八年级下册一次函数

一次函数下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示?（1）有人发现，在200C-250C时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（单位：0C）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是：以厘米为单位,量出身高h,h减去常数105，所得差是G的值;解：c与t的函数关系式为：c=7t-35解：G与h的函数关系式为：G=h--105（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元每分钟收取；（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位:cm2）与x的关系；解：收费y与通话时间x的函数关系式为y=0.01x+22解：y与x的函数关系式为:y=–5x+50(0x10)y=3+0.5x(5)某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm;解：y与x的函数关系式为：(6)某登山队大本营所在地的气温为50C，海拔每升高1km气温下降60C,登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所在的位置的气温是y0C，试用解析式表示y与x的关系。分析:随变化的规律是，从大本营向上当海拔增加xkm时，气温从50C减少6x0C。因此y与x的函数关系式为:y=5–6x.解:y与x的函数关系y=-6x+5细心观察:⑴c=7t-35(3)y=0.01x+22(2)G=h-1051、在这些函数关系式中，是关于自变量的几次式？2、关于x的一次式的一般形式是什么？(4)y=-5x+50(5)y=0.5x+3(6)y=-6x+52.y=kx+b分析:1.是关于自变量的一次式.一般地，如果y=kx+b（k,b为常数，k≠０),那么y叫做x的一次函数.特别地,当b=0时，y=kx+b就成为y=kx，这时,y叫做x的正比例函数.注意:正比例函数是一种特殊的一次函数。概念它是一次函数.它不是一次函数.它是一次函数,也是正比例函数.它是一次函数.它不是一次函数.它是一次函数.下列函数中,哪些是一次函数(1)y=-3X+7(2)y=6X2-3X(3)y=8X(4)y=1+9X(5)y=（6）y=-0.5x-1x8巩固概念汽车油箱中原有油50升，如果汽车每行驶50千米耗油9升,求油箱的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围，y是x的一次函数吗？509y=50－x解：油量y与行驶时间x的函数关系式为：自变量x的取值范围是：（0≤x≤50）509y=50－x函数是x的一次函数。应用举例写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)小红去商店买笔记本，每个笔记本2．5元，小红所付买本款y(元)与买本的个数x(个)之间的关系．(2)等腰三角形的周长是18，若腰长为y，底边长为x，则y与x之间的关系．并求出x的取值范围．课堂练习(3)有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，使长增加x米，宽增加y米，且使矩形的周长为500米，则y与x的关系．(4)据测试：拧不紧的水龙头每秒钟会滴下两滴水，每滴水约0．05毫升．小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后水龙头滴了y毫升水．y与x之间的关系．课堂练习1.气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1km,气温下降6℃．高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38℃，高空中xkm的气温为y℃．（1）当0≤x≤11时，求y与x之间的关系式？（2）求当x=2、5、8、11时，y的值。（3）求在离地面13km的高空处、气温是多少度？（4）当气温是一16℃时，问在离地面多高的地方？应用拓展2、某地区电话的月租费为25元，可打50次电话（每次3分钟），超过50次后，每次0.2元，(1)写出每月电话费y（元）与通话次数x（x≥50）的函数关系式；(2)求出月通话150次的电话费;(3)如果某月通话费53.6元，求该月的通话次数。应用拓展3.已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？应用拓展解：（1）因为y是x的一次函数所以m+1≠0m≠-1（2）因为y是x的正比例函数所以m2-1=0m=1或-1又因为m≠-1所以m=1