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乘法分配律教学设计与反思教学目标:1、使学生在探索的过程中,能自主发现乘法分配律,并能用字母表示。2、通过观察、分析、比较,培养学生的分析、推理和概括能力。3、发挥学生主体作用,体验探究学习的快乐。教学重点:指导学生探索乘法的分配律。教学难点:乘法分配律的应用。教学准备:课件、口算题、例题、练习题等。教学策略:本节课的学习我主要采取自主探究学习,把问题教学法,合作教学法,情境教学法等结合运用于教学过程中。使学生自主、勇敢地体验尝试和实践活动来进行综合学习。教学流程:一、设疑导入师:同学们,上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率。谁来说一说,掌握乘法结合律和乘法交换率有什么作用?生:可以使计算简便。师:同意吗?(同意。)接下来我们做几道口算题,看谁做得又对又快。其他同学快速判断。(生口算。)【设计意图:这样开门见山的导入,不但可以巩固旧知,为新课作铺垫,而且当学生快速口算到新课题时,会出现一种戛然而止的效果,出现问题情境,从而自然导入新课。】二、探究发现1.猜想。师:同学们算得很快,看看下道题你们能不能很快算出来。(出示:(10+4)×25。)师:这道题算得怎么不如刚才的快啊?生:它和前面的题目不一样。师:好,我们来看一下它与前面的题目有什么不同?生:前面的题都是乘号,这道题既有乘号还有加号。生:前面的算式都是3个数相乘,这个算式是两个数的和同一个数相乘。师:这道题含有不同运算符号了,有能口算出来的吗?说说你的想法。生:(10+4)×25=10×25+4×25。师:为什么这样算哪?生:我是根据乘法分配律算的。师:你是怎么知道的?你知道什么是乘法分配律吗?生:我是从书上知道的,我知道它的字母公式(a+b)×c=a×c+b×c。师:你自学能力很强,但对乘法分配律的内涵还不了解,这节课我们就来探究乘法分配律好吗?(板书课题:乘法分配律。)2.验证。师:同学们看两个数的和同一个数相乘,如果可以这样计算的话,那可简便多了。到底能不能这样计算,我们来验证一下。请同学们在练习本上分别算出这两个算式的结果,看看是否相同。(生活动计算。)师:说说你有什么发现。(两个算式的结果相同。)说明这两个算式关系是什么?(相等。)小结:通过验证,这道题确实可以这样算,那是不是所有的两个数的和同一个数相乘的算式都可以这样计算呢?通过这一个例子能下结论吗?(不能。)那怎么办?(再举几个例子。)好,下面请每个同学再举几个这样的例子,看看是不是所有的两个数的和同一个数相乘都可以这样计算?(学生计算,并汇报。)……师:由于时间关系,老师就写到这里,通过举例我们可以发现,两个数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的?(没有。)一个例子不能说明问题,我们全班同学举了这么多例子,还有没写的用省略号表示。我们都得到了同样的结论。下面请同学们观察黑板上的几组等式,看看你们得到的结论是什么?3.结论。生:两个数的和同一个数相乘,可以用这两个加数分别同这个数相乘,再把它们的积相加,结果不变。师:同学们真聪明,你们知道吗?这就是乘法的第三个运算定律“乘法分配律”。(出示课件,学生齐读分配律的意义。)师:如果老师用a、b、c表示两个加数和乘数,你能用字母表示乘法分配律吗?(a+b)×c=a×c+b×c师:回到第一题,看来利用乘法分配律,确实可以使一些计算简便。接下来,我们利用乘法分配律计算几道题。【设计意图:在探究乘法分配律的过程中,让学生经历了一次严密的科学发现过程:猜想——验证——结论。为学生的可持续学习奠定了基础。】三、练习应用(生练习应用定律。)师:通过这两道题的计算,我们可以看出,乘法分配律是互逆的。为了使计算简便,我们既可以从左边算式得到右边算式,又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时,要因题而异。四、总结师:本节课我们学习了乘法分配律,看到乘法分配律,你们能联想到什么呢?(两个数的差,同一个数相除都可以应用这样的方法。)反思:本课的学习要使学生理解和掌握乘法分配律,并能正确地进行表述。让学生参与知识的形成过程,培养学生概括、分析、推理的能力,并渗透从特殊到一般,再由一般到特殊的认识事物的方法。本节课的教学较好地贯彻了新课程标准的理念,主要体现在以下几点:一、主动探究,实现亲身经历和体验现代教学论认为:学生的学习过程应是学习文本批判、质疑和重新发现的过程,是在具体的情境中整个身心投入到学习活动,去经历和体验知识形成的过程,也是身心多方面需要的实现和发展过程。本节的教学中,我从口算导入新课,引出(10+4)×25这样一个特殊的算式。接下来,让学生猜想它的简算方法,然后让学生通过计算来验证方法的可行性,再让学生举例验证方法的普遍性,最后由学生通过观察、讨论、发现、归纳总结出乘法分配律。整个过程中,我不是把规律直接呈现在学生面前,而是让学生通过自主探索去感悟发现,使主体性得到了充分发挥。在这个探究过程中,学生经历了一次严密的科学发现过程:猜想——验证——结论——联想。为学生的可持续学习奠定了基础。二、多向互动,注重合作与交流在数学学习中,学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此,为了使不同的学生在数学学习中都得到发展,教师在本课教学中立足通过师生多向互动,特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充,来培养他们的合作意识,实现对“乘法分配律”这一运算定律的主动建构。学生对“乘法分配律”的建构过程,正是学生个人的方法化为共同的学习成果,共同体验成功的喜悦,生命活力得到发展的过程。正所谓“一枝独秀不是春,百花齐放迎春来”。乘法分配律》教学设计教学内容:人教版四年级下册第36页《乘法分配律》及相应的练习教学目标:1、通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程,并能用字母表示。2、经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。3、会用乘法分配律进行一些简便计算。教学方法:通过讲学练相结合,设计相应的练习题,逐步理解抽象的乘法分配律。教学方法说明:“讲”是师生共同梳理思路,表述思想;“学”是学生自主探究及合作交流的学习过程;“练”是设计由易到难层层递进有坡度的练习题促进学生在动手、动脑中理解乘法分配率。教学准备:课件教学过程:一、复习引入,激发学习兴趣:1、乘法交换律的字母公式()。2、乘法结合律的字母公式()。(设计意图:公式板书在黑板,以便与乘法分配律对比)3、师生赛一赛,102×56,99×25,学生每人挑选一道题做,教师全做,看谁算得快。师:想知道老师算得快的秘密吗?(不是老师提前算了,而是老师掌握了一些乘法计算的秘密,假如你掌握了一定比老师还快呢!想不想知道呢?想知道那就让我们一起去探究吧!)(设计意图:调动学生探究兴趣)二、探究新课:(一)情景导入,认知定律。1、你们这么积极,老师奖励给大家一些笑脸,你们知道这上面一共有多少个笑脸吗?例:出示笑脸图,每行有五个黄色笑脸图,三个红色笑脸图,共四行。(设计意图:使用笑脸图,增强趣味性)学生汇报两种解法:①先算出一行有多少个笑脸,再算出4行共有多少个笑脸。列式为:(5+3)×4=32(个)②先算出黄色笑脸、红色笑脸各有多少个,再算出一共有多少个笑脸。列式为:5×4+3×4=32(个)师:因为结果相同,我们就可以用等号连接。板书:(5+3)×4=5×4+3×4或5×4+3×4=(5+3)×4引导学生观察,使学生看到两种解法算式虽然不同,但结果都是32个,使学生明确两个算式相等。同时引导学生从不同的角度思考问题的思维方式,增强学生的数感。分别观察有什么特点?(数字一样,符号一样)(5+3)×4是5和3的和乘4,而5×4+3×4是5和3都和4相乘,再把积相加,4我们可以叫同一个因数,或相同因数。是不是有这样特点的题都相等呢?(激发学生举例验证)(设计意图:先通过笑脸图,用因数是一位数的等式初步感知乘法分配律的定律)2、验证猜测,概括定律。启发提问:(1)师:观察这两个等式的特点,你们仿造再写一个符合上面特点的等式吗?(学生举例,教师板书在上式的下面。请学生举2-3个例子,能口算的口算验证,不能口算计算验证。强调:不要只举一位数的例子)(设计意图:通过多个例子,揭示乘法分配律的普遍规律)左边的式子是怎样等于右边的呢?老师画线演示(2)我们现在来研究这些等式的特点。①抽象本质特征师:观察这几组算式,等号左边的算式有什么相同点?等号右边的算式有什么相同点?左右两边算式有什么关系?学生先独自思考再小组讨论,汇报结果。(设计意图:先通过学生独自思考组织语言后再小组合作交流,揭示本课难点)②归纳定律。师:看来同学们已经发现了我们数学中的秘密,请你们把发现的秘密小声地说给旁边的同学听听。请同学汇报结果,概括出乘法分配律。(不要求学生必须按照书中叙述,只要意思接近即可)教师板书:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。这叫做乘法分配律。(3)为了简便易记,如果用a,b,c表示3个数,乘法分配律用字母怎样表示板书:(a+b)×c=a×c+b×c(4)与乘法交换律、结合律想对照:a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c比较有什么不同?(设计意图:增强学生对乘法分配律涉及到加法的运算难点的理解)(二)练习巩固,继续引申1、根据运算定律,在()填上适当的数。①(10+7)×6=()×6+7×()②8×(125+9)=()×125+()×9③7×48+7×52=()×(48+52)(7×48+7×52中有相同因数吗?)(设计意图:通过具体的练习理解乘法分配律)2、(1)34×10+27×10+39×10可不可以用乘法分配律师:说明乘法分配律,不仅仅只适用于两个数的和,也可以三个数的和,四个数的和可以吗?说明也可以是:几个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。(修改乘法分配律的板书)(设计意图:拓展书本上乘法分配律的概念)(2)24×8—4×8=(24—4)×8吗?师:说明乘法分配律,不仅仅只适用于两个数的和,也可以是两个数的差,三个数的差可以吗?说明也可以是:几个数的和(或差)与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加(或相减)。(增加补充乘法分配律的板书)(设计意图:拓展书本上乘法分配律的概念)教师激发学生好胜心:在乘法分配律中有许多变化,本节课我们没有按照书中的“两个数的和”的形式而归纳成这样,会不会觉得很难呢?有没有信心从那么多题里辨别出用乘法分配律简算的题呢?3、聪明的小判官:判断下列各题是否应用了乘法分配律(1)125×16=125×8×2()(2)(200+2)×35=200×35+2()(3)104×66=(100+4)×66=100×66+4×66()(4)305×32=(300+5)×32=305×32()(5)176×36+36×24=36×(176+24)()(6)16×54+54×54不能用乘法分配律()(7)(400—6)×13=400×13—6×13()(8)9×(a—b)=9×a—9×b()(9)爱×(数+学)=爱×数+爱×学()4、用简便方法计算下列各题。(8+4)×2534×72+34×28(设计意图:概念只有在具体的练习中才能逐步理解,概念教学必须当堂采用讲练相结合的方法,学生才能消化抽象的概念)(三)运用定律简便计算,知道乘法分配律的作用那你知道老师开始计算103×56和98×25,为什么那么快了吗?老师:乘法分配律可以让计算简便,这就是我们学习乘法分配律的好处,在计算中同学们要仔细辨别,合理应用。(设计意图:首位呼应,既揭示了老师算的快的秘密,又明白学习乘法分配律的作用)(四)总结性提问1、今天你学会了什么知识?(要求学生具体说明,不能简单重复)2、什么叫做乘法分配律?(设计意图:不能让总结性提问只是走了过场,通过这个环节切实起到梳理知识,提高学生总结能力)(五)作业1、书上练习六38页第6题2、思考题:36×99+3673×31+28×31—31板书设计:乘法分配律几个数的和(或差)与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加(或相减)。这叫做乘法分配律。(a+b)×c
本文标题:乘法分配律教学设计
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