等差数列与等比数列的应用

等差数列与等比数列的应用知识回顾等差数列等比数列Page2例1如图表示堆放的钢管，共堆了7层，求这堆钢管的数量。解：如图可知，每层放的钢管数成等差数列,7,10,471naa其中na492)104(77S答：这堆钢管共49根。问题探究Page4例2某林场计划第一年造林5公顷，以后每年比上一年多造3公顷，问第10年造林多少公顷？20年后林场共造林多少公顷？解：依题意，林场每年造林的公顷数成等差数列na,20,3,51nda其中670570100321920520323)110(52010Sa答：第10年造林32公顷，20年后林场共造林670公顷。问题探究Page5总结提升练习：请说出下列问题中所隐含的数学问题1.某银行在2015年1月放贷5000万元，计划每月比上月多投放贷款500万元，问：（1）2016年12月份投放贷款多少万元？（2）两年共投放贷款多少万元？2.某长跑运动员进行常规训练，计划第一天跑1000米，第二天跑1200米，以后每天都比前一天多跑200米，则该运动员第9天按计划跑多少米？Page6问题探究例3某林场计划第1年造林80公顷，以后每一年比前一年多造林20%，第5年造林多少公顷？5年后共造林多少公顷？解：依题意，林场每年造林的公顷数成等比数列na,5,2.1,801nqa其中33.5952.11)2.11(8089.1652.18052045Sa答：第5年造林约为165.89公顷，5年后共造林约为595.33公顷。Page7问题探究例4某商品经过2次降价后，每件的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为（）A.10%B.20%C.30%D.35%解：设每次降价的百分率为x，则每次降价后的单价是降价前的(1-x)倍，从而原价格与两次降价后的单价组成一个等比数列，na3,1,6.48,6031nxqaa其中213qaa21606.48x整理，得81.012x9.01x（舍去）或9.11.0xx答：平均每次降价的百分率为10%。Page8总结提升练习：请说出下列问题中所隐含的数学问题1.某公司2014年人均工资为6万元，若该公司今后每年人均工资比上一年增加10%，则2020年人均工资约为多少？2.计算机的成本不断降低，若每隔3年价格降低1/3，则价格为8100元的计算机，9年后的价格为多少元？Page9实战应用话说猪八戒西天取经回到了高老庄，从高员外手里接下了高老庄集团，摇身一变成了CEO.可好景不长，便因资金周转不灵而陷入了窘境，急需大量的资金投入，于是找孙悟空帮忙。悟空一口答应：“行！我第一天投资100万，第二天投资200万，以后每天增加100万，连续一个月（30天），但有一个条件：作为回报，从投资的第一天起，必须返给我1元，第二天返给我2元，第三天返给我4元……，即后一天返还为前一天的二倍。“八戒听了，心理打起了小算盘：“第一天：支出1元，收入100万；第二天：支出2元，收入200万；第三天：支出4元，收入300万；……哇发财了……”心里越想越美……再看看悟空的表情,心里又犯了嘀咕:”这猴子老欺负我,会不会又在耍我?”试问,假如你是高老庄集团企划部的高参,请你帮八戒分析一下,按悟空的投资方式,30天后,八戒能吸纳多少投资?又返还给悟空多少钱?课堂小结等差数列与等比数列的应用Page10读题解答建模量、差；率、倍、比构成，已知，未知设值，求解，取舍Page11课后作业1.总结数列应用的解决步骤；2.课本P110：第1、2、3题；3.练习册A组。感谢您的关注12