《多边形及其内角和》练习题4

1/611.3多边形及其内角和练习四第1题.各角都相等的n边形的一个外角可能取得的值是（）A．(2)180nnB．360nC．180nD．以上都不对第2题.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．8第3题.过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是（）A．8B．9C．10D．11第4题.若一个多边形的对角线的条数恰好为边数的3倍，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．9第5题.一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的内角和．第6题.图中是三种将多边形(3)n≥分成三角形的不同方法．它们将多边形分成三角形的个数分别是（用含n的代数式表示）．第7题.已知甲多边形的内角和是乙多边形内角和的2倍，而从甲多边形一个顶点出发所引对角线的条数与从乙多边形一个顶点出发所引对角线的条数的比是7:3，那么甲是边形，乙是边形．第8题.要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？2/6第9题.已知如图，四边形ABCD中，B和C的平分线交于点O．求证：1()2BOCAD．第10题.已知，如图，在四边形ABCD中，12，34，56，78．则____EF．第11题.多边形的每一个内角都是150°，则此多边形的一个顶点引出的对角线的条数是（）A．7B．8C．9D．10第12题.在一次数学活动课上，小明将正方形的桌面截去一个角，那么你能帮助小明计算余下多边形的内角和度数吗？第13题.一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是．第14题.如果五边形的五个外角的比是1:3:2:4:5，则五边形中最大的内角与最小的内角的比是．第15题.认真观察下列图形，利用图形中的信息，写出你从中得到的启示而获取的知识点．3/6第16题.下列命题中错误的是（）A．四边形中最多有三个锐角B．四边形中最多有三个直角C．四边形中最多有三个钝角D．四边形的四个角都可以是直角第17题.阅读材料：多边形边上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形，图1给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成2个，3个，4个小三角形．请你按照上述方法将下图中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数，试把这一结论推广至n边形．第18题.如图，一个顶角为40的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则12度．第19题.(1)n边形的内角和比n边形的内角和大（）A.180B.180nC.360D.360n第20题.如图，△243ADABCDEBCDEDB中，∥，，，则BC的长为（）A.12B.10C.8D.6第21题.若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为（）A．八边形B．九边形C．十边形D．十二边形第22题.如图，一块试验田的形状是三角形（设其为ABC△），管理员从BC边上的一点D出发，沿DCCAABBD→→→的方向走了一圈回到D处，则管理员12ＡＤＥＢＣ4/6从出发到回到原处在途中身体（）A．转过90B．转过180C．转过270D．转过360第23题.正六边形的一个内角的度数是5/6参考答案第1题.B．第2题.C．第3题.C．第4题.D．第5题.(3)42nnn11n1620．第6题.2n，1n，n．第7题.十，六．第8题.1；2；3．第9题.提示：由OB，OC是ABC和BCD的平分线，得1180()2BOCABCBCD再由四边形内角和等于360，得360()ABCBCDAD代入上式．第10题.180°．第11题.C．第12题.540°或360°或180°．提示：第13题.四边形．第14题.13:5．第15题.n边形从一个顶点引出的对角线条数为3n．第16题.B．第17题.答案：①连结六边形一个顶点和其它各顶点进行正确分割，得出结论ABCDABCDABCD6/6（4个）；②连结六边形边上一点和各顶点，得出结论（5个）；③连结六边形内一点和各顶点进行正确分割，得出结论（6个）．推广结论至n边形，分割后的小三角形个数分别为2n，1n，n．第18题.220．第19题.A．第20题.B．第21题.A．第22题.D．第23题.120．