绝对值化简110题(含解析)

绝对值化简110题（朱韬老师分享）1．（1）|3|=_______；（2）|﹣2|=_______；（3）|0|=_______；（4）绝对值等于4的数有_______个，它们是_______和_______．2．相反数等于它本身的数是_______，绝对值等于它本身的数是_______，3．化简：-（-5）=_______，-|-5|=_______．4．化简下列各数：（1）|-8.2|=_______；（2）-[-（+3）]=_______．5．-[-（-4）]的相反数是_______，|-5|的绝对值是_______．6．（1）|-3|×|-6.2|；（2）|-5|+|-2.49|；（3）-|-|；（4）|-|÷||7．计算：（1）2.7+|-2.7|-|-2.7|；（2）|-16|+|+36|-|-1|8．计算：（1）|-3|+|+5|-|-4|；（2）-（-6）÷|+（-2）|．9．．10．绝对值不大于2的整数有_______个，把它们由小到大排列为_______．11．绝对值不大于2004的所有整数的和为_______．12．绝对值比2大比6小的整数共有_______个．13．一个数的相反数是最大的负整数，这个数是_______；若|-x|=5，则x=_______；若|-a|=a，则a_______0．14．若a＜0，则=_______．15．如果|a|=-a，则a是_______数．16．已知a=12，b=-3，c=-（|b|-3），求|a|+2|b|+|c|的值．绝对值化简110题（朱韬老师分享）17．写出符合下列条件的数．①大于-3，且小于2的所有整数；②绝对值不小于2且小于5的所有负整数；③在数轴上，与表示-1的点的距离为2的点的表示的数；④不超过（-）3的最大整数．18．去掉下列各数的绝对值符号：（1）若x＜0，则|x|=_______；（2）若a＜1，则|a-1|=_______；（3）已知x＞y＞0，则|x+y|=_______；（4）若a＞b＞0，则|-a-b|=_______．19．若|-x|=|-4|，则x=_______；若|2x-3|=1，则x=_______．20．若|x-2|=4，则x=_______．21．求下列x的值：（1）|x-3|=1；（2）|x+2|=0；（3）|x-1|=-2．22．当3＜a＜4时，化简：|a-3|-|a-6|得到的结果是_______．23．若，化简|a-|a||．24．已知x＜-3，化简：|3+|2-|1+x|||．25．化简|1-a|+|2a+1|+|a|，其中a＜-2．26．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-a的结果为_______．27．表示a、b两数的点在数轴上的位置如图，则|a-1|+|1+b|=_______．28．数a，b，c在数轴上的位置如图：化简|b-a|-|1-c|=_______．绝对值化简110题（朱韬老师分享）29．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b+c|-|a+c|-|a-b|=_______．30．a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|+|a+b+c|-|a-b|+|b+c|．31．设a＜0，且，则|x+1|-|x-2|=_______．32．若|a|=2，|b|=6，a＞0＞b，则a+b=_______．33．若|a|=3，b=2，且ab＜0，则a-b=_______．34．已知|x|=4，|y|=2，且xy＜0，则x-y的值等于_______．35．已知：|x|=2，|y|=3，且xy＜0，求6x-8y-7的值．36．若a＜0，ab＜0，则|a-b|-（b-a+3）的化简结果为_______．37．若-a=-（-2），|b|=3，则|a+b|=_______，|a-b|=_______．38．若ab＜0，a＜b，化简|b-a+1|-|a-b-5|的正确结果为_______．39．已知实数a，b满足|a|=b，|ab|+ab=0，化简|a|+|-2b|-|3b-2a|．40．|a|=3，|b|=1，|c|=5，而且|a+b|=a+b，|a+c|=-（a+c），则a-b+c的值为_______．41．小明做这样一道题“计算|（-3）+…|”，其中“…”表示被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题的计算结果是8，那么“…”表示的数是_______．绝对值化简110题（朱韬老师分享）42．武汉百步亭小区交警每天都骑摩托车沿南北街来回巡逻，早晨从A地出发，晚上最后到达B地．假定向北为正方向，当天巡逻记录如下（单位：km）：14，-9，18，-7，13，-6，10，-6，问：（1）B地在A地什么位置？（2）若摩托车每千米耗油0.1升，则一共需耗油多少升？43．某汽车配件厂生产一批圆批的橡胶垫，从中抽取6件进行检验，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查记录如下：123456+0.5-0.3+0.10-0.10.2（1）找出哪些零件的质量相对来讲好一些，怎样用学过的绝对值知识来说明这些零件的质量好；（2）若规定与标准直径相差不大于0.2毫米为合格产品，则6件产品中有几件不合格产品．44．若y=|x+1|-2|x|+|x-2|且-1≤x≤2，求y的最大和最小值．45．已知a、b、c都不是零，写出的所有可能的值_______．46．已知三个有理数a、b、c其积是负数，其和是正数，当x=---时，x2-5x+1的值是_______．47．有理数a，b，c均不为0，且a+b+c=0，设，则x=_______．48．已知=-1，试求的值．49．计算：++++++++．50．若|a-b|=|a|-|b|，试求a，b的对应关系．51．以下有两道题，请你选择一道题作答，只记一道题的分数．绝对值化简110题（朱韬老师分享）（1）已知，试确定|a|-|b|+|a+b|+|ab|的值．（2）如果a，b，c，d为互不相等的有理数，且|a-c|=|b-c|=|d-b|=1，试确定|a-d|的值．52．先比较下列各式的大小，再回答问题．（1）|-3|+|+5|_______|-3+5|；（2）+_______；（3）|0|+|-3|_______|0-3|；（4）通过上面的比较，请你归纳出当a，b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．53．（1）对于式子|a|+12，当a等于什么值时，它的值最小？最小值是多少？（2）对于式子12-|a|，当a等于什么值时，它的值最大？最大值是多少？54．如果|x+3|+|y-4|=0，求x+2y的值．55．已知有理数a，b，c满足等式|a-2|+|7-b|+|c-3|=0，求a，b，c的值．56．已知，．求y的值．57．设a、b、c为整数，且|a-b|+|c-b|=1，求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值．58．若a、b、c为整数，且|a-b|19+|c-a|2010=1，求|a-b|+|b-c|+|c-a|．59．已知|2a-1|+|5b-4|=0，计算下题：（1）a的相反数与b的倒数的相反数的和；（2）a的绝对值与b的绝对值的和．60．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c-5）2+|a+b|=0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值，a=_______，b=_______，c=_______；（2）点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|-|x-3|-|5-x|（请写出化简过程）绝对值化简110题（朱韬老师分享）61．已知|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2005-2005|=0，求代数式：2x1-2x2-2x3-…-2x2005的值．62．已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|，求x+y的最大值与最小值．63．若a是有理数，则（-a）+|a|+|-a|+（-|a|）的最小值是_______．64．化简：|2x-1|．65．化简：．66．化简：|x-1|+|x-3|．67．化简：|3x-2|+|2x+3|．68．解有关绝对值的问题，常常需要分区域进行讨论，如果=-2，请你确定x的取值范围．69．已知0≤a≤15且a≤x≤15，则当x取什么数时，式子|x-a|+|x-15|+|x-a-15|的值最小？70．化简：|2x+1|-|x-3|+|x-6|．71．化简：|x+11|+|x-12|+|x+13|．72．化简：|x+5|+|x-7|+|x+10|．73．化简：||x-1|-2|+|x+1|．74．已知y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|，求y的最大值．75．化简||x-1|-3|+|3x+1|．绝对值化简110题（朱韬老师分享）76．化简：||x-1|-3|+|3x+1|．77．根据结论完成下列问题：结论：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值．问题：（1）数轴上表示3和8的两点之间的距离是_______；数轴上表示-3和-9的两点之间的距离是_______；数轴上表示2和-8的两点之间的距离是_______；（2）数轴上表示x和-2的两点A和B之间的距离是_______；如果|AB|=4，那么x为_______；（3）当代数式|x+1|+|x-2|+|x-3|取最小值时，相应的x的值是_______．78．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是_______；②数轴上表示-2和-6的两点之间的距离是_______；③数轴上表示-4和3的两点之间的距离是_______；（2）归纳：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．（3）应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a-3|=7，那么a=_______；②若数轴上表示数a的点位于-4与3之间，求|a+4|+|a-3|的值；③当a取何值时，|a+4|+|a-1|+|a-3|的值最小，最小值是多少？请说明理由．79．求|x-5|+|x-2|的最小值．80．|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值为_______．81．问当x取何值时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2011|取得最小值，并求出最小值．82．当|x|≤4时，求|x-2|+|x-3|的最大值和最小值．83．数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为|AB|=|a-b|．根据以上知识解题：绝对值化简110题（朱韬老师分享）（1）若数轴上两点A、B表示的数为x、-1，①A、B之间的距离可用含x的式子表示为_______；②若该两点之间的距离为2，那么x值为_______．（2）|x+1|+|x-2|的最小值为_______，此时x的取值是_______；（3）已知（|x+1|+|x-2|）（|y-3|+|y+2|）=15，求x-2y的最大值_______和最小值_______．84．三台生产同一种产品的机器M1、M2、M3在x轴上的位置如图所示．M1、M2、M3生产该产品的效率之比为2：1：3，它们生产的产品都需要沿着x轴运送到检验台检验，而移动所需费用与移动的距离成正比．问检验台应该设在x轴上的何处，才能使移动产品所花费的费用最省？85．已知|x-3|+|x+2|的最小值是a，|x+3|-|x+2|的最大值是b，求a+b的值．86．计算|x-3|+|x-5|+|x-2|+|x+1|+|x+7|的最小值．87．求|x+5|+2|x-4|+3|x-1|的最小值．88．已知a＜b，求|x-a|+|x-b|的最小值．89．设a＜b＜c＜d，求|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|的最小值．90．已知|x-1|+|x-5|=4，求x的取值范围．91．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C，如果|a-b|+|b-c|=|a-c|，那么B点应为（）（1）在A，C点的右边；（2）在A，C点的左边；（3）在A，