非线性效应(SBS)

光纤中的非线性效应受激非弹性散射光纤中的非线性效应非线性折射率自相位调制(SPM)交叉相位调制（XPM）参量过程（四波混频）非线性极化受激非弹性散射受激拉曼散射受激布里渊散射光场把部分能量传递给介质，是一个有能量交换的过程ω0ωRayleighStokesAnti-StokesBrillouinRamanRamanBrillouin光散射Incidentbeamω0散射介质光散射的起源•介质光学特性的波动ρρεε~~Δ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂=Δ介电常数自发散射受激散射Rayleigh散射EBackwardRayleighIncidentlightCladdingCoreCladding瑞利散射是一种弹性散射，其散射光的频率与入射光的频率相同。。极化强度：EEPED)()1(00εεχεεΔ+=+=+=EPχε0=0000=∂∂−×∇=⋅∇=∂∂+×∇=⋅∇tDHDtBEB[]0)()ln(2022202=∂Δ∂+Δ+∇⋅∇−∇−∂∂tEEEtEεμεεεμ关于电场强度E的方程假设入射光场E的时间变量的复数形式为e‐iωt[]0)1()ln(202=Δ++Δ+∇⋅∇+∇EEEεεεωμεε0))(1(2022=Δ++∂∂EzzEεεεωμ传输常数β2ziziezeEEβββψ−+=),(0前向传输光后向散射光0)()(2220222=Δ+Δ+∂∂−∂∂ψεεβεεβψβψβzeEzzizzi后向散射方程∫Δ≈−zideiEz020)(2),0(),(ζεζεββψβψβζ瑞利散射是介电常数随机波动的一种傅里叶变换形式。ω0ωRayleighStokesAnti-StokesBrillouinRamanRamanBrillouin光纤中的光散射光纤中的两种非弹性散射：Raman散射：光子与光学声子（OpticalPhonon）的能量转换Brillouin散射：光子与声学声子（AcousticPhonon）的能量转换声子是对固体内部分子或离子在其平衡位置附近量子化振动状态的形象描述光学声子：固体分子的量子化振动状态，具有较高的振荡频率，需要通过光波进行激发。频率由固体的分子结构有关，与声子的传播常数基本无关。声学声子：固体中声波的量化状态，振荡频率较低，可以用微波或其他机械波进行激发。频率与声子传播常数成正比。Brillouin散射光纤中的Brillouin散射是入射光场与光纤中的弹性声场相互作用而产生的一种非线性光散射现象。2222'0iqvq−Ω−ΓΩ+=(.)(,)..iqrtrteccεε−ΩΔ=Δ+光纤局部压力变化量方程（Fabelinskii,1968,section34.9)022222=Δ∇−∂Δ∂∇Γ−∂Δ∂pvtptp~~~'()..~ccpeptqzi+Δ=ΔΩ−(.)0(,)..ikrtErtEeccω−=+入射光极化强度变化(().())(().())00(,)(,)(,)....ikqrtikqrtantiStokesStokesPrtrtErtEeccEeccωωεεε+−+Ω−−−Ω−Δ=Δ=Δ++Δ+1444424444314444244443BrillouinStocksspAspBkkk−=−=Ωωω()2/sin2θpAkkaaBVV≈=ΩpaBBnVλπν22=Ω=光纤中布里渊频移：Brillouin散射的波矢守恒ωB0BVBaBωBsBωB0BωBasBVBaB自发声场可看作是沿光纤轴以光速Va向前或向后运动的光栅cnVcnVaas+−=110ωωcnVcnVaaas−+=110ωω•纤中的受激布里渊散射（SBS）是强感应声波场对入射光作用的结果。当进入光纤的泵浦光功率超过特定阈值时，光纤内产生的电致伸缩效应使得光纤产生周期性形变或弹性振动，即光纤中产生相干声波。该声波与泵浦光同向传输，并使得光纤折射率被周期性调制，从而形成以声速Va运动的折射率光栅。泵浦引起的折射率光栅通过布拉格衍射散射泵浦光，由于多普勒位移与以声速Va移动的光栅有关，散射光产生了频率下移。受激布里渊散射Brillouin增益谱•无论是自发布里渊散射还是受激布里渊散射，若考虑声波的衰减，那么任意方向的散射光谱都不是单一的谱线，而是具有一定的频率宽度•频谱半峰全宽（FWHM）22'22'41cnApωτωΓ=Γ==Δk()()()()22202/2/ωωΔ+Ω−ΩΔ=ΩBBgg不同光纤中的布里渊散射谱Brillouin阈值估算SSPBSPSPBPIIIgdzdIIIIgdzdIαα+−=−−=()()()LALPgLIIeffeffBssα−=0exp021=effeffcrBALPg0102030405001530456075bin=10-2bin=10-3bin=10-4bin=10-510log[Is(0)/Is(L)]gBIP(0)Lbin=10-60102030405060-15-10-50bin=10-2bin=10-3bin=10-4bin=10-510log[IP(L)/IP(0)]gBIP(0)Lbin=10-6假设输入的斯托克斯光和泵浦光的光强比为bin=IS(L)/IP(0)•自发布里渊散射可以等效于在光纤一端每个模式中注入的假象光子在每个频率分量上的放大，该频率分量的能量为ηω。然后在整个布里渊增益谱范围内积分来计算散射光功率。()∫∞∞−⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡−=ωωωηωdLAPgLPeffeffcwBcwB_00_exp)(()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡Ω=effeffcwBBeffscwBLAPgBLP_0_expηω21≈effeffcrBALPgeffBeffcrLgAP21≈布里渊散射的应用•布里渊激光器•布里渊光放大器•布里渊光传感器•慢光效应