人教版六年级下册数学第四单元比例整理复习

第四单元比例整理复习与梳理主要内容形成知识网络比例的意义比例的基本性质正比例和反比例比例尺图形的放大与缩小用比例解决问题本单元知识梳理解比例1、什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。2、什么叫做比例？表示两个比相等的式子叫做比例。比例的意义比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。判断比例方法1.比值是否相等2.比例基本性质比和比例的区别比和比例的区别与联系比比例意义构成基本性质两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。0.9∶0.6＝1.5前项后项比值5∶6＝20∶24内项外项比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。比例的基本性质比例的名称组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。解比例求比例中的未知项，叫做解比例。方法分数形式：根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，就得出方程，再解方程。正反比例正比例两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。yx＝k（一定）判定方法比值（商）是否一定2468101214300250200150100500体积/cm3高度/cm一条经过原点的直线反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。x×y＝k（一定）判定方法乘积是否一定正、反比例的区别与联系正比例反比例联系区别1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。3、关系式：3、关系式：（一定）kxy（一定）kyx两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系→不成比例→不成比例→不成比例积一定商(比值)一定→成反比例→成正比例比例的应用比例尺图形的放大与缩小用比例解决问题比例尺一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。图上距离︰实际距离＝比例尺图上距离实际距离＝比例尺为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比.无单位图上距离︰实际距离＝比例尺图上距离实际距离＝比例尺÷图上距离比例尺＝实际距离÷实际距离比例尺＝图上距离×数值比例尺线段比例尺1:5000000050km按形式分：缩小比例尺放大比例尺按大小分：1:500000050:1比例尺的分类：图形的放大与缩小大小变了形状不变前项大于后项——放大前项小于后项——缩小都以原来的长度为单位1，图形的放大或缩小的方法：一看，二算，三画。用比例解决问题1、找出不变量，判断正反比例：另外两种量成正比例关系（除的关系）还是成反比例关系（乘的关系）？2、根据正反比例意义，列方程（比例式，乘积式）3、解比例，验算，作答。解题步骤271:300000135(4)、如果a=—,那么当（）一定时，（）和（）成正比例。当（）一定时，（）和（）成反比例。(5)、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆和小圆的周长比是（）。(6)、甲、乙两数的比是5:3，乙数是60，甲数是（）。bcbca3:2100abc654(7)、若A×5=B×6，则A:B=（）:（）。(8)、9:3=36:12如果第三项减去12，等号左边不变，那么第四项应减去（）。(9)、用5、2、15、6四个数组成两个比例:（）=（）、（）=（）。二.解决问题1、一种糖水，糖和水按照1∶150配制的；现有糖100克，需要水多少克？解：设需要水x克。x：1001501:150100x15000x答：需要水15000克。2、用边长是15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块。如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块？解：需要x块。252×x=152×2000625x=225×2000625x=450000x=450000÷625x=720解：需要720块。3、在一幅地图上，用2厘米表示实际距离12千米，这张地图的比例尺是多少?2cm:12km=2cm:1200000cm=2:1200000=1:600000答：这张地图的比例尺是1:600000。4、在比例尺是1：400000的地图上，量得A、B两地的距离是24厘米，A、B两地的实际距离是多少千米?24÷4000001=24×400000=9600000(cm)9600000cm=96km答：A、B两地的实际距离是96km。温故而知新，可以为师矣。每日一语