等比数列前n项和性质

等比数列前n项和性质人生的奔跑，不在于瞬间的爆发，而在于途中的坚持。。，111111q-qqaaqnaSnn1、等比数列前n项和公式:。，11111q-qqaaqnaSnn或2、数学思想：化归思想，分类讨论思想，函数与方程思想.3、重要求和方法：错位相减法.复习回顾引入新课23{}21{}{}nnnnnnnnanSbbabnT、若等比数列的前项和，数列满足：，则的前项和。)14(31n)(,2中则数列项和为的前、若等比数列}{}{nnnSSnaA.任意一项都不为0D.可以有无数项为0C.至多有有限项为0B.必有一项为0)(1112项和为的前，，，，，、数列naaanaaAn11.aaBn11.1aaCn11.1以上均不正确.DDD等比数列前n项和的性质一：-qqaaSnn111-qaq-qaSnn1111011-qaA令AAqSnn-则：这个形式和等比数列等价吗？)0(AAAqSnn-是等比数列数列}{na合作探究形成规律的值。，求项和的前、若等比数列aaSnannn2311}{61a的值。，求项和的前、若等比数列aaSnannn41}{1a)0(AAAqSnn-系数和常数互为相反数提示：aSnn2331化简到：0231a等比数列和的性质若Sn是等比数列{an}的前n项和，则数列Sn,S2n-Sn,S3n-S2n……也构成等比数列。例：等比数列前n项和为54，前2n项和为60，则前3n项和为？类：正项等比数列中，S2=7，S6=91则S4？等比数列之奇偶项和在等比数列中，若项数为偶数(设2n)，则S偶：S奇=q例：已知一个等比数列其首项是1，项数是偶数，奇数项和是85，偶数项和是170，这个数列的项数是？课前小测验CDDqSS奇偶等比数列前n项和的性质三：怎么证明？项，则：共有若等比数列nan2。项和为的前则，且的公比为、若等比数列100,603149931}{}{nnaaaaa8031qXYn项和性质知：由等比数列前解：609931aaaX令10042aaaYYXS100则20Y80100YXS即：5、已知一个等比数列其首项是1，项数是偶数，所有奇数项和是85，所有偶数项和是170，求此数列的项数？提示：285170奇偶SSq25585170奇偶SSSn项和公式得：由等比数列前n2121255-n8n。及公比，求项和前，，中，、在等比数列qnSnaaaaannnn126128665121}{解：128121nnaaaa661naa又有两式联立解得：26464211nnaaaa或。显然，1q时有：，当642)1(1naa1261642qqSn--qqaaSnn112q解得：得：又11nnqaa12264n6n解得：同理可得：时，当,264)2(1naa621nq，。或，综上所述：2216qn。，求的等差中项为与且，，若项和为前、已知等比数列57413245226SaaaaaSnann}{。，求，，若项和为前、已知正项等比数列5342717SSaaSnann}{4315S315S的通项公式。求数列，满足：项和的前、已知数列}{}{nnnnnaaSSna2481)34(32nna。，则80，20，若项和为的前}{、等比数列2302010SSSSnann3、任意等比数列，它的前n项和、前2n项和与前3n项和分别为X、Y、Z，则下列等式中恒成立的是（）DA．X＋Z＝2YC．Y2＝XZB．Y(Y－X)＝Z(Z－X)D．Y(Y－X)＝X(Z－X)2604、书上第58页，第2题。210)0(AAAqSnn-是等比数列数列}{na等差数列前n项和的性质：232nkkkkkaS,SS,SS为等比数列也成等比数列.kk且新等比数列首项为S，公比为q.qSS奇偶项，则：共有若等比数列nan2①②③错位相减法的运用若数列{an}是等差数列、{bn}是等比数列，则数列{anbn}的前n项和可以用错位相减法进行求和。例：求数列{}的前n项和Sn。1(21)2nn-