绝对值教案

七年级上册1.2.4绝对值教案教学目标：1、使学生了解绝对值的表示法，会计算有理数的绝对值。2、能利用数形结合思想来理解绝对值的几何定义；理解绝对值非负的意义。3、能利用分类讨论思想来理解绝对值的代数定义；理解字母a的任意性。4、经历绝对值概念的形成，体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略。情感态度与价值观教学重点：初步理解绝对值的意义，会求一个有理数的绝对值；教学难点：有理数的绝对值的代数意义及其应．教学过程：一、（一）复习旧知1、什么是数轴？2、数轴的三要素是什么？（二）情景导入：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、向西方向行驶10千米，到达A、B两处（如图），它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？（考虑的是路程，而不是方向。）A10O10B西东二、探究新知1、将上述问题画在数轴上（直接呈现）老师直接给出绝对值的概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。注意：a可以是正数、零或者负数。字母代表任意数。例如-10和10的绝对值都是10，记作|-10|=10，|10|=102、在数轴上标出到原点距离是3个单位长度的点，这样的点有几个？一个学生板演，其他学生在练习本上画。（学生发现表示3的点和表示－3的点到原点的距离都是3。）尝试总结发现：互为相反数的两个数的绝对值相等。3、求下列各数的绝对值|+2|=|-2|=|+1.8|=|-1.8|=|+15|=|-15|=|0|=（要求：独立完成）思考：一个数的绝对值与这个数的关系？100-10AB学生分组讨论、交流并发言，老师总结归纳：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．谁来说说|a|是什么数？非负数（重点说明绝对值的非负性|a|≥0）说明理由：距离的非负性组内交流：小组内每人说出一个具体数值让其他三人说出这个数的绝对值。思考：若把这个数用a表示，你能试着把上面这三句话转化为数学语言吗？学生分组讨论4、尝试用字母a表示：当a＞0时，|a|=a当a=0时，|a|=0当a＜0时，|a|=-a5、思考(1)绝对值是12的数有几个?各是什么?(2)若|a|=0，则a在哪？(3)有没有绝对值是-2的数?三、巩固提升（一）认真读题解答1、独立完成课本P11练习第1题。2、独立完成课本P11练习第2题。3、写出绝对值小于2.9的整数。4、独立完成课本P11练习第3题。（二）仔细想想解答1、下列说法正确的是（）。A.0是绝对值最小的数；B.绝对值较大的数较大；C.如果两个数的绝对值相等，则这两个数一定相等。D.一个数的绝对值乘它本身的积是12、｜3.14-п｜=？3、|x-3|+|y-2|=0成立的条件是（）A.x=3B.y=2C.x=3且y=2D.x、y为任意数4、已知：｜a｜＝3，｜b｜＝2。求：a+b的值。四、课堂小结：跟组内的同学分享你这节课的学习收获。五、布置作业：1、必做题：课本15页4题2、选做题若|x-1|=0，则x=__________，若|1-x|=1，则x=_______板书设计：绝对值绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。正数的绝对值是它本身当a＞0时，|a|=a0的绝对值是0当a=0时，|a|=0负数的绝对值是它的相反数当a＜0时，|a|=-a注意：|a|≥0