2.1.1指数与指数幂的运算(二)

分数指数幂2.根式的性质(1)当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数,负数的n次方根是一个负数,这时,a的n次方根用符号表示.1.根式定义(2)当n为偶数时,正数a的n次方根有两个,合写为负数没有偶次方根.零的任何次方根都是零.零的任何次方根都是零.nana4.若xn=a,x怎样用a表示？3.三个公式1.求下列各式的值：.212251662）－（）（；）（－）（解：(1）原式＝25；（2）原式＝.12－2.填空:(1)若则a的取值范围是______.296131,aaa22bc2)________.abcbac（(3)已知a,b,c为三角形的三边,则指数间有关系:,4123可以认为.a)(aa(1)3443412.aa412412＝思考：．观察以下式子，并总结出规律：a＞0510a884242()aaaa1212343444()aaaa5105102525()aaaa255()a2a105a规定：正数的正分数指数幂的意义是：mnmnaa分数指数幂正数的负分数指数幂的意义是：*0,,11,mnmnamannaN且0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。整数指数幂的运算性质对有理指数幂仍然适用。(1)aras=ar+s(a0,r,s∈Q);(2)(ar)s=ars(a0,r,s∈Q);(3)(ab)r=arbr(a0,b0,r∈Q).例2.求下列各式的值.8116;21;25;84352132例3.用分数指数幂的形式表示下列各式（其中a0）：aa3)1(322)2(aa3)3(aa例4.计算下列各式（式中字母都是正数）：)3()6)(2)1(656131212132bababa（88341)2(）（nm例5.计算下列各式：432512525)1(）（)0()2(322aaaa完成：书本P54练习第1、2、3题。探究:无理数指数幂的意义思考1:我们知道＝1．41421356…,那么的大小如何确定？225的过剩近似值5的近似值1.511.180339891.429.8296353281.4159.7508518081.41439.739872621.414229.7386186431.4142149.7385246021.41421369.7385183321.414213579.7385178621.4142135639.7385177522225225的近似值的不足近似值9.5182696941.49.6726699731.419.7351710391.4149.7383051741.41429.7384619071.414219.7385089281.4142139.7385167651.41421359.7385177051.414213569.7385177361.414213562252•无理数指数幂是一个确定的实数．•无理数指数幂的运算性质？•实数指数幂的运算性质？),0(是无理数aa三、无理数指数幂性质：srsraaa(0,,)arsRrssraa)((0,,)arsR()rrrabab(0,0,)abrR小结：1、n次根式的定义及有关概念;2、幂的运算性质可以从整数指数推广到有理数指数，再推广到实数指数的形式；3、用分数指数表示根式的目的是为将根式运算转化为指数运算；是的一种新的写法，分数指数nmanma幂与根式表示相同意义的量，只是形式上的不同而已.4.作业：•P59习题2.1A组：第2题、第4题.