现代滤波器设计讲座(2-1广义切比雪夫滤波器的电路仿真)

电子科技大学贾宝富博士现代滤波器设计讲座（二）广义切比雪夫滤波器的电路仿真大纲前言广义切比雪夫滤波器串联谐振电路的仿真模型广义切比雪夫滤波器并联谐振电路的仿真模型计算实例源与负载直接耦合滤波器电路模型含非谐振节点的滤波器电路模型含高次模节点的滤波器电路模型几种复杂结构的广义切比雪夫滤波器电路模型源与负载为复阻抗的广义切比雪夫滤波器电路模型多通带广义切比雪夫滤波器电路模型电路仿真的意义电路模型反映了滤波器的拓扑结构。通过电路模型可以建立几何结构与滤波器参数之间的联系。通过电路模型，可以对滤波器的拓扑结构和几何尺寸进行优化。可以缩短研制周期。广义切比雪夫滤波器的等效电路图一、A.E.Atia的n腔耦合滤波器等效电路模型(1)(2)(i)(j)(n-1)(n)1iNi1,im1H1/2H1/2H1/2H1/2H1/2H1/2H1/2H1/2H1H1,2m2,im,1jnm2,jm2,1nm2,nm1,nnm,ijm,1inm,inm,1inm1,nm正交耦合滤波器的串联型等效电路模型正交耦合滤波器一个谐振腔既可以用串联谐振回路表示也可以用并联谐振回路表示。当我们使用串联谐振回路表示谐振腔时，腔之间的耦合用K变换器表示。当我们使用并联谐振回路表示谐振腔时，腔之间的耦合用J变换器表示。我们先考虑一个不包括源和负载耦合三腔正交耦合滤波器。3腔正交耦合滤波器的电路模型图二、3腔正交耦合滤波器的电路模型K12R2C2L2K23C3L3R1C1L1RLK13R3Rses3腔正交耦合滤波器的电路模型1iiRQ1,2,3i1iiiLC1,2,3iK变换器的等效电路根据电路理论，阻抗变换器可以用一个具有电抗特性的T形网络表示。T型网络电抗元件的电抗值就是它们的变比。如果是磁耦合，K变换器的等效电路为图中的（a）。如果是电耦合，K变换器的等效电路为图中的（b）。图三、K变换器的等效电路3腔正交耦合滤波器的等效电路模型R2C2L2C3L3R1C1L1RLR3Rses-jK13-jK13jK13-jK12-jK12jK12-jK23-jK23jK23图四、3腔正交耦合滤波器的串联谐振回路等效电路模型3腔正交耦合滤波器的电路方程0)1(0)1(1333322311332322221123132121111iCjLjRRijKijKijKiCjLjRijKeijKijKiCjLjRRLss矩阵形式的电路方程00321333231323222121312111sLSeiiijRRjKjKjKjRjKjKjKjRR[][][]Zie或，上述方程可以写成如下的矩阵形式：[]Z33其中，是的阻抗矩阵。阻抗矩阵333231323222121312111jRRjKjKjKjRjKjKjKjRRZLS0-0.0500.050.10.150.20.250.511.52W/W0(Mii(w)-Mii(w0))/Mii(w0)w0/wi=0.7w0/wi=0.8w0/wi=0.9w0/wi=1.1w0/wi=1.2w0/wi=1.3-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.150.20.511.52W/W0Miiwi/w0=0.94wi/w0=0.96wi/w0=0.98wi/w0=1.02wi/w0=1.04wi/w0=1.06wi/w0=1.020122iiiiimFBWmFBW归一化阻抗矩阵归一化阻抗矩阵可以写成下面的形式，1111213221222331323330000[]00000000[][][]sLpRrmmmZpjrmmmpmmmRrpIjRMn腔正交耦合滤波器矩阵方程的一般形式{[][][]}[][]jpIjRMieFBW121000000[]000000SnLnRrrRrRrLLLLLLLLL11121(1)121222(1)2(1)1(1)2(1)(1)(1)12(1)[]nnnnnnnnnnnnnnnnmmmmmmmmMmmmmmmmmLLLLLLLLL低通原型和带通滤波器之间的变换低通到带通的频率变换式为：其中，分别为上下边带频率；为通带中心频率；为分数带寛。是归一化频率。012210FBW001FBW12,0FBW1;12;1滤波网络对端口归一化K12R2C2L2K23C3L3R1C1L11K13R31esK34K01图六、三腔正交耦合滤波器归一化等效电路模型包括源与负载耦合的滤波器电路方程1111111110...00...000....00...0...000...00[]................................................00...000...0...00...0000...0sssNsLsNLsNNNNNLNLsLLmmmRmmmmrZjmmmmrmmmR0[][][]NLUjRM{[][][]}[][]jUjRMieFBW正交耦合滤波器电路方程的一般形式[][][]jZieFBW其中：或包括源与负载耦合的滤波器的归一化耦合矩阵111111110[]0ssNsLsNLsNNNNNLsLLNLmmmmmmmMmmmmmmmLLLLLLLLL腔体的等效电容腔体的等效阻抗其中，是腔体品质因数。归一化耦合系数与电路参数的关系腔体之间的耦合腔体与源或负载之间的耦合源与负载之间的耦合腔体谐振频率;sisiKmFBWLjLjKmFBWijijKmFBWSLSLKm20122iiiiimFBWmFBW11;iiiiLC01iRQ0Q在电路中用电长度为90度，特性阻抗值为K的理想传输线段表示K变换器。用什么表示K变换器？lKZLZLK2Z=INZinZLZ0仿真用电路软件的选择在ADS和MicrowaveOffice软件中电长度为90度的理想传输线段对应的频率是一个固定值。ADS和MicrowaveOffice中理想传输线段的特性阻抗值不能为负值。当耦合系数为负时，只能将传输线电长度设为-90度。AnsoftDesigner中电长度为90度的理想传输线段所对应的频率可以是一个变量，随着扫描频率变化。AnsoftDesigner中理想传输线段的特性阻抗值可以为负值。串联谐振等效电路模型4阶交叉耦合滤波器中心频率：7.5GHz带寛：25MHz腔体Q值：4000反射损耗：-20dB01.02090000000.856900.2167000.856900.784900000.784900.8569000.216700.856901.0209000000M串联谐振等效电路模型电路模型EE=90degF=FZ=m01*Sqrt(bwf)EE=90degF=FZ=m14*bwfEE=90degF=FZ=m12*bwfEE=90degF=FZ=m23*bwfEE=90degF=FZ=m34*bwfEE=90degF=FZ=m01*Sqrt(bwf)+AI_1+AI_2+AI_3+AI_4R=1/QuC=C2L=L2R=1/QuC=C3L=L3R=1/QuC=C4L=L4R=1/QuC=C1L=L100计算结果S参数：计算结果群时延计算结果腔体储能212iiWLI正交耦合滤波器的并联型等效电路模型正交耦合滤波器的并联型等效电路模型正交耦合滤波器的并联型等效电路模型J12G1GLGsesJ23J13G2G3C1L1L2C2L3C3图七、三腔正交耦合滤波器的并联谐振回路电路模型导纳变换器J图八、导纳变换器及其等效电路三腔正交耦合滤波器的并联谐振回路等效电路模型G1C1L1GLGsesG2C2L2G3C3L3-jJ12-jJ12jJ12-jJ13-jJ13jJ13-jJ23-jJ23jJ23图九、三腔正交耦合滤波器的并联谐振回路等效电路电路方程1111221331121222233213123233331()1()01()0ssLGGjCvjJvjJvijLjJvGjCvjJvjLjJvjJvGGjCvjL矩阵形式电路方程‘或111213112122232233132333()()00()SsLGGjjJjJvijJGjjJvvjJjJGGj[][][]Yvi1111213221222331323330000[]00000000[][][]sLpGgtttYpjgtttptttGgpIjGTN腔正交耦合滤波器121000000[]000000SnLnGggGgGgLLLLLLLLL11121(1)121222(1)2(1)1(1)2(1)(1)(1)12(1)[]nnnnnnnnnnnnnnnnttttttttTttttttttLLLLLLLLLN腔正交耦合滤波器端口归一化J12G111esJ23J13G2G3C1L1L2C2L3C3J01J34图十、三腔正交耦合滤波器归一化等效电路模型源和负载与腔体之间的耦合系数归一化耦合系数与电路参数之间的关系腔体之间的耦合腔体与源或负载之间的耦合源与负载之间的耦合腔体的实际谐振频率11;sisiJmFBW11LjLjJmFBW1ijijijJFBWtFBWm1SLSLJm20122iiiiimFBWmFBW腔体的等效电容腔体的等效导纳其中，是腔体品质因数。11;iiiiLC001;iiGRQQ0Q在电路中用电长度为90度，特性阻抗值为J的理想传输线段表示J变换器。用什么表示J变换器？lKZLZLK2Z=INZinZLZ0并谐振等效电路模型4阶交叉耦合滤波器中心频率：7.5GHz带寛：25MHz腔体Q值：4000反射损耗：-20dB01.02090000000.856900.2167000.856900.784900000.784900.8569000.216700.856901.0209000000M并联谐振等效电路模型电路模型C=C1L=L1R=QuC=C3L=L3R=QuC=C2L=L2R=QuC=C4L=L4R=QuEE=90degF=FZ=1/(m01*Sqrt(bwf))EE=90degF=FZ=1/(m12*bwf)EE=90degF=FZ=1/(m23*bwf)EE=90degF=FZ=1/(m34*bwf)EE=90degF=FZ=1/(m01*Sqrt(bwf))EE=90