统计综合分析各种权重求解法

统计综合分析第十四章统计综合分析教学目的和要求：通过本章学习，掌握综合统计分析的程序和方法；掌握权重的确定方法；能够熟练应用综合评分法、功效系数法、平均指数法；掌握统计比较及其方法，了解统计分析报告的内容和写作要求。第一节统计综合分析的概述统计综合分析可以对事物的多方面进行综合分析评价，具有重要作用。本节首先对统计分析的概念、作用、特点进行概述，然后介绍统计综合分析的程序及其在分析时存在的局限性。一、统计综合分析的概念(一)统计综合分析的概念统计综合分析简称综合评价(Comprehensivestatisticalanalysis)，是指根据分析研究的目的，依据统计资料，运用统计方法，结合现象所处的具体环境和条件，对事物总体的规模、水平、速度、质量等方面做出的综合分析评价。综合分析和评价是对事物的定性分析和定量分析的结合，是在定性分析的前提下，对研究现象进行更全面、更深刻的认识。统计综合分析是统计工作的重要内容，关系着能否充分发挥统计的信息、咨询和监督的全部职能作用的一项重要工作，特别是对一个国家（或地区）、部门进行统计综合分析和评价，对把握宏观经济发展态势、对制定正确的方针政策等都具有重要意义。现实社会经济活动中，如果需要对某客观现象进行综合分析和评价时，一般会应用多个指标组成的指标体系进行综合分析，但是，因为这些指标之间有些是不能直接加总的，还是难以进行综合的评价分析。例如，决定消费者选购何种品牌电视机的主要因素有：价格、耐用时间、耗电量、外观、售后服务等。这样，在评价消费者对某型号、某品牌电视机的欢迎程度时，就需要采用对以上各个主要指标的综合分析和评价的方法。(二)统计综合分析的作用统计综合分析的作用归纳为以下两点。1．统计综合分析是实现对被研究的客观事物的综合评价和认识。统计综合分析是采取对多指标综合的评价方法，即通过对事物的不同角度观察的评价指标综合在一起，实现对事物整体性的、综合的认识。例如，对企业进行效益考核评价时，就需要将企业的主要经济指标（如：劳动消耗的效益、资金使用的效益、投资效果效益、新产品开发效益、产品质量效益等）运用某种综合评价分析的方法进行综合分析，最后获得对企业经济效益状况的总体评价或结果。2．统计综合分析是实现对不同国家、不同地区、不同单位之间的综合对比分析或排序。如果需要对不同地区或单位之间的综合评价结果进行比较分析或者排序，就必须运用统计综合分析方法。即对一个地区或单位的经济发展态势在同类地区或同类单位之间的的地位、差距的对比，用以比较各个被评价主体的差异状况、分析差距水平。比如，可以运用统计综合评价方法，进行国家之间的综合国力的比较和排序、同行业各个企业的综合经济效益评价和排名等。(三)统计综合分析的特点统计综合分析与其他的评价分析方法相比较，具有数量性、综合性和相对性的特点。1．统计综合分析具有数量性数量性是统计综合分析评价方法区别于其他分析方法的显著特征。虽然在分析研究时要以定性分析为基础，但其目的还是为了进行定量分析，是通过定性的界定来研究事物的数量表现；同时，在分析时也常常将客观事物的性质区别过渡到数量的差异，是通过事物的数量表现，对被研究现象的总体进行更加深刻、更全面的认识，以综合掌握和评价事物的联系和变化过程。2．统计综合分析具有综合性综合性是指统计综合分析的评价方法具有综合性。统计综合评价除了具有多因素、多层次的综合性以外，其评价方法本身就具有综合性特征。在进行综合分析时不局限在统计分析方法的应用，还综合应用如系统工程学、计量经济学等方法，以便更科学、公正、客观的评价被研究现象。3．统计综合分析具有相对性统计综合评价的结果具有相对性，并不是绝对的结论。统计综合评价采用相应的数学模式、计量方法取得的结果用数值表示，但这些数据只有相对的意义。综合评价的结果一般适用于性质相同的客观事物之间的比较或排序。另外，采取不同的评价结果也有可能得出不同的结论。例如，评价一个国家的经济发展实力，采用汇率法和购买力评价法的结果就是不一致的。需要指出的是，上述综合统计分析的概念和特点是针对统计综合评价的实践活动而言的。统计学中所阐述的统计综合分析是以统计数据为基础，采取定性和定量分析相结合，综合运用多种方法，对客观事物进行分析研究，是认识事物本质和规律性的方法论。二、统计综合分析的程序综合统计分析是一种具体的统计方法，具有系统性和完整性。根据研究目的和任务的不同，可能采取不同的方法。但是，综合统计分析不论采取何种形式，其基本程序和步骤大致相同。统计综合分析一般分为以下基本步骤。(一)确定评价的目标确定评价目标就是指明确分析的目的或确定选题。统计综合分析是具体性工作，必须在开始就确定研究目的，明确需要解决什么问题，然后才能根据研究目的的需要，搜集相关资料、确定评价指标和选择分析方法等，提高统计综合分析的效益和质量。(二)确立评价的指标体系进行统计综合分析，必须建立一个能够从不同角度、不同侧面反应评价目的的一个项目系列或指标体系。这个项目系列，可以是研究目的需要的指标组成的体系，也可以是一些无法形成统计指标的项目。根据评价的目的和复杂程度的不同，评价项目体系可以是单一层次的，也可以是多层次的。例如，我国在评价工业企业的经济效益时，一般具体指标有：工业增加值率、产品销售率、资产负债率、流动资产周转次数、工业成本费用利润率等，这样构成的评价指标体系是单层次的。对于复杂的被研究事物，就可以在第一层次的基础上进一步构建第二层次甚至多层次的指标体系进行综合分析。一般选择评价指标要遵守以下原则：（1）要根据研究目的选择评价指标。选择的指标要符合研究目的的需要，指标能确切的反映分析评价的内容，对评价目标有明确的指导性。（2）评价指标要能反映客观实际。评价指标要能反映被研究现象的本质特征。（3）评价指标要具有全面性。构成评价指标体系的各个指标要能从不同方面或者不同角度全面、综合地反映事物，指标要有较强的覆盖面。（4）评价指标要具有敏感性。所选定的指标具有敏感性，即能敏感地反映事物的变化。（5）评价指标之间要相互独立性。要尽量选择相关程度低的指标，如果指标之间的相关程度高，说明指标具有可替代性，即相近。如果相关程度高的指标选择多了，实际上是增加了此类指标的权重。（6）评价指标具有可比性。评价指标的可比性是指评价指标要意义明确、计量口径一致、并能达到纵向可比和横向可比。（7）评价指标具有可操作性。可操作性是指选择的评价指标要考虑到收集资料的可能，评价方法也要简便、易操作和计算，并能为社会各方面接受。(三)选择合适的综合评价方法综合统计分析的方法有多种，他们的特点和应用条件多有不同。综合分析评价的主要目的是使不能同度量的指标同度量化，并将各个指标的评价值综合为总评价值。一般常用的方法有综合评分法、功效系数法、综合指数法等。(四)确定评价指标的权重系数评价指标的权重系数是表示评价指标在整个统计指标体系中的作用程度的。权重系数越大的指标，表示其作用程度越强；权重系数越小的指标，其作用程度越弱。权重系数也称权重、权数。由于所选择的作为综合评价的指标都是反应总体的某一方面特征的数值，但是，各个指标在总评价中的重要程度是不同的，所以，需要对各个指标在总体中的重要程度赋予其不同的权重系数。如果某项指标在总体中的重要程度越高，则对其赋予的权数越大；反之则小。但是各个指标的权重系数的综合必须等于1。确定权重的方法有统计平均法、变异系数法和层次分析法等。(五)选择合适的评价标准选择确定合适的评价标准，可以客观、科学、合理地对分析对象进行准确评价。一般综合评价标准有历史评价标准、时间评价标准、空间评价标准、计划（或定额）评价标准和经验评价标准等。在进行统计综合分析时，可以根据具体情况和研究目的的需要，确定适当的评价标准。(六)提出改进意见将各项指标的评价值综合为总的评价值，并将其与选定的评价标准进行对比分析，判别优劣或排序等，以便发现问题，提出对策和建议。统计综合分析的程序中，最重要的是评价指标的确定、权重系数的确定和评价方法的选择。本节将重点介绍。三、综合统计分析的局限性由于目前综合统计分析的理论和方法还不够成熟，分析时存在一定的局限性，主要有如下三点：1．综合评价的结果具有相对性。综合评价尽管采用了一定的数学方法、结果也是用数值表示的，但是大部分具有相对意义，因此大多适用于在性质相同的对象之间进行比较和排序。2．综合评价的结果具有不唯一性。采用不同的综合评价方法，可能得出不同的结果、结论、排序，评价的结果并不是绝对唯一。3．综合评价的结果可能受主观因素影响。在综合评价中，评价指标的选择、指标权重的确定、及评价模型的建立等常常需要依靠相关专家来确定，不同的专家给出的选择标准和权重可能有差异，因此，综合评价的结论往往也可能带有一定的主观性。所以，在进行综合统计评价时，必须正确选择适合评价内容的评价方法、了解各种评价方法的特点和适用条件，尽量采用多种方法进行比较和分析，以尽可能的减少主观因素的影响，提高评价结果的客观性、科学性和稳定性。第二节统计综合分析的方法统计综合分析的方法包括综合分析指标体系中各项指标的选择方法、各项指标权重系数的确定方法、对度量指标的无量纲化处理等。以下分别介绍。一、选择评价指标的方法构成评价指标体系的一般根据需要有若干个指标，这些指标的选择和确定的方法分为定性法和定量法。(一)定性法定性方法主要有综合法和分析法。综合法(Synthesismethod)是采取征集专家意见的方法来确定评价指标。一般采取研讨会或征询意见的方式来征集专家的意见。这种方法是借助于专家们的智力优势或经验来选择统计评价指标。由于专家可能比较集中、也可能比较分散，针对具体情况可以采取一次或者多次的形式选择确定。当专家们对选择指标的意见分散时，要进行客观的原因分析，是由于专家们对被评价现象的了解程度不同、还是对现象的认识不同，在准确分析的基础上，以获得客观的选择指标。分析法(AnalysisMethod)是将被评价对象划分为若干部分、不同的组、或不同的侧面，明确各个部分评价的问题的内涵和外延，然后对每个部分分别选择一个或几个指标来反映评价对象的特征。这种方法的应用更能充分利用人们的工作经验，反映客观实际的工作态度。(二)定量法常用的定量法有试算法和系统聚类法。1．试算法。试算法（TestAlgorithm）是通过对历史数据的试算来判断指标的有效性。例如，要评价2007年全国耕地可持续利用的实施效果，可以以2006年的数据进行试算，通过试算结果判断所选指标是否合适，然后对相关指标进行科学比较分析，把代表性强的指标确定下来，不断筛选，直到满意为止。2．系统聚类法。系统聚类法（Systemclusteringmethod）是通过判断指标之间的相似程度来筛选指标的方法。例如，假设有N个指标，将每个指标作为一类，根据指标之间的相似程度，通过各类之间距离的比较，把距离最小的两类进行合并；然后在1N类中，再选择各类之间距离最小的进行合并；如此连续的进行，逐步选择出所需要的评价指标。被研究总体中所有指标的亲疏关系和并类选择的情况可以绘制成一张系统聚类图，这样，我们可以选择评价指标体系中所需要的各个指标。系统聚类法的步骤如下：第一步，度量指标(或类)之间的相似程度。度量指标各类之间的相似程度常用的方法是相关系数法或判定系数法。其过程是：根据N个指标的历史资料，分别计算各个指标中的两个之间的相关系数或者判定系数，并形成相关系数矩阵R、或判定系数矩阵2R，以此表示各个指标之间的相关关系。第二步，度量指标(或类)之间的距离。利用相关系数矩阵R或判定系数矩阵2R表示指标(类)之间的相似程度时，可以将其转换为指标距离d，d值越小，表示两个指标(或类)之间的关系越密切，在统计评价中就表示两者之间具有可替代性。第三步，根据聚类情况确定指标(或类)的个数。所选择的指标个数的多少，可以根据相关系数的大小来确定。如果指标之间的相关系数较大，表明具有显著的相关性，则可以在不影响科学评价的条件下，可以适当的少一些评价指标；反之，如果指标(类)之间的相关系数较小，就需要多选择