二年级奥数教材

小朋友都学过“凑十法”，用“凑十法”计算可以使计算又对又快，下面每个式子里两个数相加都等于10。1＋9=102＋8=103＋7=104＋6=105＋5=10另外，我们可以根据上面的结果推算两个数相加的和为整十，整百，如：1＋19=2032＋8=403＋57=6024＋36=6015＋25=4033＋67=10029＋71=10044＋56=10053＋47=100在计算过程中，关键看个位是否凑10，巧用上面的结果，进行一些较大数的加法运算时迅速又简便。【例题选讲】例1．简算1＋3＋5＋7＋9＋10例2．简算（1）15＋26＋25（2）42＋16＋18例3．简算（1）54＋31＋46（2）27＋35＋65例4．简算：96＋2568＋25例5．简算：56－54＋53－51＋50－48＋47－45【课内练习】1．简算（1）2＋4＋6＋8＋10（2）1＋4＋5＋6＋9（3）1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋102．（1）23＋45＋17（2）35＋19＋31（3）24＋45＋55（4）52＋36＋484．用简便方法计算：（1）98＋18（2）87＋19（4）28＋55（4）48＋175．44－40＋34－30＋58－54＋16－126．26－25＋24－23＋22－21＋20－19【课后作业】1．15＋21＋85＋192．30+32+68+703．69＋154．43+185．37＋28+636．56+18+447．98＋678．46+55+14+59．17+29+1310．35+29+18数学思维训练教程第1讲速算与巧算（一）①②③⑥⑤④（1）（2）（3）（4）（5）（6）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（1）（2）（3）（4）（5）（6）观察就是看，思考就是想，我们每个人能看也能想。但如何看得认真、想得周到，这就是一门学问了。本节我们就考察一下大家的观察与思考的能力。【知识要点】1．善于观察：就是要观察数量的多少、图形的颜色、排列的位置、观察出变化规律。2．认真思考：就是要思考各图形间的区别和联系，从而发现并总结出变化规律，找出相同点和不同点。【例题选讲】例1．在下列两组图中，按前面两个图形的规律，在第三个图的空白处，填一个合适的图形。例2．找出每组图形中相同的图形。（1）相同的图形是_________。（2）相同的图形是。例3．请你接着画。例4．你能找出各组图的规律吗？【课内练习】1．先观察下面图形的变化规律，在□内画一个合适的图形。2．找出规律，然后在□里填上适当图形的编号。3．下面四行符号中，哪两行一样？一样的画“√”。(1)(2)(3)(4)4．找出下面各组图形中相同的图形。（1）相同的图形是。（2）相同的图形是。（3）相同的图形是。5．请你接着画。（1）（2）（3）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（4）（5）（6）（1）（2）（3）123456（1）（2）（3）（4）（5）（5）－＋×－·＋×－＋×－·＋×－×数学思维训练教程第2讲观察与思考（1）（3）（4）（2）6．先找规律，然后在空格里填上适当的图形的编号。（1）1234（2）7．按图形的变化规律接着画。8．按图形的变化规律，接着画图。【课后作业】1．按规律接着画。（1）（2）2．按图形的变化规律接着画。①②③④①②③④⑤⑥⑦⑧12345129786534111021342129786511101129786534111021342129786511101331297865411102134212978651110112978654111021342129786511101※※※通过前面的学习，我们知道找图形规律时要边看边想，要找出它的特点，要想出它的规律，本节我们继续学习一些较复杂的图形，归纳出特点、总结出规律，然后接着画。【知识要点】变化规律还有数量的增加或减少，整个图形位置的移动，其中某部分位置的变化；单一图形的旋转，……，这些我们都要考虑到，总结规律，再根据这一规律，在适当的位置画出适当的图形。【例题选讲】例1．将第二排的哪一个图形填入第一排的空格，才能使第一排的图形有一定规律性？（只填序号）例2．按照规律接着画。例3．按规律在空格里画上图形。例4．按图形的变化规律，接着画图。例5．先找一找方框里8个图形每行排列的规律，再从右面这些图中选择一个合适的，把号码填入空格内。【课内练习】1．按前面三个图形的变化特点，在后面的括号里应画一个怎样的图形？（1）（2）（3）（4）2．按规律在空框内画图。（1）（2）（3）3．接着应该怎样画？请画在空格里。（1）（2）123456（）（）（）（）数学思维训练教程第3讲找规律填图（1）（2）（3）（4）（）4．按规律在空格里填上合适的图形的编号。5．从右面6个图中选择合适的图，把这个图的号码填在虚线框内。6．从右面6个图中选择合适的图形，把这个图形的号码填在虚线框内。7．在空框内填上适当的图形。（1）（2）8．按照前两行图案的排列特点，在空格里画上合适的图。9．找规律，在空格里填上适当的图形号码。（1）（2）（3）（4）（5）10．仔细观察下图，想一想第三幅图应该怎样画？【课后作业】1．接着第三幅图后，再画出两幅符合规律的图形。2．⑤①②③④①②③⑥⑤④⑤②①④③⑥把图形①和②重叠起来，变成了③～⑤哪个图形？就打“√”表示出来。（1）（2）①②③④⑤①②③④⑤一、用简便方法计算：（1）13+26+37（2）32+45+55（3）12+25+38+75（4）27+45（5）98＋15（6）28＋49（7）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（8）5＋7＋9＋11＋13＋15（9）31－30+29－28+27－26+25－24（10）15－13＋11－9＋7－5＋3－1二、画一画1．2．3．4．5．6．三、完成问题1．（1）（2）（3）（4）（5）图（）与众不同2．图中间少了一个头像，请你补画。3．把图形①和②重叠起来，变成③—⑤哪个图形，就打“√”表示出来。（1）（2）四、思考题：简算（1）1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋9（2）1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9（用两种方法）数学思维训练教程（1—3）练一练做一做①②③④⑤①②③④⑤一、找规律，在后面的空白处填上相应的图形。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）二、简算：（1）42＋27＋18（2）15＋29＋21（3）54＋27＋13（4）46＋29（5）58＋25（6）1＋2＋3＋4＋5＋6（7）25－24＋23－22＋21－20＋19－18＋17－16三、选择正确答案的序号填入括号中。（1）（2）（3）（4）四、把图形①和②重叠起来，变成③～⑤哪个图形？就打“√”表示出来。（1）（2）思考题：简算1．10＋9－8－7＋6＋5－4－32．297＋98＋993．999+99+9数学思维训练教程第4讲综合训练※※※①②③④⑤①②③⑤④123456abcabc日常生活中，我们常常要比较大小：数量上谁多谁少，体积谁大谁小，以及哪个长、哪个短；哪个重，哪个轻。更要经常比较两个数的大和小，本节我们就学习比较的初步知识。【知识要点】1．两点之间，直线段最短。2．如果两种数量，原来同样多，用去多的那种剩下的少。3．两个数相比，数位多的数大，如果数位相同，高位上数的数字大的那个数比较大。4．认识“”和“”，从大到小或从小到大排列数时，一般用“”或“”连接各数。【例题选讲】例1．下面每组线中，（）最长？（）最短。例2．如下图，从甲地到乙地有（）条路，（）条路长，（）条路短。例3．有两根电线同样长，第一根用去200米，第二根用去10米，剩下的电线哪根长？长多少米？例4．比较大小：（1）96＋1035＋140（2）已知a＋18=b＋12ab。（3）92＋4956＋92（4）a－17=b－23ab例5．仔细观察，直接说出哪张卡片上3个数的和最大？ABC【课内练习】1．下面每组线中，哪条最长？哪条最短？（1）（2）2．如果两只猴子各沿黑线同时向香蕉跑去，跑的速度又相同，哪只猴子先吃到香蕉？3．小强和小军同时出发，速度相同，（）先走到学校。4．哥哥和妹妹看同一本书，哥哥每天看29页，妹妹每天看25页，他们（）先看完这本书。5．从A地到B地，青青用了15分钟，亮亮用了18分钟，明明用了16分钟，三人同时出发（）最先到达B地，（）最后到达B地。6．在○里填上“”、“”或“=”。（1）89－7171－10（3）124－11199－16（2）43+1212+42（4）32＋6839＋6047．仔细观察，不用计算，按照每张卡片上三个数相加的和，从小到大排列。（1）（2）【课后作业】1．填“”“”或“=”。（1）35+66+35（2）100-48100-99（3）999910000（4）已知a+13=b+11ab（5）37＋a=b＋39a（）b（6）a＋37=b+25a（）b2．小强和小军同时出发，速度相同，（）先走到学校。ab大猴小猴小军小强学校小军小强学校561825152258285513715292587291927451ABC752687863577178675ABC数学思维训练教程第5讲比一比乙甲①②每一个物体在空间中都占有一个相应的位置，如果我们能用数字表示它所在的位置，就能更准确地记住它，更快地找到它，本节我们就学习这方面的初步知识。【知识要点】1．如果以我们所站的位置为中心，就能确定东、南、西、北、东南、东北、西南、西北这八个方向，也就是“四面八方”。2．表示一个物体所在的位置，一般用两个数表示，前一个数表示横向是第几个，后一个数字表示纵向是第几个。【例题选讲】例1．请你说一说，下面这些小朋友的家分别在学校的哪个方向？小立家在学校的（）面。小文家在学校的（）面。淘气家在学校的（）面。小强家在学校的（）面。小红家在学校的（）面。小刚家在学校的（）面。笑笑家在学校的（）面。小方家在学校的（）面。例2．请指出下面的小动物各在什么位置？211234例3．标出下面每个人所在的位置。01例4．根据图形和括号中的数，把下面的几种图形画在相应的方格里。○（1，3）△（2，1）（3，1）（3，2）（5，3）例5．在下面的格子上，小王原先在（12，3）的位置，他先向北走了5格，又向西走6格，小李原先在（4，11）位置，他先向南走8格，又向东走了2格，现在二人各在什么位置?小王在（）小李在（）【课内练习】1．如下图所示说出字母在商店的哪一个方向。2．找找它们的位置，填在括号里。4321123453．写出每个字母所在的位置。A（）B（）C（）D（）E（）012344．请把图形画在相应的位置上。△（4，3）（1，2）○（5，2）◇（5，1）□（5，3）（1，1）12345数学思维训练教程第6讲简单的位置关系321北西南东1234567891011121234567891012110学校小立小文淘气小强小红小刚笑笑小方（1，2）（）（）（）小红（1，2）小明（）小刚（）小丽（）小萍（）小白（）12345小明小白小刚小红小丽小萍23456（）（）（）（）（）（）（）（）54321ABCDE23512314南东南东东北北西北西西南商店ABHCFEDGA在商店的（）方。B在商店的（）方。C在商店的（）方。D在商店的（）方。E在商店的（）方。F在商店的（）方。G在商店的（）方。H在商店的（）方。12345012345678小鹿小狗小猴小马小熊小鸟小兔小猫小猫（）小兔（）小狗（）小鸟（）小鹿（）小猴（）小熊（）小马（）5．夜深了，小动物们都休息了，可是小牛找不到自己的家了，你能帮它找找吗？它的门牌号应该是多少？住在哪里。门牌号：（1，2）、（3，2）、（2，3）、（4，2）、（4，1）、（1，1）【课后作业】1．请将下面各种小动物的位置正确填写出来。2．在下图的格子里，红皮球放在（12，4）的位置，蓝皮球放在（1，8）位置。红皮球向南滚了3格，又向西滚了8格；蓝球向东滚了10格，又向南滚了2格。现在红、蓝球各在什么位置。红球在（），蓝球在（）。2134123北西南东123456