2016人教版七年级数学下册第一次月考试题

七下数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1.下列说法中正确的是（）．A．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直．B．有且只有一条直线垂直于已知线．C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．D．从直线外一点到这条直的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．2.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）.（A）平行线间的距离相等（B）两点之间，线段最短（C）垂线段最短D两点确定一条直线3.如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对4、如图，AC⊥BC，CD⊥AB,则图中互余的角有（）A、4对B、3对C、2对D、1对5、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．两直线平行，同位角相等B.同位角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D.内错角相等，两直线平行6、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（）．A．第一次右拐15°，第二次左拐165°B．第一次左拐15°，第二次右拐15°C．第一次左拐15°，第二次左拐165°D．第一次右拐15°，第二次右拐15°7、下列说法中正确的是（）．A．不相交的两条直线叫做平行线B．两条直线和第三条直线相交，内错角相等C．从直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到直线的距离D．过直线外一点能作且只能作一条直线与已知直线平行8、、如图，AB∥CF∥DC,EG∥DB，则图中与∠1相等的角共有（）A、3个B、4个C、5个D、6个9.直线l上有A、B、C三点，直线l外有一点P，若PA=5cm，PB=3cm，PC=2cm，那么P点到直线l的距离（）A．等于2cmB．小于2cmC．不大于2cmD．大于2cm且小于3cm10.实数x在数轴上的位置如图所示，则x，的大小关系是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在横线上11、把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……。”的形式为________________________________________________________。第5题DBAC1GFECADB12、如图一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=．13.如右图所示，BE平分ABC，BCDE//，图中相等的角共有对14.如图，∠ABC和∠ACB的平分线BO与CO相交于点O，EF过点O，且EF∥BC，若∠BOC=130°，∠ABC：∠ACB=3：2，则∠AEF=度，∠EFC=度．15.如图，已知∠ABC＋∠ACB=110°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O与BC平行，则∠BOC=______.16.一个正数x的平方根是2a3与5a，则x=________三、解答题.17、一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C，D是分别位于公路AB两侧的加油站．（1）设汽车行驶到公路AB上点M的位置时，距离加油站C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站D最近，请在图中的公路上分别画出点M，N的位置；（2）当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上距离C，D两加油站都越来越近？在哪一段路上距离加油站D越来越近，而离加油站C却越来越远？18.（5分）如图，已知直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOD，若∠3：∠2=8：1，求∠AOC的度数．19.计算题。（每题3分，共6分）（1）32+2(2-3)（2）333643218151220、求下列各式中x的值（每题3分，共6分）（）27x3﹣125=0（2）4（x﹣2）2=25．EDCBA21、（5分）已知2a-3和4a－5是某非负数m的平方根，求m的值。22.若13的整数部分为a，小数部分为b，求213ab的值.(6分)23、填写推理理由。（8分）如图：EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，把求∠AGD的过程填写完整。∵EF∥AD∴∠2＝()又∵∠1＝∠2∴∠1＝∠3（）∴AB∥()∴∠BAC＋＝180°()又∵∠BAC＝70°∴∠AGD＝24.（8分）如图,已知∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,并对结论进行说明.FEDCBA2125.已知：如图，DA⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°．试猜想BC与AB有怎样的位置关系，并说明其理由．（7分）26.如图，在四边形ABCD中，∠A=104°﹣∠2，∠ABC=76°+∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，能辨认∠1=∠2吗？试说明理由．（7分）27.（8分）如图所示，将长方形纸片ABCD沿虚线MP、NP剪下，(1)若∠AMP=150°，∠PND=120°，求∠MPN的度数（2）如图2，将点P移到AB、CD外部，探究∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系时，AB∥CD？请证明28、(14分)如图a)，已知直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点，其中A、B、C为三个定点，点P在m上移动，我们知道，无论P点移动到任何位置总有△ABP与△ABC的面积相等，其理由是：______________________________________。解决问题：如图b)，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图c)所示形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路(图中折线CDE)还保留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多．请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案．(不计分界小路与直路的占地面积)．(1)写出设计方案，并在图中画出相应的图形；(2)说明方案设计理由．你的结论．