排列组合、二项式定理和概率练习题

1605040302010321参加人数活动次数排列组合二项式、统计和概率练习题题组1：1、有)(Nnn件不同的产品排成一排,若其中A、B两件产品排在一起的不同排法有48种,则n_5________.2、8名学生和2位教师站成一排合影，2位教师不相邻的排法种数为8289PP3、如图，A、B、C、D是海上的四个小岛，要建三座桥，将这四个岛连接起来，不同的建桥方案共有16种.4、从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案2405、一副扑克牌(有四色，同一色有13张不同牌)共52张．现随机抽取3张牌，则抽出的3张牌有且仅有2张花色相同的概率为234425(用数值作答)．6、某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校文学社共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．则从文学社中任意选1名学生，他参加活动次数为3的概率是310、该文学社学生参加活动的人均次数为2.2．7、一个不透明的袋中装有5个白球、4个红球(9个球除颜色外其余完全相同)，经充分混合后，从袋中随机摸出3球，则摸出的3球中至少有一个是白球的概率为2021．8、古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木、木克土，土克水，水克火，火克金”，从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率129、（文科）若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x+y=5下方的概率为16（理科）某办公室有5位教师，只有3台电脑供他们使用，教师是否使用电脑是相互独立的。若上午某一时段A、B、C三位教师需要使用电脑的概率分别是41、32、52，求这一时段A、B、C三位教师中恰有2位教师使用电脑的概率13ABCD210、（文科）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问：（1）两数之和为8的概率536（2）两数之和是3的倍数的概率13（3）两数之积是6的倍数的概率512（理科）小明购买一种叫做“买必赢”的彩票，每注售价10元，中奖的概率为2％，如果每注奖的奖金为300元，那么小明购买一注彩票的期望收益是4元11、（文科）已知2(1)(1)....(1)nxxx2012121...,...29nnnaaxaxaxaaan，则自然数n=4（理科）若对于任意实数x，都有2344012342222xaaxaxaxax，则3a的值为-8.12、（文科）若规定集合12{,,,}nMaaa*(N)n的子集12{,,,}miiiaaa*(N)m为M的第k个子集，其中12111222niiik，则M的第211个子集是12578{,,,,}aaaaa.（理科）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合321,,aaaA，则满足21123aaa的集合A的个数是10.（用数字作答）35C32114,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10aaaU38C题组2：1、已知251(2)nxx(nN*)的展开式中含有常数项，则n的最小值是72、从10,9,8,7,6,5,4,3,2,1这10个数中任意抽取三个数，其中至少有两个数是连续整数的概率是8153、,,10,11,9xy.把这5个数据看作一个总体,其均值为10、方差为2,求xy的值；44、一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个．求：（Ⅰ）连续取两次都是红球的概率；1625（Ⅱ）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，求取球次数不超过3次的概率．61125以下为理科练习1、设事件A，B，已知()PA=14，()PB=31,()PAB=712，则A，B之间的关系一定为（A）．（A）互斥事件；（B）两个任意事件；（C）非互斥事件；（D）对立事件；2、从1，2，3，4，5中任取2个不同数作和，如果和为偶数得2分，和为奇数得1分，若表示取出后的3得分，则E75．3、一个盒内有大小相同的2个红球和8个白球，现从盒内一个一个地摸取，假设每个球摸到的可能性都相同.若每次摸出后都不放回，当拿到白球后停止摸取，则摸取次数的数学期望是119．4、某校10名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队（简称“科服队”），他们参加活动的有关数据统计如下：（1）从“科服队”中任选3人，求这3人参加活动次数各不相同的概率；14（2）从“科服队”中任选2人，用表示这2人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望E．41455、随机变量的分布律如下，其中a、b、c为等差数列，若31)(E，则)(D的值为（B）（A）94(B)95(C)31(D)32参加活动次数123人数235-10[来源:学.科.网]1[来源:学#科#网Z#X#X#K])(Pabc