(北师大版)七年级数学下册期中模拟检测试卷及答案

（北师大版）七年级数学下册期中模拟检测试卷及答案（2）注意事项:1、全卷共4页，共计23题，考试时间90分钟，满分100分。2、答题前，先在答题卡上填好班级、姓名、考号，不得在答题卡上作任何标记。3、题目的答案必须填在答卷的指定位置，否则电脑扫描不到，不能得分。一、选择题：（每小题只有一个选项，每小题3分，共36分）1．下列计算中正确的是A．B．C．D．2.如图,与是对顶角的是3．如图，下列各组条件中，能一定得到a//b的是A．∠1+∠2=180ºB．∠1=∠3C．∠2+∠4=180ºD．∠1=∠44．若(x－5)(x+2)=,则p、q的值是A.3，10B.－3，－10C.－3，10D.3，－105．设a=8，a=16，则a=（）A.24B.32C.64D.1286．下列计算正确的个数是①②③④⑤⑥A.4个B.3个C.2个D.1个7.下列说法中正确的是A.相等的角是对顶角；B.同位角相等，两直线平行；C.同旁内角互补；C.两直线平行，对顶角相等。8.已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于A.110°B.70°C.55°D.35°9.等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个三角形的周长为A．16B．21C．27D．21或2710．如下图，用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是196，小正方形的面积是4，若用表示长方形的长和宽，则下623·aaa923aa066aa3332aaa12qpxx2mnnm22))((bababa249)32)(32(aaa222)(baba,()xyxy134abcd第3题图2222xyxy22222xyxyxy2222xyxxyyCABED第8题图列关系式中不正确的是A．B．C．D．11．如下图，△ABC的高CD、BE相交于O，如果∠A=55º，那么∠BOC的大小为A．125°B．135°C．105°D．145°12．如下图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为A．20°B．25°C．30°D．35°二、填空题：（每小题3分，共12分）13．雾霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶。雾霾的直径大约是0.0000025m，把数据0.0000025用科学记数法表示为__________14．如果一个角等于36°，那么它的余角是_______。15．若，，则。16.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=52°，则∠2=_______。三、解答题：（共52分）17.计算:（每小题4分，共16分）(1)(2)(3)(4)14xy22196xy2xy48xy10mn24mn22mn32013013132π322333)()2(aaaa2)23()2)(2(9xxx)32)(32(zyxzyxABCDE第11题图Oxy第10题图ABACDEFGMN12第16题图第12题图18.（6分）先化简，再求值：，其中，．19.（6分）计算下图阴影部分面积：（1）用含有的代数式表示阴影面积；（2）当时，其阴影面积为多少？20.（4分）如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4、∠5的度数。21．（5分）推理填空：完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.求证:DG∥BA.证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(_______________________)∴∠EFB=∠ADB(等量代换)∴EF∥AD(_________________________________)∴∠1=∠BAD(________________________________________)又∵∠1=∠2(已知)∴（等量代换）∴DG∥BA.(__________________________________)22[(3)(3)3(3)]()xyxyxyxy10x115yba,2,1ba第19题图5第20题图21GFEDCBA第21题图22．（7分）填空题：如图，AB//CD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度数。解：，（已知），（等量代换）PN//CD，（）_________=180°，（），（已知），（已知）____________，（两直线平行，内错角相等），（已知）__________，（等量代换）BCP=BCD－PCD=____________°－30°=_________°23．（8分）如图：已知AB//CD，于点O，，求的度数。下面提供三种思路：（1）过点F作FH//AB；（2）延长EF交CD于M；（3）延长GF交AB于K。请你利用三个思路中的两个思路，将图形补充完整（请用黑色笔描黑），求的度数。解（一）：解（二）：60,60NDCPNBNDCPNBCPN150CPN30150180180CPNPCDCDAB//ABC50ABCBCDEFAB131FGCEFGEFG第23题图GOFEDCBA备用图ABCDEFOG备用图ABCDEFOG第22题图参考答案一、选择题：（每小题只有一个选项，每小题3分，共36分）二、填空题：（每小题3分，共12分）13.；14.54°；15.52；16.104°。三、解答题：（共52分）17．（1）解：原式=3+(-1)×1-(-2)3……………………………3分=3-1+8=10……………………………………4分（2）解：原式=……………………………3分=……………………………………4分（3）解：原式=……………………………2分=……………………………3分=……………………………4分（4）解：原式=………………………1分=……………………………2分=……………………………4分18．解：原式……………………………2分=………………………………………3分=……………………………4分当，时，原式=．…………………6分19.（1）…………………2分=…………………3分=…………………4分（2）当时，……………5分6105.26664aaa64a)4129()4(922xxx412936922xxx4012xzyxzyx3)2(3)2(22)3()2(zyx222944zyxyx2222(939)()xyxyxy)(222xyyxxy210x115y34)151(102babaaS32)2)(3ba（阴影abbababa632642222324baba2,1ba222321214阴影S题号123456789101112答案DCABDCBDCBAA=…………………6分20.解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），…………………1分∴∠4=∠3=75°（两直线平行，内错角相等）……………2分∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）……………3分∵∠3=75°∴∠5=180°-75°=105°（等式的性质）…………………4分21.证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(__垂直定义___)…………………1分∴∠EFB=∠ADB(等量代换)∴EF∥AD(同位角相等，两直线平行)…………………2分∴∠1=∠BAD(两直线平行，同位角相等)………………3分又∵∠1=∠2(已知)∴∠2＝∠BAD（等量代换）…………………4分∴DG∥BA.(内错角相等，两直线平行)…………………5分22.解：，（已知），（等量代换）PN//CD，（同位角相等，两直线平行）…………………1分_PCD_=180°，（两直线平行，同旁内角互补）…………………3分，（已知），（已知）__BCD_，（两直线平行，内错角相等）…………………4分，（已知）_50°__，（等量代换）…………………5分BCP=BCD－PCD=__50°－30°=_20_°…………………7分23.解（一）：利用思路（1）过点F作FH//AB…………1分2060,60NDCPNBNDCPNBCPN150CPN30150180180CPNPCDCDAB//ABC50ABCBCDEFAB…………2分………………3分…………………4分解（二）：利用思路（2）延长EF交CD于M…………1分…………2分…………3分…………4分解（二）：利用思路（3）延长GF交AB于K…………1分…………2分，…………3分…………4分090BOF//FHAB090HFOBOF//ABCD//FHCD01180FGC131FGC491HFOGFO11399049EFAB090BOF//CDAB090CMFBOF131FGC491012180GMF1809024941202180GFO139GFOEFAB090BOF//CDAB01180CGF131FGC491012180BOF1809024941202180GFO139GFOK