新人教版五年级数学上册知识点归纳

新人教版五年级数学上册知识点归纳第一单元《小数乘法》1.小数乘整数先按整数乘法来计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。积的小数末尾有0的把0去掉。2.小数乘小数先按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数位数不够时，需要添0补位。积的小数末尾有0的要把0去掉。（积的末尾与因数的末尾对齐）乘法中的规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。3.积的近似数（1）用“四舍五入”法求积的近似数。首先明确要保留的小数位数；再把保留的小数位数下一位的数字“四舍五入”（大于等于5向前一位进1，小于5舍去）。（2）进一法（3）去尾法计算钱数时，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。4.连乘、乘加、乘减运算顺序（1）小数连乘，按照从左往右的顺序依次运算。（2）乘加、乘减运算顺序：无括号的，先算乘法，再算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。5.整数乘法运算定律推广到小数加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷b÷c=a÷c÷b第二单元《位置》1．竖排为列，横排为行。2．列数，一般从左往右数；行数，一般从前往后数。数列数和行数时，数的起始点和方向不要弄错。3．数对表示一个确定的位置。列在前，行在后，两数之间用逗号隔开,如（列数，行数）。第三单元《小数除法》1.小数除法计算法则(1)小数除以整数，按照整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，有余数时可在余数后补0继续除。被除数的整数部分比除数小，不够商1要商0，点上小数点继续除。（2）一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的计算法则计算。（3）除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大或缩小，商随着扩大或缩小。（同大同小）③被除数不变，除数缩小或扩大，商反而扩大或缩小。（大小相反）除法中的规律：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。2.商的近似数求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。3.循环小数（1）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如6.3232……的循环节是32。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。（2）有限小数：小数部分的位数是有限的小数。无限小数：小数部分的位数是无限的小数。循环小数是无限小数，但无限小数不全是循环小数。4.用计算器探索规律的步骤：（1）用计算器计算。（2）观察发现规律。（要重复出现3次以上）（3）根据规律写商。5.解决问题根据实际需要，有时要用“进一法”或“去尾法”截取商的近似数。解答应用题的步骤：（1）弄清题意，找出已知条件和所求问题；（2）分析题目中数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；（4）进行检验，写出答案。第四单元《可能性》1．可能、不可能、一定是判断事件发生的三种情况。2．不确定的现象，能用“可能”“不一定”等来描述，确定的现象，能用“一定”“不可能”来描述。3．可能性有大有小，在总数中所占的数量越多，可能性就越大；所占的数量越少，可能性就越小。可能性：最大较大较小最小，数量：最多较多较少最少。第五单元《简易方程》(一)用字母表示数1.用字母表示数。在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。（数前字母后）加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。2.用字母表示运算定律。加法交换律是a+b=b+a；加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律是ab=ba；乘法结合律是(ab)c=a(bc)；乘法分配律是(a+b)c=ac+bc。3.用字母表示常见的数量关系及计算公式，并把字母的取值代入式子求值。4.a×a=a2，32=3×3=9a2读作：a的平方,表示2个a相乘，2a读作：2a，表示2与a相乘2×a或表示2个a相加（a+a）。(1)正方形的面积S=a2，正方形的周长C=4a长方形的面积S=ab,长方形的周长C=2（a+b）(2)v表示速度，t表示时间,s表示路程。路程=速度×时间s=vt,速度=路程÷时间v=s÷t,时间=路程÷速度t=s÷v(3)总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价(4)工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率(二)方程的意义1．方程与等式的区别。含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。2．等式的性质。等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个数(0除外)，左右两边仍然相等。(三）解方程1．方程的解与解方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。“方程的解”是一个数，“解方程”是指演算过程。2．解方程时要注意写清步骤，等号对齐。3．验算。检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。4.解方程原理：一、等式两边同时加或减相等的数，等式不变。二、等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式不变。5.在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出的解的后面不写单位名称。稍复杂的方程1．列方程解决问题的步骤。(1)设未知数：求什么设什么（个别除外）(2)找出等量关系，列方程;(3)解方程；(4)检验，作答。2.验算。就是把未知数的值代人方程检验。第六单元《多边形的面积》（一）平行四边形的面积1.平行四边形的面积=底×高用字母表示：S=ah2.平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形（s长方形=abs正方形=a2）3.长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。（二）三角形的面积1.三角形的面积=底×高÷2用字母表示：S=ah÷22.三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，3.等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。（三）梯形的面积1.梯形的面积=(上底+下底)x高÷2用字母表示：S=(a+b)h÷22.梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。3.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。（四）组合图形的面积1.2个或2个以上简单图形组合而成的图形称为组合图形。2.把求组合图形的面积转化成求几个简单的平面图形面积的和或差3.求组合图形的面积一般分这样几步：（1）分解图形（2）利用公式，（3）找出相应线段的长（4）正确计算。方法：分、拼、挖。第七单元《数学广角—植树问题》（一）植树问题：（段数＝路长÷株距；路长＝株距×段数）两端都栽：棵数＝段数＋1；段数＝棵数－1两端不栽：棵数＝段数－1；段数＝棵数＋1只栽一端：棵数＝段数；（二）锯木问题：次数＝段数－1段数＝次数＋1；总时间＝每次时间×次数（三）方阵（正方形）问题：最外层的数目是：边长×4－4或者（边长－1）×4（整个方阵的总数目是：边长×边长）（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：棵数＝段数（段数也就是间隔数）段数＝路长÷株距；路长＝株距×段数