中山大学高数B个人经验

真题中未考过的内容：（基本不会考）高数：第三章：泰勒公式、曲率第五章：反常积分第七章：欧拉方程第八章：旋转曲面、柱面、二次曲面第九章：方向导数与梯度第十章：重积分应用中的曲面的面积、质心、转动惯量、引力，含参变量的积分第十一章：曲线积分与曲面积分整章第十二章：第五节之后概率统计：(浙大版)第五章：整章第七章：第2、3、6节第八章：第五节以后第九章以后考试重点：（个人总结，难免有遗漏或不足，望指正和交流。）一．函数的极限连续性、等价无穷小代换重要公式和定理：夹逼定理、两个重要极限、洛必达法则二．导数与微分的运算复合函数的导数三．不定积分基本积分法：换元、分部四：定积分的计算换元、分部、有对称区间的奇偶性函数（重积分总也有应用）五：中值定理介值、零值、费尔马、罗尔、拉格朗日、积分中值定理六：常微分方程分离变量、伯努利、齐次、常数变易解的公式、常系数齐次非齐次（共轭复根除外）七：一元微积分的应用单调性、极值、最值、凹凸性、拐点八：无穷级数判敛法：交错级数、绝对收敛幂级数的运算：求和函数（记住几个三角函数公式：两角和、积化和差、和差化积等）九：矢量代数与空间几何平面和空间直线方程与曲面方程的形式和特征十：多元函数微分学显函数、隐函数、复合函数微分法空间曲线的切线和法平面方程的形式和特征空间曲面的切平面和法线方程的形式和特征极值、最值、条件极值十一：重积分的计算：柱坐标、极坐标十二：随机事件和概率性质、独立性十三：随机变量及其分布概率分布和概率密度函数的关系和特征变量Z=X+Y、Z=X-Y、Z=XY、Z=max(X,Y)、Z=min(X,Y)的概率分布和概率密度的计算一维分布：（0-1）分布、二项、泊松、正态、均匀、指数（记住表达式及各自的参数特征）十四：随机变量的数字特征重要一维分布的数学期望与方差及其性质二维随机变量的数字特征：期望、方差、协方差、相关系数及其性质十五：参数估计矩估计、最大似然估计区间估计十六：假设检验各种检验法