电化学热力学一——电极电势与电化学势

电化学热力学一——电极电势与电化学势何政达我们以H2，Cl2生成HCl为例：222HClHCl。那么当发生1mol这样的反应时，转移的电子数就是2mol。经过热力学很容易计算这个反应在标准状况下的Gibbsfreeenergy：222()()()rmfmfmfmGGHClGHGCl其中()fmGHCl为HCl的生成Gibbsfreeenergy。在各类化学手册当中都可以查阅得到。根据热力学，体系对外界做的最大功就是Gibbsfreeenergy，而由于反应转移2电子，因此根据热力学，有：rmGnFE。而这个E就称为反应的“标准电极电势”。当反应不是在标准情况下发生时，那么rmGnFE一样成立。不过这时就称为反应的“电极电势”。我们都知道电化学反应实际上就是氧化还原反应，有电子的实际得失。因此我们可以将任何一个电化学反应分成两个半反应：（1）生成电子的（2）消耗电子的。通式为：11(1):(2):iijjkkllmmjjppnSnSnenSnSnSnSnSnSne因此将各种各样的氧化还原反应拆成这种形式后，我们可以发现有许多的半反应都是重复的，因此我们希望对这些经常出现的半反应进行总结，这样再出现新的氧化还原反应时，我们就可以利用原来的结果来预期一些事情了。那么如何做到这一点呢？物理化学家们想到了一个绝妙的办法，那就是——化学势。先说说什么是化学势。有一个非常大的体系，它的totalgibbsfreeenergy为G。当在其中新添加其中的一个物种时，G单位变化的量。用数学公式标出来可能更清楚一些：,,()jiinpTiGn我们都知道偏微分的法则，也就是在p，T，以及其他物种量不变时，加单位的i，则G会有多大变化，这就称为化学势。那么给化学势一个标准状态，也就是活度为1的时候，我们给它标记为0i。因此当i物种的活度（可以认为是浓度）为ia时，这时它的化学势就是：0lniiiRTa对于一个反应aAbBcCdD，则我们可以根据A,B,C,D分别的化学势写出该反应的Gibbsfreeenergy：rmCDABGcdab可以看出来，作为生成物我们将前面系数为正，作为反应物将前面系数为负。这也和反应过程中反应物减少而生成物增加的事实相吻合。那么当反应达到平衡的时候，我们有：0rmG这样就达到了反应的化学平衡。那么对于混合物体系来说，两相中的物质当达到平衡时（不再扩散）。这时两相当中所有的物质都有：()()iiIII。当两相中物质化学势不一样时，化学势会从高化学势一方向低化学势一方进行迁移。那么我们能不能用化学势来表示半反应的电极电势呢？慢，先让我们看看下面的一个例子1：如果将金属Cu，放到含有Cu2+的溶液中，那么将建立如下的平衡：02()()2()CuCuCuaqeM这里M代表金属。当金属刚刚和溶液接触的时候，平衡肯定不满足。因此会有电荷的迁移，当电荷迁移时就会形成所谓的“双电层”，因此就有了局域电势的存在。那么如果我们想准确的描述半反应的电极电势，由于电化学反应都在电化学反应池（电极+电解质溶液）中进行，因此我们必须将这个双电层效应考虑到里面。由于所有带电的粒子都会受到这个双电层电势的影响，因此具有不同内电势(),()III的两相中的i组分达到平衡的条件为：()()()()iiiiIzFIIIzFII1这个例子从是CarlH.Hamann《电化学（第二版）》（陈艳霞等译）P60页中摘录的。这样我们就将iizF称为“电化学势”，给记号。这样平衡条件就变成了：()()iiIII。和原来的形式一样了。我们得到了电化学势之后，下面我们就给出半电极的电极电势表达式。下面以2()()2()CuMCuaqeM为例。根据上面给出的反应的电极电势，我们先写出半电极的Gibbsfreeenergy：2()()2rmCuMCueMG(1.1)在这里将三个电化学势都写出，将溶液内的电势称为S，将金属内的电势称为M。因此当达到平衡时：22000ln22[ln2]ln0SMCuCuCuCueeRTaFRTaFRTa因此稍微整理一下就可以得到：22200002()ln()ln222CuCueMSCuCuRTRTaaFFF在这里，就是半电池反应的Galvani电势差2。在298K下，金属离子的活度每增加10倍，Galvani电势差将改变(0.059/z)V。这里z是溶液中金属离子的状态。如果我们将上面的步骤应用到氧化还原反应中时，则我们可以得到NerstEquation。假设我们的半反应形式为：OxneRed。那么Nerst方程的一般形式为：0ln()OxRednOxOxnRedRedaRTEEnFa我们可以将一个氧化还原反应分解成两个半反应，假设它们分别的电极电势为12,EE。则它们组成的电势的电极电势为12EE，方向从电势大的的氧化态与电势小的还原态反应，生成电势大的还原态与电势小的氧化态。下面说一个挺重要的，就是电极电势与温度的关系。因为电极电势可以看成Gibbs自由能，因此：1()()rrppEGSTnFTnF。因此如果一个反应的熵变0，2Galvani电势差实际上是物质在电极上与溶液中的电势差。那么这个反应在升高温度的时候电极电势将减小。让我们再回顾一下双电层的形成：当金属原子变成金属离子移动到溶液中去后，在金属与溶液界面处会有电子堆积，而电子带负电荷，会吸引正电荷的金属离子。因而阻碍了金属下一步形成金属离子的过程。达到稳态的时候，金属原子不会有净的变成金属离子的趋势。因此在这里最重要的是：任何电势（Galvani电势、液接电势、膜电势）的产生，都有电荷的堆积，但它们的机理不同（Galvani电势是化学势不同，液接电势是由于阴阳离子迁移速度不同，膜电势是由于半透膜将溶液分成两相，尽管能透过半透膜的物质达到平衡，但是两相当中的有没平衡的物质，因此两相的电极电势也不同。这种电势差称为Donnan电势，也就是膜电势。