2019年山东单招数学考试试题

2019年山东单招数学模拟试题【试题内容来自于相关单招网站和学校提供】一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图]（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这1000中再用分层抽样方法抽出100人作出一步调查，则在[2500，3000]（元）/月收入段应抽出（）人。A、20B、25C、40D、50答案B解析略右图是2010年我校校园歌手大赛比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为（）A、83B、84C、85D、86答案C解析略（13分）为了了解高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3,第二小组频数为12.（1）求第二小组的频率；（2）求样本容量；（3）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？答案（1）第二小组的频率为2000份高职单招试题，全部免费提供！育龙单招网，每年帮助3万考生单招上大学（2）样本容量为,则（3）估计全体高一学生的达标率为%解析解:(1)由于每个长方形的面积即为本组的频率,设第二小组的频率为4,则解得第二小组的频率为(2)设样本容量为,则(3)由(1)和直方图可知,次数在110以上的频率为由此估计全体高一学生的达标率为%为了解某校高三生的视力情况，随机地抽查了该校200名高三生的视力情况，得到频率分布直方图，如上图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最多一组生数为a，视力在4.6到5.0之间的频率为b，则ab的值分别为（）A、78,0.27B、27,0.78C、54,0.78D、54,78答案C解析略为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如下左图），已知图中从左到右的前3个小组的频率比为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是。答案48解析略（本题满分12分）为了让生了解环保知识，增强环保意识，某中举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：2000份高职单招试题，全部免费提供！育龙单招网，每年帮助3万考生单招上大学(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有生随机地编号为000，001，002，…，899，试写出第二组第一位生的编号；（2）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)和补全频率分布直方图（3）所抽取的这些数据的中位数可能在直方图的哪一组?（4）若成绩在75.5~85.5分的生为二等奖，估计获二等奖的生为多少人？答案（1）0183分(2)如上所示6分（3）第4组。9分(4)约为0.26´900=234（人）12分解析略（12分）某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况，随机抽取了500户居民去年的月均用电量(单位：kw/h)，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下，其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1︰2︰3，试估计：（Ⅰ）该乡镇月均用电量在39.5～43.5的居民所占百分比约是多少？（Ⅱ）该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少？（精确到0.01）答案（Ⅰ）55%（Ⅱ）40.17(kw/h)解析解：（Ⅰ）设直方图从左到右前3个小矩形的面积分别为P，2P，3P.，最后两个小矩形的面积之和为(0.0875＋0.0375)×2＝0.25.因为直方图中各小矩形的面积之和为1，所以P＋2P＋3P＝0.75，即P＝0.125.所以3P＋0.0875×2＝0.55.由此估计，月均用电量在39.5～43.5内的居民所占百分比约是55%.（Ⅱ）显然直方图的面积平分线位于正中间一个矩形内，且该矩形在面积平分线左侧部分的面积为0.5－P－2P＝0.5－0.3752000份高职单招试题，全部免费提供！育龙单招网，每年帮助3万考生单招上大学＝0.125，设样本数据的中位数为39.5＋x.因为正中间一个矩形的面积为3P＝0.375，所以x︰2=0.125︰0.375，即x＝≈0.67.从而39.5＋x≈40.17，由此估计，该乡镇居民月均用电量的中位数约是40.17(kw/h).若样本的平均数为10，方差为2，则样本的平均数为（），方差为（）A、10，2B、11，3C、11，2D、12，4答案C解析略统计某校1000名学生水平测试成绩，得到样频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是（）A、20%B、25%C、6%D、80%答案D解析略某教师出了一份共3道题的测试卷，每道题1分。全班的3分、2分、1分和0分的学生所占的比例分别为30%，50%，10%和10%。（1）若全班共10人，则平均分是多少？（2）若全班共20人，则平均分是多少？（3）若该班人数未知，能求出该班的平均分吗？答案（1）2（2）2（3）2解析（1）………4分（2）………8分（3）能，平均分为:………12分（本小题满分12分）某学校共有高一、高二、高三学生名，各年级男、女生人数如下图：2000份高职单招试题，全部免费提供！育龙单招网，每年帮助3万考生单招上大学名，抽到高二年级女生的概率是0。19。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）现用分层抽样的方法在全校抽取名学生，问应在高三年级抽取多少名？（Ⅲ）已知，求高三年级中女生比男生多的概率。答案（Ⅰ）=380（Ⅱ）高三年级应抽取人（Ⅲ）女生必男生多的事件的概率为解析解：（1）由已知有；2分（2）由（1）知高二男女生一起人，又高一学生人，所以高三男女生一起人，按分层抽样，高三年级应抽取人；4分（3）因为，所以基本事件有：一共11个基本事件。7分其中女生比男生多，即的基本事件有：共5个基本事件，10分故女生必男生多的事件的概率为12分右图是年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中为数字～中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为，则一定有（）A、B、C、D、的大小与的值有关答案B解析略随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.（Ⅰ）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;（Ⅱ）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.2000份高职单招试题，全部免费提供！育龙单招网，每年帮助3万考生单招上大学答案（Ⅰ）乙班平均身高高于甲班（Ⅱ）身高为176cm的同学被抽中的概率为2/5解析（Ⅰ）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于之间。因此乙班平均身高高于甲班;……………………………………5分（Ⅱ）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A；从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173）（181，176）（181，178）（181，179）（179，173）（179，176）（179，178）（178，173）(178,176)（176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件；；……………………………………12分（本题满分14分）某校高三的某次数学测试中，对其中100名学生的成绩进行分析，按成绩分组，得到的频率分布表如下：（1）求出频率分布表中①、②位置相应的数据；（2）为了选拔出最优秀的学生参加即将举行的数学竞赛，学校决定在成绩较高的第3、4、5组中分层抽样取5名学生，则第4、5组每组各抽取多少名学生？（3）为了了解学生的学习情况，学校又在这5名学生当中随机抽取2名进行访谈，求第4组中至少有一名学生被抽到的概率是多少？组号分组频数频率答案（1）①处的数据为：②处的数据为：（2）第4组抽取的学生人数为：（人）；第5组抽取的学生人数为：（人）（3）第4组中至少有一名学生被抽到的概率是解析解：（1）①处的数据为：…………2分②处的数据为：…………4分（2）第4组抽取的学生人数为：（人）；…………6分第5组抽取的学生人数为：（人）；…………8分（3）记“第4组中至少有一名学生被抽到”为事件A，从“这5名学生当中随机抽取2名”的总基本事件数有10种，…………10分而“第4组中至少有一名学生被抽到”所包含的基本事件有7种，…………12故…………14分2000份高职单招试题，全部免费提供！育龙单招网，每年帮助3万考生单招上大学潍坊职业学院聊城职业技术学院山东科技职业学院济南工程职业技术学院日照职业技术学院济南职业学院山东工业职业学院德州职业技术学院山东信息职业技术学院山东职业学院山东电子职业技术学院山东交通职业学院（本小题满分12分）某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组。下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。（Ⅰ）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；（Ⅱ）从测试成绩在内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为，，求事件“”概率.答案（Ⅰ）该班在这次数学测试中成绩合格的有29人。（Ⅱ）解析解：（I）由直方图知，成绩在内的人数为：50×10×（0.18+0.040）=29.所以该班在这次数学测试中成绩合格的有29人。………………3分（II）由直方图知，成绩在内的人数为：50×10×0.004=2，设成绩为x、y……………………5分成绩在[90，100]的人数为50×10×0.006=3，设成绩为a、b、c，………………6分若一种情况，………………7分若三种情况，………………8分若内时，有共有6种情况，所以基本事件总数为10种，………………9分事件“”所包含的基本事件个数有6种………………10分………………12分2019年部分单招学校名单2000份高职单招试题，全部免费提供！育龙单招网，每年帮助3万考生单招上大学山东劳动职业技术学院淄博职业学院东营职业学院山东理工职业学院青岛酒店管理职业技术学院山东畜牧兽医职业学院山东城市建设职业学院北京社会管理职业学院（山东）潍坊工程职业学院2000份高职单招试题，全部免费提供！育龙单招网，每年帮助3万考生单招上大学