九年级下册直线和圆的位置关系练习题及答案

九年级直线和圆的位置关系练习题一、填空题1．已知直线l与⊙O相切，若圆心O到直线l的距离是5，则⊙O的半径是．2．已知⊙O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是4cm，则直线l与⊙O的位置关是．3．P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠APB=50°，点C为⊙O上一点（不与A、B）重合，则∠ACB的度数为。4．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别为3cm和5cm，则AB的长为cm。5．如图，AB切⊙O于点A，BO交⊙O于点C，点D是ACm异于点C、A的一点，若∠ABO=032,则∠ADC的度数是.6．如图,已知△ABC,6BCAC，90C．O是AB的中点，⊙O与AC，BC分别相切于点D与点E．点F是⊙O与AB的一个交点，连结DF并延长交CB的延长线于点G.则CG.二、选择题7．如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（）A．2B．3C．3D．238．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（）．A．相离B．相切C．相交D．相切或相交9．如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙0与BC相切于点B，则AC等于()A．2B．3c．22D．2310．如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°,那么∠AOB等于（）A.60°B.90°C.120°D.150°11．在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、3为半径的圆，一定（）A.与x轴相切，与y轴相切B.与x轴相切，与y轴相C.与x轴相交，与y轴相切D.与x轴相交，与y轴相12．如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，45AOB,点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点,设xOP，则x的取值范围是A．－1≤x≤1B．2≤x≤2C．0≤x≤2D．x＞2OCBA13．如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1＝60°．下列结论错误．．的是（）．（A）433MN（B）若MN与⊙O相切，则3AM（C）若∠MON＝90°，则MN与⊙O相切（D）l1和l2的距离为214．如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是（）A．2B．1C．222D．22三、解答题15．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点,交AD于点G，交AB于点F．（1）求证：BC与⊙O相切；（2）当∠BAC=120°时，求∠EFG的度数．16．如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．17．如图，点O在APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．(1)求证：直线PB与⊙O相切；（2）PO的延长线与⊙O交于点E若⊙O的半径为3，PC=4，求弦CE的长．18．已知如图所示，△ABC中∠A＝∠B＝30°，CD是△ABC的角平分线，以C为圆心，CD为半径画圆，交CA所在直线于E、F两点，连接DE、DF。（1）求证：直线AB是⊙C的切线。（2）若AC＝10cm，求DF的长19．如图，AB是⊙Ｏ的直径，∠A＝30，延长OB到D，使BD＝OB．（1）△OCB是否是等边三角形？说明你的理由；（2）求证：DC是⊙Ｏ的切线．20．已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、C三点，∠DOC＝2∠ACD＝90°．（1）求证：直线AC是⊙O的切线；（2）如果∠ACB＝75°，⊙O的半径为2，求BD的长．21．已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C.（Ⅰ）如图①，若2AB，30P，求AP的长（结果保留根号）；（Ⅱ）如图②，若D为AP的中点，求证直线CD是⊙O的切线.22．如图，MN是⊙O的切线，B为切点，BC是⊙O的弦且∠CBN＝45，过点C的直线与⊙O、MN分别交于A、D两点，过C作CE⊥BD于点E。（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若∠D＝30，BD＝2＋23，求⊙O的半径r。ABCDO23．如图，已知点(63,0),(0,6)AB，经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发，在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为t秒．（1）用含t的代数式表示点P的坐标；（2）过O作OC⊥AB于C，过C作CD⊥x轴于D，问：t为何值时，以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时P与直线CD的位置关系．24.．如图，直线ι1、ι2、ι3表示相互交叉的公路．现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有几处？BAOPDClxy