猪肉价格走势分析

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年7月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：1题目：猪肉价格走势分析7月9日，国家统计局公布6月份全国CPI同比上涨6.4%，创三年新高，其中猪肉价格上涨57.1%，影响CPI上涨约1.37个百分点，也就是说猪肉价格对CPI贡献超过20%。甚至有网友戏称：中国的CPI变成了中国猪肉指数（ChinaPigIndex）。经济学者们称，这是猪周期，是去年行业低迷造成的时滞反应。如何跳出猪周期？养殖户们认为，价格涨涨跌跌伤不起，现在补栏会踩空。而来自农业部的调研显示，“生猪存栏连续4个月增长”。请你完成以下问题：（1）请分析当前我国生猪生产的现状和发展特点，找出影响猪肉价格的主要因素。（2）自行选择某一地区（某个省份、某个地区或全国）为研究对象，收集猪肉价格的相关数据，分析我国猪肉价格的波动是否有周期性？如果有周期，周期多长？（3）续（2）题，结合历史数据和周期性，综合考虑（1）中找出的影响猪肉价格的主要因素，请预测你所研究的地区的猪肉价格走势（分短期预测和长期预测）。（4）请结合你的计算结果给农业部门和生猪养殖企业写一篇关于指导养殖生产的短文。摘要：本文就猪肉价格预测的问题，根据题目中的条件和要求，在合理的假设下，建立模型。在问题一中，利用2009年1月至2011年5月我国生猪价格数据的分析，得出生猪价格在短期内呈线性增长趋势，然后用直线方程拟合该时间序列（生猪价格随时间变化的序列），在完全确定直线方程模型后，通过该方程求出时间序列的各趋势值，接着运用EXCEL软件作出二者的曲线并进行比较，证明该直线方程模型的可行性，最后在此基础上，分析当前我国生猪生产的现状和发展特点。在问题二中，采集2009年9月到2011年5月猪肉的价格，通过Excel软件拟合出曲线图，通过图解法可知，猪肉价格具有波动性，数据与图形结合可以得出波动的周期。问题三中，猪肉的价格不仅有一个宏观的趋势，而且存在小范围的波动。建立回归模型，运用SPSS软件，可生生成生猪，仔猪，玉米对猪肉价格影响权重；再运用SAS软件的自动生成模型可预测出未来10个月的猪肉价格。2问题四中，根据预测结果，建议生猪养殖户，可以适量的增加生猪的养殖数量。关键词：多元线性回归主程序分析时序分析一.问题重述：猪肉是我国重要的肉畜产品之一，也是我国居民消费量最大的肉类，猪肉价格的高低关系到国计民生。2009年1月以来,国内猪肉价格出现大幅上涨并达到历史最高点，与此同时,其他基本消费品价格也轮番上涨，造成了一些不安定因素，不利于社会和谐发展。一时间猪肉价格成了各界关注的热点,并引起相关部门和国内学者的广泛关注。然而猪肉价格上涨并不是没有先兆的，我们应未雨绸缪，防患于未然，假设我们可对猪肉价格进行预测，有关部门也好早早地积极组织调配各地资源，保证货源充足，改善这种状况。本文就是要参考附录中给出的资料,或者自己查找相关资料，建立数学模型，预测2011年5月以后我国200个县市猪肉价格。二.模型假设1.假设在预测期间，不会出现金融危机、猪流感等严重影响生猪出栏量的意外发生；2.假设在预测期间，不会有打压猪肉价格或者哄抬猪肉价格的事件发生；3.假设不会发生不发生大的疫情，灾难或国家政策干预等引起猪肉价格急剧变化的事件；4.假设在预测期间，饲料价格不会发生大的波动，可以以往年平均值来预测未来价格变化趋势；5.假设消费者对猪肉的需求量不发生巨大变化。三、符号及文字说明iy猪肉价格的预测值；iy猪肉价格的实际值；0123,,,cccc为待定常数3ix仔猪价格2ix生猪价格31ix玉米价格四、问题分析在问题一中，利用半数平均法，建立生猪价格预测模型。首先通过对2009年1月至2011年5月我国生猪价格数据的分析，得出生猪价格在短期内呈线性增长趋势，然后用直线方程拟合该时间序列（生猪价格随时间变化的序列），在完全确定直线方程模型后，通过该方程求出时间序列的各趋势值，接着运用EXCEL软件作出二者的曲线并进行比较，证明该直线方程模型的可行性，最后在此基础上，分析当前我国生猪生产的现状和发展特点。影响猪肉价格的因素很多，比如玉米价格，饲料价格，生猪价格，季节因素以及石油价格等等，同样通过国家统计局统计的数据，利用主程序分析法得出各因子，根据因子大小判断其影响的主次情况。问题二中，统计2009年1月到2011年5月的猪肉价格数据，运用Excel绘制出猪肉价格走势图，即可得知，猪肉价格的波动成周期性变化，同时结合数据可得出猪肉价格的波动周期为一年。问题三中，猪肉的价格不仅有一个宏观的趋势，而且存在小范围的波动。建立回归模型，运用SPSS软件，可生生成生猪，仔猪，玉米对猪肉价格影响权重；再运用SAS软件的自动生成模型可预测出未来10个月的猪肉价格。即116117118119111011111112121122123(,,,,,,,,,)yyyyyyyyyy=（27.0798,27.1893,27.2987,27.4082，27.6272,27.7367，27.8462,27.9557,28.0651,28.1746）问题四中，根据预测结果，建议生猪养殖户，可以适量的增加生猪的养殖数量。五.模型求解5.1问题一模型的建立与求解：5.11分析数据：图1.生猪价格051015202009年1月2009年4月2009年7月2009年10月2010年1月2010年4月2010年7月2010年10月2011年1月2011年4月月份价格生猪价格4图中描绘了2009年1月到2011年5月我国生猪价格的走势图。从图中可以看出2009年5月时，生猪价格到达最低近三年的最低点8.64元/公斤，随后生猪的价格一直保持在10～14元/公斤，但当到达2010年4月时，价格暴跌至9.38元/公斤，随后，价格有所回升，但当到2011年1月时价格一跃升至13.76元/公斤，达到了历史的较高点，随后价格一直一路攀升，到2011年5月达到了历史最高点15.81元/公斤。以下是2009年1月到2011年6月200个县市玉米，生猪，仔猪，猪肉的月平均价格表（由于时间关系，我们之研究玉米，生猪，猪肉这三个因素）：图2.猪肉，生猪，仔猪，玉米价格图05101520253035402009年3月2009年6月2009年9月2009年12月2010年3月2010年6月2010年9月2010年12月2011年3月月份价格玉米价格（元/公斤）生猪价格（元/公斤）猪肉价格（元/公斤）仔猪的价格（元/公斤）5由上图可知在生猪，玉米，仔猪三个因素中，玉米和生猪价格是影响猪肉价格的主要因素。5.2.问题二模型的建立与求解时间09年1月09年2月09年3月09年4月09年5月09年6月09年7月09年8月09年9月09年10月09年11月09年12月10年1月10年2月10年3月10年4月10年5月价格12.5313.1012.2211.1811.4910.7211.0711.9212.3311.7311.6211.4211.7311.9210.6310.6410.91时间10年6月10年7月10年8月10年9月10年10月10年11月10年12月11年1月11年2月11年3月11年4月11年5月价格10.5011.3912.6412.2512.4213.2613.2613.2313.5513.2713.413.43图36猪肉价格走势图02468101214162009年1月2009年3月2009年5月2009年7月2009年9月2009年11月2010年1月2010年3月2010年5月2010年7月2010年9月2010年11月2011年1月2011年3月2011年5月月份价格价格根据上表数据，可知在2009年2月时猪肉价格达到峰值26.2元/公斤，2009年6月时猪肉价格达到低谷21.44元/公斤，2009年9月~2010年2月处于平衡状态，在2010年6月份时再次处于低谷状态，2010年10月~2011年5月基本处于平衡状态；由此可知我国猪肉价格的波动具有周期性，根据图3可知，周期为一年。注：本处周期为一个峰值到别一个峰值的时间。5.3，问题三模型的建立与求解：5.31，建立回归模型：分析数据我们要根据题目要求，2011年5月以后的猪肉价格。图中描绘了2009年1月到2011年5月我国猪肉价格的走势图，见图4图4.5.32、拟合多项式求解假定对应给出m个点ix处的值iy(1,2,...29)i，要求近似多项式猪肉价格（元/公斤）0510152025302009年2月2009年4月2009年6月2009年8月2009年102009年122010年2月2010年4月2010年6月2010年8月2010年102010年122011年2月2011年4月70112233()iiipxccxcxcx(1)其中0123,,,cccc为待定常数，123,,iiixxx分别为玉米，生猪，仔猪的价格，运用SPSS软件拟合出该曲线图5.图6.即：P（x）=15.110-1.445x1+0.811x2+0.093x3由图2知，玉米价格所占的比重为76.977%，生猪价格所占的比重为18.405%，仔猪价格所占比重为4.618%。5.33、拟合预测从2009年1月到2011年5月的ix值分别为1~29，iy值为对月份的猪肉价格。运用时序分析法，将玉米，生猪，猪肉，仔猪价格导入SAS软件，运用自动生成模型预测出未来十8个月的猪肉价格，如下表所示：图79猪肉价格将处于短期内的平衡状态，在10月份时开始有所下降。期预测值为：116117118119111011111112121122123(,,,,,,,,,)yyyyyyyyyy=（27.0798,27.1893,27.2987,27.4082，27.6272,27.7367，27.8462,27.9557,28.0651,28.1746）5.4.问题四最近我国生猪价格持续走低，而猪粮价格却不见大幅下降，散养户基本都以亏损而结束，不少散养户因经不起大涨大跌而放弃了养殖，因此为了稳定以后的猪市场，我国势必要扩大生猪的养殖规模，因此，后一段时间政府应该会加大养猪行业的扶持，对此养殖企业也应该自己采取一些措施来提高养猪的经济效益。一、生猪养殖企业可以将附近的散户拉入自己的行列，形成规模养殖。这样不但可以扩大养殖的规模，便于管理，也避免了散养户跟风容易引起的市场波动的弊端。二、增强生猪良种繁育体系，使供种能力满足生猪快速增长的需要。对此，要高度重视品种改良工作，夯实良种基础，坚持引种与改良，培养与扩繁相结合的方针，建立良好的健全的生猪繁殖体系，使之能够提供良好的的种猪，提高生猪供种能力。三、养殖企业还应该重视生猪疾病的防控，随着生猪生产规模的扩大，生猪发生疾病的可能性也会随之增加，增大了养殖产业的风险。因此要抓好生猪疾病防控工作，贯彻“预防为主”的方针，搞好预防免疫接