沪教版七年级下实数单元测试卷及详解

实数一、填空题（每空2分，共36分）1．（2分）0.04的正的平方根是_________．2．（2分）（2010•石家庄模拟）81的平方根是_________．3．（2分）求值：=_________．4．（2分）求值：=_________．5．（2分）如果的平方根是±3，则a=_________．6．（2分）将15写成方根的形式是_________．7．（2分）一个正方体的体积扩大为原来的n倍，则它的棱长扩大为原来的_________倍．8．（4分）3.280×107精确到_________位，有_________个有效数字．9．（2分）已知数轴上A、B两点之间的距离为，点A对应的数是2，那么B对应的数是_________．10．（2分）如果一个正数的两个不同的平方根是3a﹣2和2a﹣13，那么这个正数是_________．11．（2分）设的小数部分为b，则b（b+6）的值是_________．12．（2分）|a+b|+=0，则ab+ab﹣a=_________．13．（2分）小于5﹣的最大正整数是_________．14．（2分）若+有意义，则=_________．15．（2分）比较大小：﹣5_________﹣2（“＞”，“=”，“＜”）16．（2分）如图：图中每一个小正方形的面积是1，请利用图中的格点，画出一个面积是5的正方形，这个正方形的边长是_________．二、选择题（每题3分，共15分）17．（3分）在实数，，，，，0.808008，0.121221222…中，无理数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个18．（3分）下列说法中正确的是（）A．有理数和数轴上的点一一对应B．不带根号的数是有理数C．无理数就是开方开不尽的数D．实数与数轴上的点一一对应19．（3分）下列各式中，x的取值范围是x≥0的是（）A．B．xC．|x|=﹣xD．+x=020．（3分）下列说法中，错误的是（）A．一个正数的两个平方根的和为零B．任意一个实数都有奇次方根C．平方根和立方根相等的数只有零D．n（n＞0）的4次方根是21．（3分）a、b、c三个数在数轴上的点如图所示，|a﹣b|﹣|a﹣c|﹣|c+b|的值可能是（）A．﹣2cB．2a﹣2cC．0D．2a﹣2b三、计算题（每题4分，共20分）22．（4分）．23．（4分）++．24．（4分）（+）×（﹣）．25．（4分）计算：+﹣0.3﹣1．26．（4分）计算：．四、解答题（第27题4分，第28、29题6分，第30题7分，共23分）27．（4分）设=1.254，=12.54，求a÷b．28．（6分）若实数x，y使得与互为相反数，求xy的四次方根．29．（6分）若y=+16，求x2+y的立方根．30．（7分）如图所示，已知正方形ABCD的边长是7，AE=BF=CG=DH=2（1）四边形EFGH的形状是_________；（2）求出四边形EFGH的面积；（3）求出四边形EFGH的周长（结果精确到十分位，参考数值：≈1.703，）五、尝试探索（共8分）31．（8分）（1）计算：（+1）（﹣1）=_________；（+）（﹣）=_________；（2+）（2﹣）=_________（2）由以上计算结果，可知（n≥0）的倒数是_________（3）求值+++．沪教版七年级下第12章实数考答案与试题解析一、填空题（每空2分，共36分）1．（2分）0.04的正的平方根是0.2．考点：平方根．3609176分析：根据平方根的定义求解即可．解答：解：0.04的平方根为±0.2，则正的平方根为：0.2．故答案为：0.2．点评：本题考查了平方根的定义，注意一个非负数的平方根有两个，互为相反数．2．（2分）（2010•石家庄模拟）81的平方根是±9．考点：平方根．3609176分析：直接根据平方根的定义即可求解．解答：解：∵（±9）2=81，∴81的平方根是±9．故答案为：±9．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．注意：1或0平方等于它的本身．3．（2分）求值：=﹣0.5．考点：立方根．3609176分析：根据（﹣0.5）3=﹣0.125求出即可．解答：解：=﹣0.5，故答案为：﹣0.5．点评：本题考查了立方根的应用，主要考查学生的计算能力．4．（2分）求值：=．考点：算术平方根．3609176分析：根据二次根式的性质，求出算术平方根即可．解答：解：原式=．故答案为：．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．5．（2分）如果的平方根是±3，则a=81．考点：算术平方根；平方根．3609176分析：首先根据算术平方根的定义求出，然后利用平方根的定义即可求出a．解答：解：∵（±3）2=9，92=81，∴a=81故填81．点评：此题主要考查了算术平方根、平方根的定义，解题的关键是知道的平方根是±3，所以=9，所以a=81，注意这里的根号的双重概念．6．（2分）将15写成方根的形式是．考点：分数指数幂．3609176分析：根据分数指数幂的意义直接解答即可．解答：解：15=．故答案为：．点评：此题考查了分数指数幂，分数指数幂是根式的另一种表示形式，即n次根号（a的m次幂）可以写成a的次幂，（其中n是大于1的正整数，m是整数，a大于等于0）．7．（2分）一个正方体的体积扩大为原来的n倍，则它的棱长扩大为原来的倍．考点：立方根．3609176专题：计算题．分析：根据正方体的体积公式得到棱长扩大为原来的倍时，正方体的体积扩大为原来的n倍．解答：解：一个正方体的体积扩大为原来的n倍，则它棱长扩大为原来的倍．故答案为：．点评：本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作．8．（4分）3.280×107精确到万位，有四个有效数字．考点：近似数和有效数字．3609176分析：近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．解答：解：近似数3.280×107精确到万位，有效数字是3，2，8，0四个．故答案是：万；四．点评：考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．9．（2分）已知数轴上A、B两点之间的距离为，点A对应的数是2，那么B对应的数是2+或2﹣．考点：实数与数轴．3609176分析：设B点对应的数是x，再根据两点间的距离公式求出x的值即可．解答：解：设B点对应的数是x，∵数轴上A、B两点之间的距离为，点A对应的数是2，∴|x﹣2|=，解得x=2+或x=2﹣．故答案为：2+或2﹣．点评：本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．10．（2分）如果一个正数的两个不同的平方根是3a﹣2和2a﹣13，那么这个正数是49．考点：平方根．3609176分析：根据一个正数的平方根互为相反数可得出a的值，代入后即可得出这个正数．解答：解：由题意得，3a﹣2+2a﹣13=0，解得：a=3，∴这个正数为：（3a﹣2）2=49．故答案为：49．点评：此题考查了平方根及解一元一次方程的知识，难度一般，解答本题的关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．11．（2分）设的小数部分为b，则b（b+6）的值是2．考点：估算无理数的大小．3609176分析：求出的范围，即可求出b的值，最后代入求出即可．解答：解：∵3＜＜4，∴b=﹣3，∴b（b+6）=（﹣3）×（﹣3+6）=﹣3）×（+3）=11﹣9=2．故答案为：2．点评：本题考查了估算无理数大小和二次根式的混合运算的应用，关键是求出b的值．12．（2分）|a+b|+=0，则ab+ab﹣a=﹣12．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．3609176专题：计算题．分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：∵|a+b|+=0，∴a+b=0，3﹣b=0，∴a=﹣3，b=3；∴ab+ab﹣a=（﹣3）×3+（﹣3）=﹣9﹣3=﹣12．故答案为﹣12．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．（2分）小于5﹣的最大正整数是2．考点：估算无理数的大小．3609176分析：根据的范围求出5﹣的范围，即可得出答案．解答：解：∵2＜＜3，∴﹣2＞﹣＞﹣3，∴5﹣2＞5﹣＞5﹣3，∴2＜5﹣＜3，∴小于5﹣的最大正整数是2，故答案为：2．点评：本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是确定5﹣的范围．14．（2分）若+有意义，则=1．考点：二次根式有意义的条件．3609176分析：根据二次根式的被开方数是非负数得到x=0，由此可以求得的值．解答：解：由题意，得，解得x=0，则==1．故答案是：1．点评：考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．15．（2分）比较大小：﹣5＜﹣2（“＞”，“=”，“＜”）考点：实数大小比较．3609176分析：先将两数平方，然后再比较．解答：解：∵（﹣5）2=50，（﹣2）2=20，∴5＞2，∴﹣5＜﹣2．故答案为：＜．点评：本题考查了实数的大小比较，解答本题的关键是掌握实数的大小比较法则．16．（2分）如图：图中每一个小正方形的面积是1，请利用图中的格点，画出一个面积是5的正方形，这个正方形的边长是．考点：勾股定理．3609176专题：作图题．分析：面积为5的正方形的边长为，画出正方形即可．解答：解：面积为5的正方形的边长为，画出图形如下：．故答案为：．点评：本题考查了勾股定理的知识，解答本题的关键是根据正方形的性质求出边长，在格点三角形中利用勾股定理．二、选择题（每题3分，共15分）17．（3分）在实数，，，，，0.808008，0.121221222…中，无理数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．3609176分析：根据无理数的概念进行解答即可．解答：解：∵实数，，，，，0.808008，0.121221222…中是开方开不尽的数；，0.121221222…是无限不循环小数故这三个数是无理数．故选C．点评：本题考查的是无理数的概念，即初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．18．（3分）下列说法中正确的是（）A．有理数和数轴上的点一一对应B．不带根号的数是有理数C．无理数就是开方开不尽的数D．实数与数轴上的点一一对应考点：实数与数轴；实数．3609176分析：根据实数与数轴的关系对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、实数和数轴上的点一一对应关系，故本选项错误；B、带根号的数不一定是无理数，例如，故本选项错误；C、开方开不尽的数是无理数，故本选项错误；D、实数和数轴上的点一一对应，符合实数与数轴的关系，故本选项正确．故选D．点评：本题考查的是实数与数轴，熟知实数和数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键．19．（3分）下列各式中，x的取值范围是x≥0的是（）A．B．xC．|x|=﹣xD．+x=0考点：立方根；绝对值；算术平方根；分数指数幂．3609176分析：根据立方根的定义对A进行判断；根据分数指数幂的意义和算术平方根的定义对B进行判断；根据绝对值的意义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．解答：解：A、x为全题实数，所以A选项错误；B、=，则x≥0，所以B选项正确；C、|x|=﹣x，则x≤0，所以C选项错误；D、=|x|=﹣x，则x≤0，所以D选项错误．故选B．点评：本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作．也考查了分数指数幂．20．（3分）下列说法中，错误的是（）A．一个正数的两个平方根的和为零B．任意一个实数都有奇次方根C．平方根和立方根相等的数只有零D．n（n＞0）的4次方根是考点：实数．3609176分析：根据平方根、立方根、开方的定义和性质对每一项分别进行分析即可．解答：解：A、一个正数的两个平方根的和为零，故本