2012年上海市青浦区初三数学二模试题(含答案)

2012年青浦区初中学业模拟考试数学试卷Q.2012.4（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2.答题时，务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】1．．下列运算正确的是（）A．1393；B．1393；C．1293；D．1293．2．．下列各点中，在函数xy6图像上的是（）A．（－2，－4）；B．（2，3）；C．（－6，1）；D．（－21，3）．3．．下列说法正确的是（）A．事件“如果a是实数，那么0a”是必然事件；B．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1001”表示抽奖100次就一定会中奖；C．随机抛一枚均匀硬币，落地后正面一定朝上；D．在一副52张扑克牌（没有大小王）中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是131．[来源:Z+xx+k.Com]4．．已知关于x的一元二次方程02cbxx有两个实数根，则下列关于判别式cb42的判断正确的是（）A．042cb；B．042cb；C．042cb；D．042cb．5．．对角线互相平分且相等的四边形是（）A．菱形；B．矩形；C．正方形；D．等腰梯形．6．．如果⊙1O的半径是5，⊙2O的半径为8，124OO，那么⊙1O与⊙2O的位置关系是（）A．内含；B．内切；C．相交；D．外离．二、填空题：：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】7．．化简：6363aa．8．计算：)2)(2(yxyx=．9．．不等式组1023xx的整数解．．．是．10．．函数3223xyx的定义域为．11．．写出一条经过第一、二、四象限，且过点（0，3）的直线的解析式12．．方程6xx的根为．13．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问孤寡老人，如果给每位老人分5盒牛奶，则剩下38盒牛奶。如设敬老院有)0(xx名老人，则这批牛奶共有盒。（用含x的代数式表示）14．求值：30tan60sin15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则△ABC的外角∠BCD＝BACD16．在△ABC中，点D在边BC上，2CDBD,ABa,BCb，那么DA．17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，那么线段OE的长是OBEDAC18．如果线段CD是由线段AB平移得到的，且点A（－1，3）的对应点为C（2，5），那么点B（－3，－1）的对应点D的坐标是三、解答题：：：（本大题共7题，满分78分，第19－22题每题10分，第23－24题每题12分，第25题14分）[来源:Z.xx.k.Com]【将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上】19．．计算：323227)31()3(2020．．解方程：113162xx21．如图，在平行四边形ABCD中，5AB，8BC，AEBC，垂足为E，53cosB．[来源:Z,xx,k.Com]（1）求BE、DE的长；（2）求CDE的正切值．[来源:学科网]22．某校为了解全校3200名学生对课外活动体育活动体育项目喜爱程度，就“我最喜爱的课外活动体育项目”从足球、篮球、乒乓球、羽毛球和其它五个类别对部分学生进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了不完整的频数分布表和条形图：[来源:学§科§网]根据以上图表中提供的信息，回答下列问题：（1）本次共抽样调查了名学生；（2）图表中a＝，b＝，c＝；（3）根据本次抽样调查，试估计该校3200名学生中“最喜爱篮球项目”的学生有多少人？23．．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AD，BE交AD的延长线于点E，点F在AB上，且EF∥AC。求证：点F是AB的中点。[来源:学。科。网Z。X。X。K]24．．如图，直线1yx分别与x轴、y轴分别相交于点A、B．抛物线)0(2acbxaxy与y轴的正半轴相交于点C，与这个一次函数的图像相交于A、D，且1010sinACB．（1）求点A、B、C的坐标；（2）如果CDBACB，求抛物线cbxaxy2的解析式．类别频数（最喜爱人数）频率足球a0.26篮球0.37乒乓球b羽毛球[来源:学科网]c其它0.05最喜爱人数足球篮球乒乓球羽毛球其它类别a1488020cAFBDEC25．如图，⊙O的半径为6，线段AB与⊙O相交于点C、D，=4AC，BODA，OB与⊙O相交于点E，设OAx，CDy．（1）求BD长；（2）求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）当CE⊥OD时，求AO的长．AEODCB2012年青浦区初中学业模拟考试参考答案一、选择：1、D;2、C;3、D;4、A;5、B;6、C二、填空：7、32a；8、224yx；9、-1,0,1；10、23x；11、3xy（答案不唯一）；12、3x；13、385x；14、21；15、110；16、ba31；17、3；18、（0,1）三、简答题19、解：原式=33)347(331034)32(33912--20、解：去分母得：1)1(362xx，化简得：0432xx，解得：1421xx，，经检验1x是原方程的增根；所以原方程的根为4x21、解：(1)∵Rt△ABE中，ABBEBcos，∴BE=AB3535cosB.∴AE=4352222BEAB，[来源:学.科.网Z.X.X.K]∵□ABCD中，AD//BC，∴∠DAE=∠AEB=90º，AD=BC=8，∴DE=54842222ADAE．（2）∵CD=AB=5，CE=BC–BE=8–3=5，∴CD=CE，∴∠CDE=∠CED=∠ADE．∴tan∠CDE=tan∠ADE=2184ADAE.22、（1）400；（2）104；0.2；48；（3）1184；23、证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE∵EF∥AC∴∠AEF=∠CAE=∠BAE∴AF=EF又∵BE⊥AD∴∠BAE+∠ABE=90o,∠BEF+∠AEF=90o∴∠ABE=∠BEF∴BF=EF∴AF=BF∴F为AB中点。24．解：（1）A（1，0），OA=1，在Rt△AOC中，∵1010sinACAOACB，AC=10，∴OC=311022AOAC∴点C的坐标（0，3）．（2）当点D在AB延长线上时，∵B（0，1），∴BO=1，∴222BOAOAB，∵∠CDB=∠ACB，∠BAC=∠CAD，∴△ABC∽△ACD．[来源:学科网ZXXK]∴ABACACAD，∴21010AD，∴25AD．过点D作DE⊥y轴，垂足为E，∵DE//BO，∴ABADAOAEOBDE，∴5225AEDE．∴OE=4，∴点D的坐标为（4，5）．设二次函数的解析式为32bxaxy，∴,34165,30baba∴.25,21ba∴二次函数解析式为325212xxy．当点D在射线BA上时，同理可求得点D（–2，–1），二次函数解析式为342xxy．评分说明：过点C作CG⊥AB于G，当点D在BG延长线上或点D在射线GB上时，可用锐角三角比等方法得CG=2（1分），DG=32（1分），另外分类有1分其余同上．25．解：（1）∵OC=OD，∴∠OCD=∠ODC，∴∠OAC=∠ODB．∵∠BOD=∠A，∴△OBD∽△AOC．∴ACODOCBD，∵OC=OD=6，AC=4，∴466BD，∴BD=9．（2）∵△OBD∽△AOC，∴∠AOC=∠B．又∵∠A=∠A，∴△ACO∽△AOB．∴ACAOAOAB，∵13yBDCDACAB，∴413xxy，∴y关于x的函数解析式为13412xy．定义域为10132x．[来源:学科网]（3）∵OC=OE，CE⊥OD．∴∠COD=∠BOD=∠A．∴∠AOD=180º–∠A–∠ODC=180º–∠COD–∠OCD=∠ADO．∴AD=AO，∴xy4，∴xx413412．∴1022x（负值不符合题意，舍去）．∴AO=1022．