L0192大庆石油管理局石油工业机械产品质量监督检验站

第二章成本性态分析本章主要内容第一节成本的分类第二节成本性态分析（混合成本的分解）第二章成本性态分析第一节成本分类一、成本及其一般分类（一）成本的概念：成本是为生产一定产品而发生的各种生产耗费的货币表现，包括产品生产中耗费的活劳动和物化劳动的价值。产品成本指标是反映企业生产经营管理工作质量的综合性指标。这一指标对于加强企业经营管理，降低成本，提高经济效益有重要意义。（二）成本的一般分类：1、成本按经济用途分类——传统分类方法成本生产成本非生产成本直接材料直接人工制造费用管理费用财务费用销售费用主要成本加工成本行政管理费用2、成本按发生的时态分类（1）历史成本——是以前会计期间已经发生过的成本，其表现形式为财务会计账务中反映的实际成本。（2）未来成本——是指产品在生产前预测的成本，主要作为企业内部成本控制的目标或标准。未来成本表现为估算成本、预算成本、标准成本、目标成本、计划成本等多种形式，是管理会计中常用的成本之一，常用于“全面预算”、“成本控制”及“责任会计”中。3、成本按是否可控分类（1）可控成本——是指从一个单位或部门看，凡成本的发生，属于这个单位或部门权责范围内，能为这个单位或部门所控制的成本。也称为主观成本。（2）不可控成本——是指从一个单位或部门看，成本的发生，不属于某一单位或部门的权责范围内，不能为这个单位或部门加以控制的成本。也称为客观成本。成本按其可控性分类，是以一个特定的单位和一个特定的时期作为出发点。某项成本从某一个单位看是不可控的，而对于另一个单位则是可控的。成本的可控与否，还因不同层次决策权的大小而异，某项成本对下一级管理决策者是不可控的，但对上一级管理决策者则是可控的。4、成本按相关性分类（1）相关成本——是指与企业某项决策或某部门有关的成本。（2）无关成本——是指与企业某项决策或某部门无关的成本。二、成本按成本性态分类成本性态是指成本总额的变动与业务量（指产量或销售量）之间的依存关系。按照成本与业务量的依存关系，可将成本分为固定成本、变动成本和混合成本三类。（一）固定成本及其模型1、固定成本——是指在一定业务量范围内其总额不随业务量的增减变动而变动的成本。如：房屋设备租赁费、管理人员的工资、广告费、按直线法计提的固定资产折旧费等。2、固定成本的特征：（1）固定成本总额的不变性。（2）单位固定成本的反比例变动性。1a0x业务量（件）y成本（元）y=a固定成本的性态模型固定成本总额(用a表示)的不变性固定成本的性态模型单位固定成本(用a/x表示)的反比例变动性y=a/xx业务量（件）y单位成本（元/件）0单位固定成本性态模型图固定成本的进一步分类约束性固定成本酌量性固定成本约束性固定成本是指不受企业管理当局短期决策行为影响的那部分固定成本。又称经营能力成本。厂房、机器设备折旧费、不动产税、保险费、管理人员薪金对于此类成本只能从合理充分地利用其创造的生产经营能力的角度着手，提高产品的产量，相对降低其单位成本。酌量性固定成本是指受企业管理当局短期决策行为的影响，可以在不同时期改变其数额的那部分固定成本。对于这部分固定成本可从降低其绝对额的角度予以考虑。广告费、职工培训费、新产品开发费和经营性租赁费【例题】固定成本性态模型已知：甲企业只生产一种A产品，原来一个月的最大生产能力是400件。为满足市场需求，企业决定从20×4年起将每月最大生产能力提高到800件。这需要向某租赁公司租入两台设备。每月付租金15000元，租期两年。20×4年上半年各月产量与租赁费用资料如表2—1所示。表2—1A产品产量与租赁费用资料月份产量(件)租赁费用(元)单位产品负担的租金(元／件)14001500037.5025001500030.0036001500025.0046251500024.0058001500018.7567501500020.00根据上述资料，可将20×4年上半年各月甲企业生产A产品的产量与设备租金总额及单位A产品负担租金的关系分别用图2·1和图2·2来表示。图２·１固定成本总额性态模型图２·２单位固定成本性态模型2000015000100005000y成本(元)y=a=1500002004006008001000业务量（件）x相关范围40302010y单位成本(元/件)y=a/x=15000/x02004006008001000业务量（件）x由此可见，该企业每月发生的租金总额(1500元)与A产品的产量多少毫无关系，但单位A产品负担的租金(15000/x)却随产量的不断增长而呈现反比例变动趋势。（二）变动成本及其模型1、变动成本——是指在一定相关范围内，其成本总额随业务量成正比例变动的那部分成本。如：直接材料、直接人工、按销量支付的销售佣金、按生产量计提的折旧费等。2、变动成本的特征（1）总额的正比例变动性。（2）单位变动成本的不变性。变动成本性态模型变动成本总额(用bx表示)的正比例变动性x业务量（件）y=bxy成本（元）0变动成本总额性态模型图变动成本性态模型单位变动成本(用b表示)的不变性x业务量（件）y=bby成本（元）0单位变动成本性态模型图变动成本的进一步分类技术性变动成本是指在其单位成本受客观因素决定、消耗量由技术因素决定的那部分变动成本。酌量性变动成本是指在单耗受客观因素决定，其单位成本主要受企业管理部门决策影响的那部分变动成本。（三）混合成本及其模型混合成本——是指总成本虽然受产量变动的影响，但是其变动的幅度并不同产量的变化保持严格的比例。其成本混合了固定成本与变动成本两种性态。阶梯式混合成本▲阶梯式混合成本又称半固定成本。▲特点是：在一定业务量范围内其成本不随业务量的变动而变动，类似固定成本，当业务量突破这一范围，成本就会跳跃上升，并在新的业务量变动范围内固定不变，直到出现另一个新的跳跃为止。▲内容有：化验员、保养工、质检员、运货员等a10x业务量（件）y成本（元）y=a1a2a3y=a2y=a3x1x2y=a1（0≤x≤x1）y=a2（x1＜x≤x2）y=a3（x＞x2）y=f(x)阶梯式混合成本性态模型图标准式混合成本又称半变动成本，它是由明显的固定和变动两部分成本合成的。如电话费、公用事业费、机器设备维修保养费等。a0x业务量（件）y成本（元）y=a+bx变动部分固定部分标准式混合成本性态模型图低坡式混合成本其特点是：在一定的业务量范围内其总额保持固定不变，一旦突破这个业务量限度，其超额部分的成本就相当于变动成本。a10x业务量（件）y成本（元）x1y=a1y=a1+(x-x1)by=f(x)y=a1（0＜x≤x1）y=a1+(x-x1)b（x＞x1）低坡式混合成本性态模型图曲线式混合成本曲线式混合成本通常有一个初始量，一般不变，相当于固定成本；在这个初始量的基础上，成本随业务量变动但并不存在线性关系，在平面直角坐标图上表现为一条抛物线。按曲线斜率的不同变动趋势递减型混合成本递增型混合成本递减型混合成本特点是：成本的增长幅度小于业务量的增长幅度，成本的斜率随业务量递减，反映在平面直角坐标图上是一条凸型曲线。a0x业务量（件）y成本（元）递减型混合成本性态模型图递增型混合成本特点是：成本的增长幅度随业务量的增长而呈更大幅度变化，成本的斜率呈递增趋势，在平面直角坐标图上表现为一条凹形曲线。a0x业务量（件）y成本（元）递增型混合成本性态模型图（四）总成本公式及其模型0业务量（X）成本（Y）教材第19页总成本=固定成本+变动成本，Y=a+bx总成本模型如下：混合成本分解的数学依据●混合成本分解是指按照一定方法将混合成本区分为固定部分和变动部分的过程。●各类混合成本都可以直接或间接地用一个直线方程y=a+bx去模拟它。可以简化数据处理，为进行混合成本分解创造条件。事实上，成本性态分析中的混合成本分解就是要设法求出y=a+bx模型中的a，b数值，并建立有关模型的过程。建立混合成本通用模型的必要性在实践中，不仅标准式混合成本，而且阶梯式混合成本、低坡式混合成本，以及曲线式混合成本，都可以用统一的数学模型y=a+bx来模拟。建立混合成本通用模型的可能性（五）固定成本和变动成本的相关范围思考一下：？什么是成本的相关范围？为什么必须确定成本的相关范围？0业务量（X）成本（Y）总成本Y=a+bX相关范围0业务量（X）成本（Y）相关范围第二节成本性态分析（混合成本的分解）成本性态分析——将全部成本分解为固定成本和变动成本两类，并建立成本模型。分解混合成本通常有三种常用的方法：1、高低点法；2、散布图法；3、回归直线法。一、高低点法高低点法是指以某一时期内的最高点产量的混合成本与最低点产量的混合成本之差，除以最高产量与最低产量之差，先计算出单位变动成本的值，然后再据以将混合成本中的变动部分和固定部分分解出来的一种方法。混合成本的数学模型可用一直线方程式来表示：Y=a+bX课堂练习某企业生产的甲产品去年7-12月份的产量及成本资料如下表所示：月份789101112产量（件）404245434650总成本（元）8800910096009300980010500要求：（1）采用高低点法进行成本性态分析；（2）预测今年1月份产量达到55件时的总成本。高低点法的优缺点及适用范围优点：简单易行缺点：精确度较低适用条件：业务活动的波动性不大二、散布图法散布图法是指根据历史数据，在坐标图上作图，据以确定固定成本和变动成本各占多少的一种方法。该方法的步骤如下：1、以横轴代表产量，纵轴代表成本，将历史数据绘制在坐标图上，形成若干散布点。2、通过目测画出反映成本变动趋势的直线，画线时应尽量使直线能代表各坐标点。3、通过目测确定该直线的常量a和b。由公式y=a+bx得：0业务量（X）成本（Y）●●●●●●●●●●(X1,Y1)a(0,a)X1Y1总成本Y=a+bX散布图法的分解步骤课堂练习某企业生产的甲产品去年7-12月份的产量及成本资料如下表所示：月份789101112产量（件）404245434650总成本（元）8800910096009300980010500要求：（1）采用散布图法进行成本性态分析；（2）预测今年1月份产量达到55件时的总成本。散布图法的优缺点优点：形象易懂。缺点：依靠目测，仍不够精确。回归直线法回归直线法亦称最小二乘法。它是根据若干期产量和成本的历史资料，运用最小二乘法公式，将某项半变动成本分解为变动成本和固定成本的方法。在管理会计中，这是用来分解半变动成本的一种较为精确的方法。回归直线法的具体作法是：首先确定半变动成本与业务量之间的相互关系，并用方程y=a+bx表示，该方程所示回归直线同观测数据距离（误差）的平方和为最小值；然后再求出回归方程中a、b的数值。相关系数（relevantcoefficient）是回归分析过程中用于判定变量之间是否存在必要线性关系的一个数学参数。关于相关系数的解释0x业务量（件）y成本（元）相关系数示意图当r=+1时，x与y完全正相关，y≡a+bx当r→+1时，x与y基本正相关，y≈a+bx当r→0时，x与y基本无关，当r=0时，x与y完全无关，y≠a+bx回归直线法中的分解公式高低点法散布图法回归直线法具体方法优点缺点简便易行代表性差、误差大代表性强客观性差、结果不惟一计算精度高公式复杂、数据量大历史资料分析法具体方法的优缺点