列方程解和差、和倍、差倍问题

列方程解应用题和差、和倍、差倍问题•数学兴趣小组有学生45人，男生比女生多3人，这个兴趣小组男女生各有多少人？•甲乙两个车间共有230人，甲车间比乙车间少30人，甲乙两车间各有多少人？*果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？一、看图只列方程不解答。2ΧΧ303(1)(2)男:女:ΧΧΧ63人(3)苹果:梨:Χ千克4倍6千克54千克(4)橘子:苹果:Χ是橘子的4倍共200千克(5)苹果:梨:Χ千克24千克是苹果重量的5倍例1：小胖和小巧一共有232张邮票，小胖的邮票张数是小巧的3倍，小胖、小巧各有多少张？解：设小巧有x张，小胖有3x张。小巧x小胖xx小胖+小巧=2323x+x=2324x=232x=58x3x=3×58=174答：小巧有58张，小胖有174张。232张例2：小胖的邮票比小巧多116张，小胖的邮票张数是小巧的3倍，小胖、小巧各有多少张？解：设小巧有x张，小胖有3x张。小巧x小胖xx小胖-小巧=1163x-x=1162x=116x=58x116张3x=3×58=174答：小巧有58张，小胖有174张。练习：1.小胖的邮票比小巧多116张，小胖的邮票张数比小巧的3倍多4张，小胖、小巧各有多少张？小巧x小胖xxx多4张小胖-小巧=116解：设小巧有x张，小胖有（3x+4）张。3x+4-x=116116张列方程解和倍问题、差倍问题基本思路和方法：①先找出条件中的两个数量关系；②再根据倍数关系设1倍量为X，则另一个量为几X；③最后根据和差关系列出方程，差倍关系中通常根据较大数－较小数＝相差数来列方程。1、弟弟和姐姐一共有180张邮票，姐姐邮票的张数是弟弟的3倍。姐姐、弟弟各有多少张？解：设弟弟有χ张邮票，则姐姐有3χ张邮票。3χ＋χ=180姐姐的邮票张数：3χ=3×45=135和倍问题关系式：姐姐的邮票＋弟弟的邮票＝180弟弟的邮票×3＝姐姐的邮票2、姐姐比弟弟多90张邮票，姐姐邮票的张数是弟弟的3倍。姐姐、弟弟各有多少张？解：设弟弟有χ张邮票，那么姐姐有3χ张邮票。3χ－χ=90姐姐的邮票张数：3χ=3×45=135差倍问题关系式：姐姐的邮票－弟弟的邮票＝90弟弟的邮票×3＝姐姐的邮票1、弟弟和姐姐一共有180张邮票，姐姐邮票的张数是弟弟的3倍。姐姐、弟弟各有多少张？解：设弟弟有χ张邮票，则姐姐有3χ张邮票。3χ＋χ=1804x=180x=180÷4x=45姐姐的邮票张数：3χ=3×45=135和倍问题关系式：姐姐的邮票＋弟弟的邮票＝180弟弟的邮票×3＝姐姐的邮票2、姐姐比弟弟多90张邮票，姐姐邮票的张数是弟弟的3倍。姐姐、弟弟各有多少张？解：设弟弟有χ张邮票，那么姐姐有3χ张邮票。3χ－χ=902x=90x=90÷2x=45姐姐的邮票张数：3χ=3×45=135差倍问题关系式：姐姐的邮票－弟弟的邮票＝90弟弟的邮票×3＝姐姐的邮票1、爸爸的年龄是淘气的5倍，父子两人共36岁。爸爸和淘气各多少岁？2、爸爸的年龄是淘气的5倍，爸爸比淘气大40岁,爸爸和淘气各多少岁？解：设淘气χ岁，则爸爸为5χ岁。5χ＋χ=36解：设淘气χ岁，则爸爸为5χ岁。5χ－χ=401、红红和丫丫一共有64张画片，丫丫给红红6张，两个人的画片就同样多了，原来两人各有多少张画片？4.这幅画的长、宽、面积分别是多少?这幅画的长是宽的2倍。我做画框用了1.8m木条。解:设这幅画的宽是x米。(x+2x)×2=1.83x=0.9x=0.30.3×2=0.6(m)0.3×0.6=0.18(m2)答:这幅画的长、宽、面积分别是0.6m、0.3m、0.18m2。6.两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少?x+x+1=972x=96x=48解:设较小的自然数为x，较大的自然数为x+1。48+1=49答:这两个自然数分别是48、49。