初中数学教材目录及分析

初中数学（人教版）教材目录七年级上册（重在基础认识）*第一章有理数（对数进行扩充，引入负数及负数有关的计算）1.1正数和负数1.2有理数1.3有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1.4有理数的乘除法观察与猜想翻牌游戏中的数学道理1.5有理数的乘方第二章整式的加减（从数到式的转变）2.1整式阅读与思考数字1与字母X的对话*2.2整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算*第三章一元一次方程（方程思想）3.1从算式到方程阅读与思考“方程”史话3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母3.4实际问题与一元一次方程第四章几何图形初步（认识基本图形的构成）4.1几何图形阅读与思考几何学的起源4.2直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4.3角4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒七年级下册第五章相交线与平行线5.1相交线观察与猜想看图时的错觉*5.2平行线及其判定*5.3平行线的性质信息技术应用探索两条直线的位置关系5.4平移第六章实数例1：一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是（）例2：|-4|的相反数的倒数是（）例3：（-2）²-2²+（2/3）²-2/3²=例1：下列各式计算正确的是（）A.3x²-3x²=x²B.m²+m³=m^5Cx²-2x²=2D.5a^4b³-4b³a^4=a^4b3*6.1平方根6.2立方根6.3实数阅读与思考为什么√2不是有理数第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系阅读与思考用经纬度表示地理位置7.2坐标方法的简单应用第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组8.2消元——解二元一次方程组*8.3实际问题与二元一次方程组8.4三元一次方程组的解法阅读与思考一次方程组的古今表示及解法第九章不等式与不等式组9.1不等式阅读与思考用求差法比较大小9.2一元一次不等式*9.3一元一次不等式组第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查实验与探究瓶子中有多少粒豆子10.2直方图信息技术应用利用计算机画统计图10.3课题学习从数据谈节水八年级上册第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.2与三角形有关的角11.3多边形及其内角和第十二章全等三角形12.1全等三角形*12.2三角形全等的判定*12.3角的平分线的性质第十三章轴对称13.1轴对称13.2轴对称图形*13.3等腰三角形*13.4课题学习最短路径问题例1：√16的平方根是（）例2：（2014年河南，9,3分）计算：√27-|-2|=三角形全等的判定：SSS/SAS/AAS/ASA/HL角平分线的定义：把一个角分成相等的两部分；角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。在任意三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；三角形内角和为180°；多边形的内角和为（n-2）*180多边形的外角为360°等腰三角形的性质：1、两底角相等；2、三线合一（顶角的角平分线，底边上的高，底边上的中线）等腰三角形的多值问题，例：一个等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为20度，则顶角为（）第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法*14.2乘法公式14.3因式分解第十五章分式*15.1分式*15.2分式的运算15.3分式方程八年级下册*第十六章二次根式16.1二次根式16.2二次根式的乘除16.3二次根式的加减第十七章勾股定理*17.1勾股定理17.2勾股定理的逆定理第十八章平行四边形18.1平行四边形*18.2特殊的平行四边形*第十九章一次函数19.1函数19.2一次函数19.3课题学习选择方案第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势*20.2数据的波动程度20.3课题学习体质健康测试中的数据分析九年级上册第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程*21.2解一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程第二十二章二次函数*22.1二次函数的图象和性质*22.2二次函数与一元二次方程22.3实际问题与二次函数特殊四边形（矩形、菱形、正方形）的性质和判定。（边、角、对角线）直角三角形的性质和判定：Rt△1、两余角互余；2、斜边上的中线等于斜边的一半；3、勾股定理；4、30°所对的直角边是斜边的一半。比较一次函数函数值大小：方法1：图像法求出两个函数的交点，在同一坐标系下画出图像，根据图解一目了然，谁的图像在上谁就大。方法2：作差法y1=k1*x+b1；y2=k2*x+b2y1-y2=(k1-k2)*x+(b1-b2)（1）：y1-y20，得出x的取值范围（2）：y1-y20，得出x的取值范围*第二十三章旋转23.1图形的旋转23.2中心对称23.3课题学习图案设计第二十四章圆*24.1圆的有关性质*24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.3正多边形和圆*24.4弧长和扇形面积第二十五章概率初步25.1随机事件与概率*25.2用列举法求概率(树状图和列表法)*25.3用频率估计概率九年级下册第二十六章反比例函数*26.1反比例函数信息技术应用探索反比例函数的性质26.2实际问题与反比例函数阅读与思考生活中的反比例关系第二十七章相似27.1图形的相似*27.2相似三角形观察与猜想奇妙的分形图形27.3位似信息技术应用探索位似的性质*第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数阅读与思考一张古老的“三角函数表”28.2解直角三角形及其应用阅读与思考山坡的高度第二十九章投影与视图29.1投影*29.2三视图阅读与思考视图的产生与应用29.3课题学习制作立体模型初中数学学科特点：考纲要求：初中数学要求学生具备五种能力:1、基础运算能力，2、空间想象能力，3、逻辑思维能力，4、将实际问题转化为数学问题的能力，5、数形结合的能力。初中数学要求学生掌握七种数学思想：1、转化的思想，2、方程的思想，3、数形结合的思想，4、函数思想，5、整体思想，6、分类讨论的思想，7、统计的思想人教版教材的知识结构上采取螺旋上升的方式，来渗透数学思想。下面对于三个年级的学习作简要分析：初一（重在基础）初一的知识点不多，难点也不是很多，初一要是整式的化简，有理数的运算，一元一次方程的应用等都是学习初中数学的基础，如果学不好，很容易把问题积累到初二，初一学不好，也很容易使学生的心态发生变化，所以初一一定要打好基础。初二（关键期）初二数学是整个初中数学最为关键的，初二数学开始接触证明题，勾股定理，三角形的证明，图形的平移与旋转，平行四边形等，开始体会数形结合这种数学思想的魅力，在运算方面开始学习无理数的运算因式分解，分式，不等式，二元一次方程组的应用等都是中考的重点，也是难点，在这一部分要求学生要学会分类，针对性的学习，体会数学思想并能应用到具体题目中，提高应试能力。初三（冲刺）初三的学习以复习为主，要求全面且有针对性，但初三的知识虽然不多，但都是中考的重难点，尤其是二次函数通常作为压轴题出现，像一元二次方程，反比例函数，解直角三角形，圆，概率，都是重点要求学生不仅仅是掌握并且要求能灵活应用。初三下半年要经过一轮、二轮、三轮复习。一轮重在对初中阶段的知识点，概念，定义，定理等进行梳理，二轮一般是专题复习，三轮是真题练习，只有通过不断的钱花联系，方能达到中考要求的应试水平，针对不同类型的初三学生，制定适合学生的冲刺方案。备考建议：要发挥学生的学习自主性，要根据自己的实际水平，选择适合自己实际情况的复习策略，突击重点难点，起到事半功倍的效果，争取更上一层楼。根据日常测试成绩，初步分为三类学生：基础薄弱型，积蓄力量型，突破拔高型。基础薄弱型的学生，急需夯实基础，切忌走马观花，好高骛远。如果对数学概念的理解不透彻、做题时考虑不周密，都会轻易失分。这就要求同学们有扎实的数学基础知识、基本能力。中考试题中属于平时学习常见的“双基”类型题约占70%左右，要在这部分试题上保证得分，就必须结合教材，系统复习，对必须掌握的内容要心中有数，胸有成竹。在此建议各位学生首先一定要配合自己的老师进行复习，积极主动，不要另行一套；其次，复习时应配备适量的练习，习题的难度要加以控制，以中、低档为主，另外，对于自己觉得较难的题，或者易错的题，应养成做标记的好习惯，做到记忆——消化——再记忆。复习宗旨是在第一阶段复习的基础上延伸和提高，此类同学应侧重提高自己的数学应用能力，真正做到在理解的基础上活学活用。积蓄力量型同学的复习策略应该是抓两头促中间，针对热点，抓住弱点，开展难点知识专项复习。对模拟卷不要机械式的一整套一整套地做，而是要有选择的做，建议每天做一小套选择填空题试卷，对错误的情况作好记录，整理错题本，同时控制解题时间，确保“既好又快”。可以根据历年中考试卷命题的特点，精心选择一些新颖的、有代表性的题型进行专题训练，就中考的特点可以从以下几个方面收集一些资料，进行专项训练：①实际应用型问题;②突出科技发展、信息资源的转化的图表信息题;③体现自学能力考查的阅读理解题;④考查应变能力的图形变化题、开放性试题;⑤考查思维能力、创新意识的归纳猜想、操作探究性试题;⑥几何代数综合型试题等。在解综合题时可以先跟着老师走，弄清解题基本策略。至少要做出综合题的第一第二小题。首尾得分提高，中间部分的得分也相应地会有所提高。突破拔高型的同学，做题要立足一个“透”字。要以题代知识，每一题不要蜻蜓点水试过一下，要会举一反三，一题多解，一解多题。要掌握的是题目的知识点和几何背景。要留下自我纠错和消化的时间，做好自我整理，并有跟踪练习，确保下次遇到类似题型绝不再错。学数学的目的是为了用数学，近年来各地中考涌现出了大量的形式活跃、趣味有益、启迪智慧的好题目，各位同学应在老师的指导下，对这些热点题型认真复习，专项突破。对所有试题中较普遍感到困惑的无疑是中考试卷的最后两题：函数中的图形问题、图形中的函数问题。可以说正是这两题最终拉开了试卷的得分。建议学生注重数学思想方法的复习与梳理。数学思想方法是数学的内在形式，是同学们获取数学知识，发展数学能力的动力工具，掌握了数学的思想方法，就会使数学知识更容易理解和记忆。显然，重视数学思想方法，是培养自己分析问题和解决问题的能力的重要措施。总之，“对待未见过的题，需要用数学的思维和创新的方法，一味地靠做题，不认真进行反思，提炼它的数学思想和方法，不一定能解决问题。”因此，在数学综合题复习时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。（四）中考提升数学成绩的方法考数学复习的内容面广量大，知识点多，要想在短暂的时间内全面复习初中三年所学的数学知识，形成基本技能，提高解题技巧、解题能力，并非易事。那么，在剩下的不多的时间里，如何提高数学复习效率，达到事半功倍的效果呢？教育专家说，数学复习也有诀窍，首先方向要正确。今年中考试题按难度分容易题、中等题和较难题，它们的比例为5∶3∶2，整卷难度系数一般为0.7左右，试题具有浅而活的特点，在复习的时候一定要把握好这个方向。因此，建议考生从“双基”入手，按以下四个阶段奏响中考数学复习“四步曲”，从而达到短期速提数学成绩的目标。一、回归课本。（约30天左右）近几年的中考试题安排了较大比例（50％以上）的试题来考查基础知识和基本技能，其特点是覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本，在课本中能找到原型，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。因此，复习中要紧扣教材，夯实基础，同时关注新教材中的新知识，对课本知识进行系统疏理，形成知识网络，同时对典型问题进行变式训练，达到举一反三、触类旁通的目的。做到以不变应万变，提高应变能力。建议考生首先对各章节进行系统复习，然后结合《中考说明》进行单元整合训练，在查漏补缺的前提下，不留任何盲点，强化巩固重要的、易错的知识点，努力使学生掌握解题方法和规律。二、专题训练。（约10天左右）根据历年中考试卷命题的特点，精心选择一些新颖的、有代表性的题型进行专题训练。建议考生从以下几个方面收集资料，应用型问题：市场经济、人文社会、环境保护、学科交融、方案设计、操作决策；突出科技