绝对值提高篇专项练习题

绝对值提高篇1.若3yx与1999yx互为相反数，求yxyx的值。（）2.a＋b＜0，化简｜a+b-1｜-｜3-a-b｜．（）3.若yx+3y=0，求2x+y的值.（）4.当b为何值时，5-12b有最大值，最大值是多少？（）5.已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+(3a+2c)2=0.求式子4422cacab的值.（）6.若a，b，c为整数，且｜a-b｜19+｜c-a｜99=1，试计算｜c-a｜+｜a-b｜+｜b-c｜的值．（）7.若｜x｜=3，｜y｜=2，且｜x-y｜=y-x，求x+y的值．（）8.化简：｜3x+1｜+｜2x-1｜．（）9.已知y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜，求y的最大值．（）10.设a＜b＜c＜d，求｜x-a｜+｜x-b｜+｜x-c｜+｜x-d｜的最小值．（）11.若2+｜4-5x｜+｜1-3x｜+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值．（）12.02b1a，求2001ba+2000ba+…2ba+ba．13.已知2ab与1b互为相反数，设法求代数式.)1999)(1999(1)2)(2(1)1)(1(11的值bababaab14.若cba,,为整数，且120012001acba，计算cbbaac的值．15.若97,19ba，且baba，那么ba=．16.已知5a，3b且baba，求ba的值。17.化简10021100312002120031200312004118.已知a、b、c是非零有理数，且a＋b＋c=0，求abcabcccbbaa的值。19.有理数a、b、c均不为0，且a＋b＋c=0，试求acaccbcbbaba的值。20.三个有理数cba,,，其积是负数，其和是正数，当ccbbaax时，求代数式2001200023xx．21.a与b互为相反数，且54ba，求12abababa的值.22.已知a、b、c都不等于零，且abcabcccbbaax，根据a、b、c的不同取值，x有______种不同的值。23.设cba,,是非零有理数（1）求ccbbaa的值；（2）求acaccbcbababccbbaa的值24.（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？25.（整体的思想）方程xx20082008的解的个数是______。26.若mnnm,且4m,3n,则2()mn．27.大家知道|5||50|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|63|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|5|a在数轴上的意义是．28.（非负性）已知|ab－2|与|a－1|互为相互数，试求下式的值．1111112220072007abababab29.（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与2，3与5，2与6，4与3.并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为―1，则A与B两点间的距离可以表示为__________．（3）结合数轴求得23xx的最小值为，取得最小值时x的取值范围为________.（4）满足341xx的x的取值范围为__________。30.若a，b，c为整数，且｜a-b｜+｜c-a｜=1，试计算｜c-a｜+｜a-b｜+｜b-c｜的值．31.设a＜b＜c＜d，求｜x-a｜+｜x-b｜+｜x-c｜+｜x-d｜的最小值．32.若2+｜4-5x｜+｜1-3x｜+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值．．33.已知2ab与1b互为相反数，设法求代数式.)1999)(1999(1)2)(2(1)1)(1(11的值bababaab34.若97,19ba，且baba，那么ba=．35.已知a、b、c是非零有理数，且a＋b＋c=0，求abcabcccbbaa的值。36.有理数a、b、c均不为0，且a＋b＋c=0，试求acaccbcbbaba的值。37.已知a、b、c都不等于零，且abcabcccbbaax，根据a、b、c的不同取值，x有______种不同的值。38.设cba,,是非零有理数（1）求ccbbaa的值；（2）求acaccbcbababccbbaa的值39.（整体的思想）方程xx20082008的解的个数是______。40.大家知道|5||50|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|63|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|5|a在数轴上的意义是．41.（非负性）已知|ab－2|与|a－1|互为相互数，试求下式的值．1111112220072007abababab42.（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与2，3与5，2与6，4与3.并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为―1，则A与B两点间的距离可以表示为__________．（3）结合数轴求得23xx的最小值为，取得最小值时x的取值范围为________.（4）满足341xx的x的取值范围为__________。43.已知y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜，求y的最大值．