8.4两条直线的位置关系三

8.4两条直线的位置关系三问题1．已知两条直线的方程为:l1：A1x+B1y+C1=0l2：A2x+B2y+C2=0，y=k1x+b1;y=k2x+b2;当它们平行、重合、相交时，应满足什么条件？复习回顾按平面内两条直线的交点个数分类：没有交点只有一个交点有无数个交点三种位置关系平行相交重合给定平面直角坐标系中的两条直线l1：A1x＋B1y+C1＝0；l2：A2x＋B2y+C2＝0．复习回顾l1与l2重合k1＝k2且b1＝b22．如果l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，l1与l2相交k1≠k2l1与l2平行k1＝k2且b1≠b2复习回顾则oyxl1l2oyxl1l2oyxl1l2我们已经学习了两直线平行的条件。垂直呢？平行垂直重合思考：平面内两直线的位置关系如何？已知直线过原点作与垂直的直线，求的斜率.11:lykxb，1l2l2l2lox1ly典型例题例1判断下列各对直线的位置关系．（1）l1：2x－y－1=0，l2：x+2y－13＝0；（2）l1：5x+2y+7＝0，l2：5x+2y－3＝0；（3）l1：3x－5y－1＝0，l2：4x－5y+5＝0；（4）l1：x＝－3，l2：x＝1；（5）l1：x＝－3，l2：y＝1；解已知直线的斜率为，所求直线与已知直线垂直，所以该直线的斜率为，又该直线过点，因此所求直线方程为，即例2求过点且垂直于直线的直线方程.(32)A，4580xy4580xy4554(32)A，52(3)4yx5470.xy典型例题学以运用1、判断下列各对直线的位置关系：（1）（2）x－2y－1＝0，2x+y－40＝0．（3）x－2y－13＝0，2x－y＝0．(4)2、求过点且垂直于直线的直线方程.典型例题例3已知四点A(3,1),B(8,4)，C(3,-4),D(-6,11).(1)求直线AB,CD的斜率；(2)判断直线AB与CD的位置关系.例4已知三角形的顶点A(3,2),B(1,-2)，C(-2,3)，求BC边上的高AD所在直线的方程；学以致用1、已知四点A(3,-1)，B(-1,1)，C(3,5)，D(5,9).判断直线AB与CD的位置关系.２、若过点(2,2),(5,0)AB的直线与过点(2,1),(1,)PmQm的直线垂直，求m的值。l1与l2重合k1＝k2且b1＝b2如果l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，则l1与l2相交k1≠k2l1与l2平行k1＝k2且b1≠b2l1与l2垂直k1k2=－1课堂小结