2016年专升本试卷真题及答案(数学)

2016年重庆市专升本数学试卷一、单项选择题（每题4分，满分32分）1.设fx在0xx处可导，则0002limhfxhfxhA.'0fxB.'0fxC.'02fxD.'03fx2.定积分121sinxxdxA.-1B.0C.1D.23.过OZ轴及点3,2,4的平面方程是A.320xyB.20yzC.20xzD.230xy4.已知微分方程为dyydx通解为A.xyeB.xyeCC.yxCD.xyCe5.下列级数收敛的是A.31113nnnB.11sinnn1.1nnCnD.1!nnnn6.3阶行列式314895111中元素321a的代数余子式为A.1B.8C.15D.177、设1002A，则3AA.1002B.3006C.1008D.30088、在0,1,2,3,4五个数中任意取3个数，则这三个数中不含0的概率为（）A.0.4B.0.5C.0.6D.0.8二、填空题（每小4分，共16分）9、极限0sin6limtan2xxx10、设函数320cosxfxtdt，求fx11、设矩阵314035A,矩阵1102B，则AB12、已知0.4PA，0.3PB，0.5PAB，则PAB三、计算题（每小题8分，，共64分）13、求极限0coslimtan2xxexx14、讨论函数23()21xfxx的单调性、极值、凹凸性及拐点。15、求不定积分2cosxxdx16、求定积分30111dxx17、求函数2ln()zxxy的全微分dz18、计算二重积分(2)Dxyd，其中D是由2,1,0yxxy所围成的平面闭区域19、设曲线()yfx上任一点(,)xy处的切线斜率为2yxx，且该曲线经过点11,2，求函数()yfx20、求线性方程组12312312312323424538213496xxxxxxxxxxxx的通解四、证明题（本小题8分）21、证明不等式：0x时，221ln11xxxx答案：1、选择题1-8CBDDADCA2、填空题9、310、263cosxx11、31443712、0.83、计算题13、1214、单调递增区间：[1,1)单调递减区间：(,1]和(1,)凸区间：(,2]凹区间：[2,1)和(1,)拐点：4(2,)3；当1x是，有极小值5(1)4f；15、2sin2cos2sinxxxxxC16、322ln217、22[ln()1]xdzxydxdyy18、3519、31()2yfxx20、1232112()10xxCCRx4、证明题：提示：构造函数22()1ln11fxxxxx用单调性证明