多项式乘以多项式详解

14.1.4整式的乘法第3课时多项式与多项式相乘解决实际问题问题1已知某街心花园有一块长方形绿地，长为am，宽为pm．则它的面积是多少？若将这块长方形绿地的长增加bm，则扩大后的绿地面积是多少？apbapqb探索法则问题2若将原长方形绿地的长增加bm、宽增加qm，你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积呢？探索法则=abpqapaqbpbq（）（）你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式与多项式相乘的法则吗？多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.根据上节课积累的探究经验，你能得到什么结论呢？探索法则abpq（）（）；apqbpq（）（）；pabqab（）（）；.apaqbpbq　不同的表示方法：巩固法则例1计算:（1）（2）（3）312xx（）（）；8xyxy（）（）；22.xyxxyy（）（）　解：（1）原式=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2.（2）原式=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2.（3）原式=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.探索法则你认为在运用法则计算时，应该注意什么问题？巩固法则练习计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）213xx（）（）；23mnnm（）（）；22325.xxx（）（）　21a（）；33abab（）（）；2214xx（）（）；2x2+7x+3.-m2+mn+6n2a2-2a+1.a2-9a2.2x3-8x2-x+4.2x3-2x2-4x-15.根据上述求解过程，观察计算结果的各项系数与原式中的系数有怎样的关系？巩固法则问题3计算:（1）（2）（3）（4）23xx（）（）；41xx（）（）；42yy（）（）；53.yy（）（）x2+5x+6.x2-3x-4.y2+2y-8.y2-8y+15.方法技能：1．多项式与多项式相乘，要按一定的顺序进行，做到不重不漏．2．多项式中每一项都包括它前面的符号，在计算时应先准确地确定积的每一项符号．3．多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应该等于两个多项式的项数之积．相乘后，若有同类项的应合并．易错提示：多项式与多项式相乘时易漏乘或误判符号而出错．（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）在运用多项式与多项式相乘的法则时，你认为应该注意哪些问题？（3）举例说明在探索多项式与多项式相乘的法则的过程中，体现了哪些思想方法？课堂小结