乘法分配律教学设计

乘法分配律教学设计与反思教学目标:1、使学生在探索的过程中,能自主发现乘法分配律,并能用字母表示。2、通过观察、分析、比较,培养学生的分析、推理和概括能力。3、发挥学生主体作用,体验探究学习的快乐。教学重点:指导学生探索乘法的分配律。教学难点:乘法分配律的应用。教学准备:课件、口算题、例题、练习题等。教学策略:本节课的学习我主要采取自主探究学习,把问题教学法,合作教学法,情境教学法等结合运用于教学过程中。使学生自主、勇敢地体验尝试和实践活动来进行综合学习。教学流程:一、设疑导入师:同学们,上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率。谁来说一说,掌握乘法结合律和乘法交换率有什么作用?生:可以使计算简便。师:同意吗?(同意。)接下来我们做几道口算题,看谁做得又对又快。其他同学快速判断。(生口算。)【设计意图:这样开门见山的导入,不但可以巩固旧知,为新课作铺垫,而且当学生快速口算到新课题时,会出现一种戛然而止的效果,出现问题情境,从而自然导入新课。】二、探究发现1.猜想。师:同学们算得很快,看看下道题你们能不能很快算出来。(出示:(10+4)×25。)师:这道题算得怎么不如刚才的快啊?生:它和前面的题目不一样。师:好,我们来看一下它与前面的题目有什么不同?生:前面的题都是乘号,这道题既有乘号还有加号。生:前面的算式都是3个数相乘,这个算式是两个数的和同一个数相乘。师:这道题含有不同运算符号了,有能口算出来的吗?说说你的想法。生:(10+4)×25=10×25+4×25。师:为什么这样算哪?生:我是根据乘法分配律算的。师:你是怎么知道的?你知道什么是乘法分配律吗?生:我是从书上知道的,我知道它的字母公式(a+b)×c=a×c+b×c。师:你自学能力很强,但对乘法分配律的内涵还不了解,这节课我们就来探究乘法分配律好吗?(板书课题:乘法分配律。)2.验证。师:同学们看两个数的和同一个数相乘,如果可以这样计算的话,那可简便多了。到底能不能这样计算,我们来验证一下。请同学们在练习本上分别算出这两个算式的结果,看看是否相同。(生活动计算。)师:说说你有什么发现。(两个算式的结果相同。)说明这两个算式关系是什么?(相等。)小结:通过验证,这道题确实可以这样算,那是不是所有的两个数的和同一个数相乘的算式都可以这样计算呢?通过这一个例子能下结论吗?(不能。)那怎么办?(再举几个例子。)好,下面请每个同学再举几个这样的例子,看看是不是所有的两个数的和同一个数相乘都可以这样计算?(学生计算,并汇报。)……师:由于时间关系,老师就写到这里,通过举例我们可以发现,两个数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的?(没有。)一个例子不能说明问题,我们全班同学举了这么多例子,还有没写的用省略号表示。我们都得到了同样的结论。下面请同学们观察黑板上的几组等式,看看你们得到的结论是什么?3.结论。生:两个数的和同一个数相乘,可以用这两个加数分别同这个数相乘,再把它们的积相加,结果不变。师:同学们真聪明,你们知道吗?这就是乘法的第三个运算定律“乘法分配律”。(出示课件,学生齐读分配律的意义。)师:如果老师用a、b、c表示两个加数和乘数,你能用字母表示乘法分配律吗?(a+b)×c=a×c+b×c师:回到第一题,看来利用乘法分配律,确实可以使一些计算简便。接下来,我们利用乘法分配律计算几道题。【设计意图:在探究乘法分配律的过程中,让学生经历了一次严密的科学发现过程:猜想——验证——结论。为学生的可持续学习奠定了基础。】三、练习应用(生练习应用定律。)师:通过这两道题的计算,我们可以看出,乘法分配律是互逆的。为了使计算简便,我们既可以从左边算式得到右边算式,又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时,要因题而异。四、总结师:本节课我们学习了乘法分配律,看到乘法分配律,你们能联想到什么呢?(两个数的差,同一个数相除都可以应用这样的方法。)反思:本课的学习要使学生理解和掌握乘法分配律,并能正确地进行表述。让学生参与知识的形成过程,培养学生概括、分析、推理的能力,并渗透从特殊到一般,再由一般到特殊的认识事物的方法。本节课的教学较好地贯彻了新课程标准的理念,主要体现在以下几点:一、主动探究,实现亲身经历和体验现代教学论认为:学生的学习过程应是学习文本批判、质疑和重新发现的过程,是在具体的情境中整个身心投入到学习活动,去经历和体验知识形成的过程,也是身心多方面需要的实现和发展过程。本节的教学中,我从口算导入新课,引出(10+4)×25这样一个特殊的算式。接下来,让学生猜想它的简算方法,然后让学生通过计算来验证方法的可行性,再让学生举例验证方法的普遍性,最后由学生通过观察、讨论、发现、归纳总结出乘法分配律。整个过程中,我不是把规律直接呈现在学生面前,而是让学生通过自主探索去感悟发现,使主体性得到了充分发挥。在这个探究过程中,学生经历了一次严密的科学发现过程:猜想——验证——结论——联想。为学生的可持续学习奠定了基础。二、多向互动,注重合作与交流在数学学习中,学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此,为了使不同的学生在数学学习中都得到发展,教师在本课教学中立足通过师生多向互动,特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充,来培养他们的合作意识,实现对“乘法分配律”这一运算定律的主动建构。学生对“乘法分配律”的建构过程,正是学生个人的方法化为共同的学习成果,共同体验成功的喜悦,生命活力得到发展的过程。正所谓“一枝独秀不是春,百花齐放迎春来”。乘法分配律》教学设计教学内容：人教版四年级下册第36页《乘法分配律》及相应的练习教学目标：1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。3、会用乘法分配律进行一些简便计算。教学方法：通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。教学方法说明：“讲”是师生共同梳理思路，表述思想；“学”是学生自主探究及合作交流的学习过程；“练”是设计由易到难层层递进有坡度的练习题促进学生在动手、动脑中理解乘法分配率。教学准备：课件教学过程：一、复习引入，激发学习兴趣：1、乘法交换律的字母公式（）。2、乘法结合律的字母公式（）。（设计意图：公式板书在黑板，以便与乘法分配律对比）3、师生赛一赛，102×56，99×25，学生每人挑选一道题做，教师全做，看谁算得快。师：想知道老师算得快的秘密吗?(不是老师提前算了，而是老师掌握了一些乘法计算的秘密，假如你掌握了一定比老师还快呢！想不想知道呢？想知道那就让我们一起去探究吧！)（设计意图：调动学生探究兴趣）二、探究新课：（一）情景导入，认知定律。1、你们这么积极，老师奖励给大家一些笑脸，你们知道这上面一共有多少个笑脸吗？例：出示笑脸图，每行有五个黄色笑脸图，三个红色笑脸图，共四行。（设计意图：使用笑脸图，增强趣味性）学生汇报两种解法：①先算出一行有多少个笑脸，再算出4行共有多少个笑脸。列式为：（5＋3）×4=32（个）②先算出黄色笑脸、红色笑脸各有多少个，再算出一共有多少个笑脸。列式为：5×4＋3×4=32（个）师：因为结果相同，我们就可以用等号连接。板书：（5＋3）×4=5×4＋3×4或5×4＋3×4=（5＋3）×4引导学生观察，使学生看到两种解法算式虽然不同，但结果都是32个，使学生明确两个算式相等。同时引导学生从不同的角度思考问题的思维方式，增强学生的数感。分别观察有什么特点？（数字一样，符号一样）（5＋3）×4是5和3的和乘4，而5×4＋3×4是5和3都和4相乘，再把积相加，4我们可以叫同一个因数，或相同因数。是不是有这样特点的题都相等呢？（激发学生举例验证）（设计意图：先通过笑脸图，用因数是一位数的等式初步感知乘法分配律的定律）2、验证猜测，概括定律。启发提问：（1）师：观察这两个等式的特点，你们仿造再写一个符合上面特点的等式吗？（学生举例，教师板书在上式的下面。请学生举2-3个例子，能口算的口算验证，不能口算计算验证。强调：不要只举一位数的例子）（设计意图：通过多个例子，揭示乘法分配律的普遍规律）左边的式子是怎样等于右边的呢？老师画线演示（2）我们现在来研究这些等式的特点。①抽象本质特征师：观察这几组算式，等号左边的算式有什么相同点？等号右边的算式有什么相同点？左右两边算式有什么关系？学生先独自思考再小组讨论，汇报结果。（设计意图：先通过学生独自思考组织语言后再小组合作交流，揭示本课难点）②归纳定律。师：看来同学们已经发现了我们数学中的秘密，请你们把发现的秘密小声地说给旁边的同学听听。请同学汇报结果，概括出乘法分配律。（不要求学生必须按照书中叙述，只要意思接近即可）教师板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。这叫做乘法分配律。（3）为了简便易记，如果用a,b,c表示3个数，乘法分配律用字母怎样表示板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c（4）与乘法交换律、结合律想对照：a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）（a＋b）×c=a×c＋b×c比较有什么不同？（设计意图：增强学生对乘法分配律涉及到加法的运算难点的理解）（二）练习巩固，继续引申1、根据运算定律，在（）填上适当的数。①(10＋7)×6=（）×6＋7×（）②8×（125＋9）=（）×125＋（）×9③7×48＋7×52=（）×（48＋52）（7×48＋7×52中有相同因数吗？）（设计意图：通过具体的练习理解乘法分配律）2、（1）34×10＋27×10＋39×10可不可以用乘法分配律师：说明乘法分配律，不仅仅只适用于两个数的和，也可以三个数的和，四个数的和可以吗？说明也可以是：几个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。（修改乘法分配律的板书）（设计意图：拓展书本上乘法分配律的概念）（2）24×8—4×8=（24—4）×8吗？师：说明乘法分配律，不仅仅只适用于两个数的和，也可以是两个数的差，三个数的差可以吗？说明也可以是：几个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减）。（增加补充乘法分配律的板书）（设计意图：拓展书本上乘法分配律的概念）教师激发学生好胜心：在乘法分配律中有许多变化，本节课我们没有按照书中的“两个数的和”的形式而归纳成这样，会不会觉得很难呢？有没有信心从那么多题里辨别出用乘法分配律简算的题呢？3、聪明的小判官：判断下列各题是否应用了乘法分配律（1）125×16=125×8×2（）（2）（200+2）×35=200×35+2（）（3）104×66=（100+4）×66=100×66+4×66（）（4）305×32=（300+5）×32=305×32（）（5）176×36+36×24=36×（176+24）（）（6）16×54+54×54不能用乘法分配律（）（7）（400—6）×13=400×13—6×13（）（8）9×（a—b）=9×a—9×b（）（9）爱×（数+学）=爱×数+爱×学（）4、用简便方法计算下列各题。（8＋4）×2534×72＋34×28（设计意图：概念只有在具体的练习中才能逐步理解，概念教学必须当堂采用讲练相结合的方法，学生才能消化抽象的概念）（三）运用定律简便计算，知道乘法分配律的作用那你知道老师开始计算103×56和98×25，为什么那么快了吗？老师：乘法分配律可以让计算简便，这就是我们学习乘法分配律的好处，在计算中同学们要仔细辨别，合理应用。（设计意图：首位呼应，既揭示了老师算的快的秘密，又明白学习乘法分配律的作用）（四）总结性提问1、今天你学会了什么知识？（要求学生具体说明，不能简单重复）2、什么叫做乘法分配律？（设计意图：不能让总结性提问只是走了过场，通过这个环节切实起到梳理知识，提高学生总结能力）（五）作业1、书上练习六38页第6题2、思考题：36×99＋3673×31+28×31—31板书设计：乘法分配律几个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减）。这叫做乘法分配律。（a＋b）×c