《探索勾股定理》教案2-浙教版(1)

《探索勾股定理》说课稿泗安中学董成一、教材分析（一）教材所处的地位与作用“探索勾股定理”是义务教育课程标准实验教科书八年级第二章第六节内容。“勾股定理”是安排在学生学习了三角形、全等三角形、等腰三角形等有关知识之后，它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在几何学中占有非常重要的位置。同时，勾股定理在生产、生活中也有很大的用途。（二）教学目标：综上分析及教学大纲要求，本课时教学目标制定如下：1、知识目标：知道勾股定理的由来，初步理解割补拼接的面积证法。掌握勾股定理，通过动手实践理解勾股定理的证明过程。能利用勾股定理进行简单的几何计算。2、能力目标在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法，培养学生的观察力、抽象概况能力、创造想象能力以及科学探究问题的能力。3、情感目标：通过实践、猜想、拼图、证明等操作使学生深刻感受数学知识的发生发展过程。介绍中国古代在勾股定理研究方面取得的伟大成就，激发学生爱国情感。（三）教学重、难点本课重点是掌握勾股定理的内容及其应用。由于八年级学生的构造能力还较低以及对面积证法的不熟悉，因此，勾股定理的证明是本课的难点。二、教法与学法分析：教学方法与手段：针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流。并利用教具与多媒体进行教学。学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生真正成为学习的主体。三、教学过程：根据以上的综合分析，我设计了这样的教学流程：创设情境导入新课—动手操作探求新知—证明结论得到定理—应用知识回归生活—总结反思布置作业五部分。至此，使各个教学目标在整个教学过程中，逐步得到落实。（一）创设情境导入新课：以观看台风麦莎的实况录像，提出问题：受台风麦莎影响，一棵树在离地面米处断裂，树的顶部落在离树跟底部米处，这棵树折断前有多高？目的是激发学生的探究欲望,教师引导学生将实际问题转化成数学问题,也就是“已知一直角三角形的两边，如何求第三边？”的问题。学生会感到困难，从而教师指出学习了今天这一课后就可以解决了，同时又对其进行抗台精神的宣扬米米（二）实验操作探求新知：要求学生在格子图上画一个直角边分别为、的直角三角形，并以各边为边长画正方形、、让学生小组合作计算正方形的面积，对于正方形的计算学生可能有不同的方法，各种方法都应予于肯定，并鼓励学生用语言表达，引导学生发现正方形的面积之间的数量关系。再给出图计算正方形、、的面积。通过这两个例子学生很容易发现CBASSS，接着引导学生用三角形的边长表示正方形的面积从而学生通过正方形面积之间的关系容易发现对于直角三角形而言满足两直角边的平方和等于斜边的平方。为了让学生确信结论的正确性，引导学生在纸上作一个、为直角边的直角三角形，通过测量、计算来验证结论的正确性。这一过程有利于培养学生严谨、科学的学习态度。（三）证明结论得到定理提出问题：如果给你四个全等的三角形，直角边长是、，斜边长，你能拼成一个边长为（）的正方形吗？学生各个小组利用集体的智慧一起拼图。拼图游戏结束后，教师引导学生参照拼图（如图）思考证明方法。小组继续讨论，请学生代表上台发言得出＋＝要求学生用精炼的语言来概括勾股定理的内容。接着进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形。最后向学生介绍古今中外对勾股定理的研究，及介绍“总统证法”括展学生的知识面，激发学习兴趣，并进行爱国主义教育。图图（三）应用知识回归生活学生领悟了勾股定理的奥妙，便想小试身手了。于是给出了以下题目：、求下列用字母表示的边长、直角三角形中两条直角边之比为：，且斜边为，求（）两直角边的长（）斜边上的高线长以上两题难度值较小，可以让大部分的学生体验到成功的喜悦。同时体现了方程思想及利用面积法解题的思路。、利用作直角三角形，在数轴上表示点5而这题强化了学生对勾股定理的理解，促进了知识的迁移、深化、巩固，进一步完善知识结构。而后解决导入时候提出的问题。前后呼应，学生从中体会到数学来源于生活同时又回归生活，为生活服务。、如图:是一个长方形零件图,根据所给的尺寸,求两孔中心、之间的距离思考题：在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面尺红莲被风一吹，花朵刚好与水面平齐，已知红莲移动的水平距离是尺问这里水深是多少？再给出以上两题进一步体会勾股定理在实际生活中的应用，还渗透了方程思想。（四）总结反思布置作业总结理清知识脉络，强化重点，内化知识，培养能力。作业的设计采用分层的形式面向全体，注重个性差异。四、设计说明、根据学生的知识结构，我采用的教学流程是：创设情境导入新课—动手操作探究新知—证明结论得到定理—应用知识回归生活—总结反思布置作业五部分，这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。、从学生熟悉的生活经历台风麦莎出发到红莲被风吹的题目，选择学生身边的、感兴趣的事物着手，体现了数学源于生活同时又回归于生活服务于生活。、探索定理采用了面积法,引导学生利用实验由特殊到一般的对直角三角形三边关系的研究,得出结论.这种方法是认识事物规律重要方法之一,通过教学让学生初步掌握这种方法,对于学生良好思维品质的形成有重要作用,对学生的终身发展也有一定的作用1、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。2、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。3、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。4、不要觉得全心全意去做看起来微不足道的事，是一种浪费，小事做的得心应手了，大事自然水到渠成。5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。18、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个今天过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。19、上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。20、成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。