找等量关系式列方程

如何找等量关系式、列方程•等量关系式：数量之间的相等的关系式叫做等量关系式。•找等量关系式的原则：一般来说，等量关系式能列成加法的，就不列成减法的；能列成乘法的就不列成除法的。•列方程：对应着等量关系式，把数量一个一个代进去列出方程，把未知数用“X”替代（一般情况可将问题设为未知数）。一、根据常用的数量关系确定等量关系。工作效率×工作时间＝工作总量；单价×数量＝总价；速度×时间＝路程；单产量×数量＝总产量1.王老师买笔记本一共付了78元，每本笔记本6.5元，王老师买了多少本笔记本？等量关系式：单价×数量＝总价方程：6.5×X＝78二、根据公式确定等量关系。长×宽＝长方形面积（长+宽）×2＝长方形的周长边长×4＝正方形的周长2.一个长方形的面积是20平方米，它的宽是4米，那么长是多少米？等量关系式：长×宽＝长方形面积方程：4X＝20三、根据题目中关键句确定等量关系。第一，找出题目中的键句；第二，按照关键句中，文字表述的顺序列出等量关系式。3.钢琴的黑键有36个，比白键少16个，白键有多少个？第一，找出关键句“比白键少16个”，第二，按照关键句中文字描述的顺序，“比白键少”，“少”就是“减”。等量关系式：白键的个数－16个=黑键的个数方程：X－16=364.一只大象的体重是6吨，正好是一头牛体重的15倍。一头牛的体重是多少吨？第一，找出关键句，“正好是一头牛体重的15倍”，第二，按照关键句中文字描述的顺序，“是一头牛体重的15倍”，看到“……的几倍”，应该用乘法。等量关系式：一头牛体重×15=一只大象的体重方程：15X=65．星期天，妈妈上街买了一些水果，妈妈买了10个苹果，买苹果的个数是西瓜的3倍多1个，西瓜有多少个？第一，找出关键句:第二，按照关键句中文字描述的顺序:等量关系式：西瓜数×3+1=苹果数方程：3X+1=10四、根据生活的经验找出等量关系。6.仓库有一批货物，运走了12吨，还剩40吨。这批货物有多少吨？等量关系式：原有的吨数－运走的吨数=还剩的吨数方程：X-12=407.我有10块糖，吃了几块后，又买来4块，现在我有11块糖，我吃了几块？关系式：原有的糖数－吃的糖数+买的糖数=现在的糖数方程：10－X+4=11五、根据文字关系式找等量关系。8.学校五年级一班有36人，二班有37人；一、二、三班共有108人，那么三班有多少人？关系式：一班人数+二班人数+三班人数=总人数方程：36+37+X=108例2：小巧看一本120页的故事书，已经看了50页，剩下的平均每天看X页，5天正好看完。找出题中的等量关系式1、学校食堂买来10袋大米和5袋面粉共重375千克，已知每袋大米重20千克，每袋面粉重X千克。2、水果店购进5筐苹果和4筐梨，购进苹果重量比梨多20千克，已知每筐苹果重X千克，每筐梨重30千克。独立找出题中的等量关系并列出方程（1）小亚买了7支铅笔，小巧买了a支，他们一共买了21支铅笔。(2)小巧买了14支铅笔，是小丁丁买的铅笔的2倍，小丁丁买了X支。（3）小胖的年龄乘5，再加上7，就是王爷爷的年龄，王爷爷今年62岁，小胖X岁。（4）上海浦东中银大厦的总高度为258米，比上海国际饭店的3倍还高24米，上海国际饭店高Y米。判断：3、小亚看一本240页的书，平均每天看33页，看了X天还剩下42页没看。33X=（240-42）÷X…………………()2、妈妈今年39岁，比女儿的年龄的3倍大3岁，女儿今年Y岁。39=3Y+3……………………………..（）1、老师买了10支钢笔和6本笔记本做奖品，买钢笔比买笔记本多用去59元，已知每本笔记本6.5元，每支钢笔X元。10X+6×6.5=59……………………….()√××考考你：你会找题中的等量关系列方程吗？请你写下来，看谁写的多。小亚用30元买了5支圆珠笔，找回的钱正好可以买3本单价为5.5元的笔记本，圆珠笔的单价为X元。幼儿园老师买了一些糖分给X个小朋友，若每人5粒则多17粒，若每人7粒，则少11粒。1、图书室有科技书320本，科技书比故事书的2倍少16本，故事书有多少本？分析：首先根据“科技书比故事书的2倍少16本”看出故事书的本数是1份，所以设故事书为x本，再根据“科技书比故事书的2倍少16本”找出等量关系式是：故事书本数×2－16＝科技书本数，所以列方程为：2x－16＝320。解：设故事书有x本。2x－16＝3202x＝336x＝168答：故事书有168本。2、果园里桃树的棵数是梨树的1.25倍，两种果树一共有900棵。桃树和梨树各有多少棵？分析：先根据“果园里桃树的棵数是梨树的1.25倍”设一份量梨树为x棵，桃树就为1.25x棵。再根据“两种果树一共有900棵”找到等量关系式是：桃树棵树＋梨树棵树＝900棵，所以列方程为：x＋1.25x＝900。解：设梨树有x棵，则桃树有1.25x棵。x＋1.25x＝9002.25x＝900x＝400……梨树900－400＝500……桃树答：果园里桃树有500棵，梨树有400棵。3、李老师和王老师结伴旅游，一共带了5500元。两人用去同样多的钱后，李老师剩下的钱比王老师多800元。两人原来各带了多少钱？分析：本题考察我们灵活分析数量关系的能力。解答本题的关键是要认识到“两人用去同样多的钱后，李老师剩下的钱比王老师多800元”，这说明原来李老师带的钱比王老师多800元。设王老师带了x元，则李老师带了（x＋800）元，根据5500是两人所带钱数的和，即可列出方程。解：设王老师带了x元，则李老师带了（x＋800）元。x＋800＋x＝55002x＝4700x＝2350……王老师x＋800＝2350＋800＝3150……李老师答：王老师带了2350元，李老师带了3150元。4、小丽和小红两人从相距675米的两地同时出发，相向而行，5分钟后两人未相遇，仍相距17米，小红每分钟行65米，小丽每分钟行多少米？分析：“相距17米”说明两人还差17米就行完了675米。等量关系应为：“两人行的路程＋相距的17米＝两地相距距离”或“小丽行的路程＋小红行的路程＝两地相距距离－相距的17米”。解：设小丽每分钟行x米。（65＋x）×5＋17＝900325＋5x＋17＝6755x＝333x＝66.6答：小丽每分钟行66.6米。5、一个小数，把小数点向左移动一位后，这个数就比原来减少了2.88.这个小数原来是多少？分析：“小数点向左移动一位”这个数就缩小了10倍，如果把小数点移动后的小数设为x，原来的小数就可以用10x表示。根据等量关系“原数－现数＝2.88”便可以列出方程。解：设小数点移动后的小数是x，则原来的小数是10x。10x－x＝2.889x＝2.88x＝0.320.32×10＝3.2答：这个小数原来是3.2。6、一个两位数，个位与十位上数字之和为9，如果把这个两位数的个位数字与十位数字对调，得到的新两位数比原来的两位数大9.原来的两位数是多少？分析：我们知道在自然数中，相邻的两个计数单位间的进率都是10，数字在十位上一定是在个位上的10倍。设原来两位数的十位数字为x，个位上的数字就可以用（9－x）表示。则原数就可以表示为[10x＋(9－X)]，新两位数就可以用[10（9－x）＋x]表示。这一题对应的等量关系式是：新两位数－原来的两位数＝9。解：设原来两位数十位上的数字为x，则个位上的数字为（9－x）。10×（9－x）＋x－[10x＋（9－x）]＝990－10x＋x－10x－9＋x＝981－18x＝9x＝4……十位9－4＝5……个位答：这个两位数原来是45。