逻辑学基础知识

1普通逻辑基础知识及公考题型精解一、概念1、概念：概念是反映对象本质属性的思维形式。2、概念的内涵和外延内涵，又称为含义，就是反映在概念中的对象的本质属性，即概念的质的规定性。其作用是表明对象“是什么？”。外延是指具有概念所反映的本质属性的全部对象，即概念的量的规定性。其作用表明对象“有哪些？”。3、概念的分类单独概念和普遍概念：分类标准：概念对象数量的多寡。即外延的多寡。单独概念：反映某一个别对象的概念，其外延是独一无二的具体事物。比如，江苏天策公务员考试研究中心等。普遍概念：反映两个或两个以上个别对象所组成一类对象的概念，其外延是一类事物中所有个别事物。比如，国家、党员、汽车等。集合概念和非集合概念分类标准：概念所反映对象是否为集合体。所谓集合体是指有许多个体组成的整体，其逻辑特征是整体所具有的本质属性不为每一个体具有，比如，政党由党员组成，但每个党员不具有政党的属性。集合概念是以集合体为反映对象的概念。如，人民、政党、工人阶级等。非集合概念是不以集合体为反映对象的概念。如，党员、工人等。注意：一、集合概念中的集合体和个体的关系不同于普遍概念中类和分子的关系。集合概念中的集合体的名称不能用来指其中的个体，它实质上是整体和部分之间的关系；但是普遍概念中的类的名称可以用指其中的分子。比如，政党的属性不能用来指党员的属性，但是汽车的属性可以用来指吉普车的属性。再比如我们不可以用人类指某一个人，但可以用人来指某一个人。二、要在语境中区分集合概念和非集合概念。比如，鲁迅的书不是一天能读完的。《祝福》是鲁迅的书。4、概念间的关系全同关系真包含于关系――又称种属关系。外延较小的概念对于外延较大的概念的那种关系。如：湖南人和中国人。真包含关系――外延大的概念叫做属概念，外延小的概念叫做种概念。又称属种关系。如：中国人和湖南人。交叉关系――两概念的外延有并且只有部分重合的关系。例：针对网络聊天者的调查显示，存在不良企图的网络聊天者占被调查对象的51％。同时发现，有半数以上的网络聊天者同时是精神空虚者。而精神空虚者大多有吸烟、酗酒等不良行为。由此可见：（05A）A.存在不良企图的网络聊天者中可能没有精神空虚者B．存在不良企图的网络聊天者中一定有吸烟者C．存在不良企图的网络聊天者中一定有酗酒者D.存在不良企图的网络聊天者中一定有精神空虚者【解析】因为存在不良企图的人和精神空虚者均占半数以上，所以两个集合之间是交2叉关系，因此选D。全异关系――同一个邻近属概念下的种概念间的全异关系，又可分为矛盾关系和反对关系。矛盾关系是指两个概念的外延完全不同，但是它们的外延之和等于其属概念的全部外延，则这两个概念具有矛盾关系。即设A、B为C属概念的并列种概念，如果在外延上A+B＝C，则A和B具有矛盾关系。比如男人和女人，红色和非红色。反对关系是指两个概念的外延完全不同，但是它们的外延之和小于其属概念的全部外延，则这两个概念具有反对关系。即设A、B为C属概念的并列种概念，如果在外延上A+B＜C，则A和B具有反对关系。比如：红色和蓝色，中年人和老年人。5、欧拉图解法例：某班50名学生,在第一测验中26人满分,在第二次测验中21人满分,如果两次测验中都没获得满分的学生有17人,那么两次测验中都获得满分的人数是()人。A.14B.13C.17D.15例：张老师的班里有60个学生，男女生各一半。有40个喜欢数学，有50个喜欢语文：A.20个男生喜欢数学而不喜欢语文B.20个喜欢语文的男生不喜欢数学C.30个喜欢语文的女生不喜欢数学D.30个喜欢数学的男生只有10个喜欢语文【解析】本题用归谬法来寻找答案。如果A成立，那么将有20人不喜欢语文，这与题目中50人喜欢语文（共60人）相矛盾。C和D均可以发现相类似的矛盾。所以答案：B。6、概念的定义（定义判断的考察）定义是用简明的语词揭示概念对象的本质属性以明确概念内涵的逻辑方法。定义一般由被定义项、定义项、定义联项三部分组成。定义的方法——属加种差：第一步：确定被定义项校邻近的属。即与被定义项邻近的属概念，邻近到何种程度，根据需要而定。第二步：明确种差即指出被定义项与其所在属中其他种概念的本质区别。公式：被定义项＝种差＋邻近的属概念。二、简单判断及其演绎推理一、矛盾关系1、“所有人听课都很认真（SAP）”所以，“有人听课不认真（SOP）”，这种说法是错的2、“有人喜欢说谎的人（SIP）”，这种说法是错的所以，“大家都不喜欢说谎的人（SEP）”A与O、E、I之间是矛盾关系。判断矛盾关系特点：二者既不能同真，也不能同假。即一个真，则另一个假，则另一个必真。例1：一家珠宝店被盗，经查可以肯定是甲、乙、丙、丁四人中一个人所为。审讯中，他们四人各自说了一句话。甲说：“我不是罪犯。”乙说：“丁是罪犯。”丙说：“乙是罪犯。”丁说：“我不是罪犯。”经调查证实，四人中只有一个人说的是真话。3根据以上条件，下列哪个判断为真？A.甲说的是假话，因此，甲是罪犯。B.乙说的是真话，丁是罪犯。C.丙说的是真话，乙是罪犯。D.丁说的是假话，丁是罪犯。解析：四人中只有一句真话，且乙丁说的话互相矛盾，两者必有一真（运用矛盾关系断定），所以甲丙的话皆为假，甲为罪犯，进一步推知只有丁的话是真的。二、反对关系3、所有人都爱听表扬(SAP)所以，“所有人都不爱听表扬（SEP）”，这种说法是错的A与E之间是反对关系。判断反对关系特点：二者不能同真，但可以同假。即一个真，则另一个必假，一个假，则另一个真假不定。三、下反对关系4、“有的茶杯是水晶制作的（SIP）”这种说法是错的所以，“有的茶杯不是水晶制作的（SOP）”I与O之间是下反对关系。判断下反对关系的特点是：二者不能同假，但可以同真。即一个假，则另一个必真；一个真，则另一个真假不定。四、差等关系5、“大家都考了70分”所以，“有人考了70分”但反过来，却不成立，“有人考了70分”不能推知“大家都考了70分”A与I、E、O之间是差等关系。判断差等关系的特点是：在同质条件下，全称判断真，则特称判断必真；全称判断假，则特称判断真假不定。反之，特称判断假，则全称判断必假；特称判断真，则全称判真假不定。逻辑方阵4五、几种变形与换位、换质推理6、“所有人听课都认真（SAP）”等于“所有人听课都不是不认真（SE非P）”（双层否定等于肯定）7、“所有的水果都是甜的”因此，“有些水果是甜的”所以，“有些甜的是水果”七、性质判断主、谓项的周延性1、项的周延性项的周延性，指的是在性质判断中对主项、谓项外延数量的断定情况。2、A、E、I、O、a、e六种性质判断主、谓项的周延情况全称判断主项都是周延，还有否定判断的谓项都是周延的，其它都为不周延。判断的类别主项谓项A（a）周延不周延E（e）周延周延I不周延不周延O不周延周延三、性质判断间接推理———三段论一、什么是三段论三段论：是由两个包含着一个共同词项的性质判断推出另一个新的性质判断的演绎推理。叫做性质判断间接推理。所谓间接推理，指的是由两个或两个以上前提推出结论的推理。三段论只是间接推理的一种。任何一个三段论都包含着三个不同的词项：大项、小项和中项。结论中的谓项叫做大项，用“P”表示。结论中的主项叫做小项，用“S”表示。前提中出现两次而结论不出现的词项叫做中项，用“M”表示。任何一个三段论都包含着三个不同的判断，即大前提、小前提和结论。三段论的词项有两个主要特点：第一，任何一个三段论，必须有也只能有三个不同的词项。第二，任何一个三段论，其中的每一个词项必须并且只能在两个性质判断中各出现一次。二、三段论的公理三段论的公理：凡对一类对象的全部对象有所肯定，则对该对象的每一个子类（或分子）对象也有所肯定；反之，凡对一类对象的全部对象有所否定，则对该类对象的每个子类（或分子）也有所否定。熟悉下图原理：5三段论的有效式就是根据这个公理来进行推理的。三、三段论的一般规则三段论的一般规则主要有以下四条：（一）中项在前提中必须至少周延一次。违反这条规则：就会犯“中项不周延”的逻辑错误。例：凡是党员干部都要密切联系群众，凡是基层干部都要密切联系群众；所以，凡是基层干部都是党员干部。（二）前提中不周延的大项或小项，在结论中也不得周延。违反这条规则：就会犯“大项不当周延”的逻辑错误和“小项不当周延”的逻辑错误。例1：刑法是统治阶级意志的体现，民法不是刑法；所以，民法不是统治阶级意志的体现。例2：逻辑学是没有阶级性的，逻辑学是科学；所以，逻辑学是没有阶级性的。（三）两个否定的前提不能必然地推出结论。违反这条规则：就会犯“两否定推结论”的逻辑错误。例：凡政法干部都不能以权谋私，凡审判员都不能以权谋私；所以，？（四）前提中有一个是否定的，则结论只能是否定的；结论是否定的，则前提中必有一个是否定的。违反这条规则：就会犯“由否定推肯定”的逻辑错误。三、反三段论如果两个前提能够推出结论，如果结论不成立，且其中一个前提成立，则另一个前提不能成立。例：著名逻辑学家金岳霖小时候听到“金钱如粪土”、“朋友值千金”这样两句话后，感到这两句话有问题，因为他们会推出“朋友如粪土”的荒唐结论。既然“朋友如粪土”这个结论不能成立，于是从逻辑上可以推出：A、如果朋友确实值千金，那么金钱并非如粪土B、“金钱如粪土”这句话是假的C、“朋友值千金”这一说法是正确的D、“朋友值千金”“金钱如粪土”这两句话都成立E、“朋友值千金”“金钱如粪土”这两句话都不成立6四、复合命题推理一、联言命题与联言推理1、联言命题就是陈述的几种情况都存在。如：法院和检察院都是执法机关。其逻辑形式是p∧q。联言命题的联结词包括：“……并且……”、不但……而且……、“既……又……”等。p∧q的真值表pqp∧q++++___+____联言命题的逻辑性质：只有当各个联言肢都真时，联言命题才是真的，其它情况下，都是假的。2、联言推理（一）联言命题分解式p∧q→pp∧q→q例：蔗糖和麦芽糖都是双糖，所以，蔗糖是双糖。（二）联言命题合成式p，q→p∧q二、三、四、五、选言命题与选言推理如：小丁学习不好，或者是由于他基础太差，或者是由于他不努力，或者是由于他方法不对。其逻辑形式是p∨q1、相容选言命题的真值表p∨q的真值表pqp∨q++++_＋_+＋7___相容选言推理：否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢；肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢。p∨q，非p(非q)，所以，q（或者p）例1.这块麦田今年增产，或者是因为选用了优良品种，或者是由于田间管理搞得好，或者由于化肥用得多，这块麦田今年确实选用了优良品种，所以（）A.这块麦田今年增产并不是由于田间管理搞得好B.这块麦田今年增产并不是由于化肥用得多C.这块麦田今年增产肯定是化肥用得多，并且田间管理搞得好D.这块麦田今年增产可能是化肥用得多，或田间管理搞得好例：庆功会上男士饮用的只是茅台，或者是五粮液，而所有女士都喝了酸奶。由此可见：（05B）A．男士都没有喝酸奶，女士都没有喝茅台B．有些男士没有喝酸奶，也没有喝茅台C．有些男士既喝了茅台，又喝了酸奶D．没有男士既喝酸奶又喝茅台【解析】庆功会上男士饮用的只是茅台，或者是五粮液，说明男士不饮用除这两种饮料之外的其他饮料。所以选D。2、不相容选言命题的真值表例：那棵树要么是阔叶的，要么是针叶的。p∨q（严格析取）的真值表pqp∨q++—+_＋_+＋___不相容选言命题推理：否定一个选言肢，就要肯定另一个；肯定一个就要否定另一个选言肢。（1）要么p，要么q，非p（或非q）所以，q（或p）（2）要么p，要么q，q（或p）所以，非p（或非q）例：被告某甲非法剥夺他人生命的行为，要么构成故意杀人罪，要么构成过失杀人罪，8被告某甲的行为不构成故意杀人罪；所以，被告某甲的行为构成过失杀人罪。三、假言命题与假言推理（一）、充分条件假言命题例：如果天下雨，那么地潮湿。联结词：“如果……那么……”、“若……则……”、“只要……就……”、“倘若……便会……”等。p→q的真值表pqp→q++＋+_－_+＋__＋充分条件假言推理：肯定前件就要肯定后件；否定后件就要否定前件。p→q，p；qp