空间向量的坐标运算

空间向量的坐标运算——空间直角坐标系.空间向量的直角坐标运算.单位正交基底，空间直角坐标系，向量的坐标xyzO(x,y,z)ijkPP’OP=OP’+P’P=Xi+yj+zk启示：空间向量OP=(x,y,z)Xiyjzk则),(2211baba),(2211baba,,)a(),b设(2121bb=aa=))(,(21Raa2211baba01221baba.02211babababaababa//ba复习：平面向量的坐标运算思考：空间向量的直角坐标运算是否可以视作平面向量坐标运算的推广？向量的直角坐标运算.则设),,(),,,(321321bbbbaaaababaababa//ba),,(332211bababa),,(332211bababa))(,,(321Raaa332211bababa)(,,332211Rbababa.0332211bababa若A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),则AB=OB-OA=(x2,y2,z2)-(x1,y1,z1)=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)注：空间一个向量在直角坐标系中的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标.ＯxyzAB例题１：已知a=(5,4,3)b=(-3,5,-7),求a+b，a-b，8a，a*b例２如图，在正方形ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１中，Ｅ，Ｆ分别是ＢＢ１，ＣＣ１的中点，求证：Ｄ１Ｆ平面ＡＤＥＢＢ１Ｃ１ＡＡ１ＤＣＤ１ＥＦ四、练习1、练习：课本P39.1、2、3；2、练习：课本P39.5、6、7.作业：课本P42习题9.63、4、5、7；小结：1、空间向量的坐标运算；2、利用向量的坐标运算判断空间几何关系的关键：首先要选定单位正交基，进而确定各向量的坐标，再利用向量的坐标运算确定几何关系。欧博娱乐官网户，凄凄冷冷地穿透进来，游离在地面和器物之间。看来郭扬也是很懒的。这么整齐规矩的屋子，散发着不通风的沉闷气息，绝对不常来人。慕容凌娢在屋内转了一圈，发现可以出去的地方只有刚刚那一个门。就连窗户也都在门旁边。这种形式可不太好玩啊……慕容凌娢加快了翻找的速度。想当年慕容凌娢经常抄秦萌曦大学霸的作业，但秦萌曦是个很正直的人，经常不让慕容凌娢抄。然鹅慕容凌娢实在懒得写作业，只好趁她不在的时候偷偷抄。为了避免秦萌曦发现，慕容凌娢每次抄完之后都必须短时把书本，卷子，笔什么的东西完全复原。所以说，在找玉玺的同时顺道把东西全都归位，对于慕容凌娢来说毫无压力。（古风一言）用离愁酿成一壶浓烈的酒，大寒之后绒雪吹满我的眉头，与你擦肩城南落枫小桥边。第110章咸猪爪慕容凌娢在屋内转了一圈，发现可以出去的地方只有刚刚那一个门。就连窗户也都在门旁边。这种形式可不太好玩啊……慕容凌娢加快了翻找的速度。想当年慕容凌娢经常抄秦萌曦大学霸的作业，但秦萌曦是个很正直的人，经常不让慕容凌娢抄。然鹅慕容凌娢实在懒得写作业，只好趁她不在的时候偷偷抄。为了避免秦萌曦发现，慕容凌娢每次抄完之后都必须短时把书本，卷子，笔什么的东西完全复原。所以说，在找玉玺的同时顺道把东西全都归位，对于慕容凌娢来说并不算难事。慕容凌娢翻找了一会儿，在靠墙的架子上发现了一个盒子。小心翼翼地打开，草率而不可思议——里面装着的就是玉玺。慕容凌娢把玉玺拿了出来，看了看盘踞在玉玺上的那条逼真的龙，想起了韩哲轩给自己科普的常识——所谓的灵石，就是玉玺上龙嘴中的那颗珠子。慕容凌娢觉得以自己的水平，带个这么大的玉玺跑出去的可能很小，所以还是把珠子抠出来比较好。慕容凌娢举起玉玺，向龙嘴中看去。居然没有珠子！莫非是被张祁潭抢先了……吱吖——木质的窗户被风吹动轻响了一下。慕容凌娢神经质的以为有人来了，急匆匆的把玉玺放回盒子里，连盖子都没来得及盖。她踩着架子，向上蹦去。刚刚抓住房梁的一瞬间抬头看去，正好和房梁上那双神情复杂的眼睛四目相对。慕容凌娢一瞬间大脑空白，甚至没有发出尖叫，撒手直挺挺地摔了下去。慕容凌娢掉在地上疼的透心凉，还没有反应过来时，蒙面黑衣人已经跳下房梁。冰冷的匕首抵在了慕容凌娢颈上。“把灵石交出来。”黑衣人冷冷地说。“没找到……”“说实话！别以为我不敢杀你。”匕首又贴近了一分。“我……”慕容凌娢觉得这个黑衣人应该是张祁潭，但毕竟才认识一天，彼此都很陌生，慕容凌娢也不敢贸然下定论。不过又一点可以确定，不论这个人是不是张祁潭，自己都被发现了……慕容凌娢想了想，觉得横竖