０°，重新测量一次，取前后两次测量结果的平均值，可以消除外磁场带来的系统误差。消除系统误差--交换法以等臂天平称量为例，第一次在右边称盘中放置被测物Ｘ，左边称盘中放置砝码Ｐ，使得天平平衡，如图，这时被测物的质量为X=PL1/L2，当两臂相等时，Ｘ＝Ｐ。如果两臂存在微小差异，就会使测量结果中含有系统误差。为了抵消这一系统误差，我们将被测物与砝码互换位置，则此时天平不会平衡，改变砝码质量为Ｐ’时，使天平平衡，则这时被测物的质量为X=P’L2/L1，所以既正确值Ｘ是交换前后两次测得值的几何平均值。这时测量结果中不再含有等臂天平不等臂引起的系统误差。（注意：这时还存在着其它因素产生的系统误差，如砝码本身的系统误差）。'XPP不等臂天平系统误差的消除-交换法PXL1L2P’XL1L2消除系统误差—校正法所谓校正值就是被测量的真值Ａ0（即标准仪表的读数）与仪表读数Ax之差用δ表示。校正值在数值上等于绝对误差，但符号相反。如果在测量之前能预先求出测量仪表的校正值，或给出仪表校正后的校正曲线或校正表格，那么就可以从仪表读数与校正值求得被测量的真值即：A0=Ax+δ精密度、准确度（正确度）、精确度精度与误差是反映测量结果真实性的两个相辅相成的概念。误差表示测量值偏离真值的程度；精度表示测量值接近真值的程度。习惯上所说的精度其含义是什么？为此需明确以下三个概念。精密度：指多次重复测量中，测量读数重复一致的程度。表征测量结果中的随机误差大小的程度。准确度（正确度）：指测量结果与真值的偏离程度。表征测量结果中的系统误差大小的程度。精确度：是测量结果中系统误差与随机误差的综合。指测量结果与真值的一致程度。精密度、准确度（正确度）、精确度精密度、准确度（正确度）、精确度(a)图表明数据均值（近似真值）偏离真值Ａ远，且数据的离散性大；前者说明测量的系统误差大，准确度差；后者说明随机误差大，即精密度差（重复性差）。(b)图表明数据的算术平均值偏离真值Ａ近，系统误差小，即准确度好，而随机误差与（a）差不多，既精密度差。(c)与(b)相反，数据均值偏离真值Ａ较远，系统误差大，正确度差而数据又相对密集，随机误差小，说明重复性好，既精密度好。(d)表明数据相对真值Ａ密集，系统误差小，随机误差也小。即精确度好。关于误差和准确度的概念进一步国标标准化组织（ISO）、国际电工委员会（IEC）、国际法制计量组织（OIML）、国际计量局（（BIPM）、国际纯物理和应用物理联合会（IUPAP）、国际纯化学和应用化学联合会（IUPC）以及国际临床化学联合会（IFCC）7个国际组织于1993年修订了《国际通用计量学基本术语》（InternationalVocabularyofBasicandGeneralTermsinMetrology）(以下简称《VIM》)。我国国家质量技术监督局于1998年9月发布了JJF1001－1998《通用计量术语及定义》（以下简称《JJF》国家计量技术规范。在以上两个文本中，对测量准确度、流量仪器的准确度和准确度等级均有确切的定义和说明。提出使用这些概念时必须注意的问题。准确度准确度：对应的英文为accruacy(这个词既可用于说明测量结果，也可用于测量仪器在的示值。当用于测量结果时，表示测量结果与被测量真值之间的一致程度。当用于测量仪器时，定义为测量仪器给出接近于真值的能力所有这些场合，准确度均为一种定性的概念而非定量的。因此，准确度不象测量误差、测量不确定度，他不是物理量，化没有一个定量的定度。测量误差定义为测量结果减被测量之真值，是两量之差，可以定量地给出。准确度则不能。所谓定量，就是用量值表达。准确度等级准确度等级：在《VIM》及《JJF》中，准确度等级（accuracyclass）指测量仪器符合一定的计量要求，使误差保持在规定极限以内的测量仪器的等别、级别。等（order）与级（class）在计量学中是两个不同的概念。计量技术规范JJG1027－91《测量误差及数据处理》中早已明确。等是一种按测量不确定度大小所划分的档次。级是一种按测量仪器示值误差大小所划分的档次