八年级数学下册-平行四边形总复习课件-人教版[2]

18.2.3平形四边形复习平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分知识回顾:2.从角与角的关系:3.从对角线的相互关系:1.从边与边的关系:对角线互相平分的四边形是平行四边形．两组对角分别相等的四边形是平行四边形．一组对边平行且相等两组对边分别平行两组对边分别相等的四边形是平行四边形．从一般到特殊边角对角线矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且平分；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．ABCD直角三角形斜边上的中线性质矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形的判定方法：有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。方法1：方法2：方法3：1.菱形的定义：2.菱形的性质：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形性质边角对角线邻角互补对边平行四边相等对角相等对角线互相平分、互相垂直且平分每一组对角菱形常用的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.有四条边相等的四边形是菱形.正方形的性质边对角线对边平行四边相等对角线相等互相垂直平分每条对角线平分一组对角四个角相等且都是直角角正方形性质正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。判断四边形是正方形有哪些方法？2、先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等．3、先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角．1、先说明它是平行四边形，再说明有一组邻边相等，有一个角是直角。(定义法）3．几种特殊四边形的性质平行四边形矩形菱形正方形边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边都相等对边平行，四条边都相等角对角相等，邻角互补四个角都是直角对角相等，邻角互补四个角都是直角对角线对角线互相平分对角线相等且互相平分对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角对称性中心对称图形轴对称图形、中心对称图形轴对称图形、中心对称图形轴对称图形、中心对称图形等腰梯形一组对边平行，另一组对边相等同一底上两角相等轴对称图形对角线相等它们的面积是怎样计算的？4．特殊四边形的常用判定方法平行四边形（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形;（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．矩形（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（3）有三个角是直角的四边形是矩形；（2）对角线相等的平行四边形是矩形．菱形（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（3）四条边都相等的四边形是菱形；（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形．正方形（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；（3）有一个角是直角的菱形是正方形．（1）一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形是正方形；等腰梯形（2）同一底上两角相等的梯形是等腰梯形．（1）两腰相等的梯形是等腰梯形．（3）对角线相等的梯形是等腰梯形．关于中点四边形一个四边形四边中点所连得到的四边形叫做中点四边形，它的形状仅仅与原来四边形的有关。1、连接任意一个四边形四边中点所得到的四边形一定是。4、连接任意一个矩形四边中点所得到的四边形是。3、连接任意一个菱形四边中点所得到的四边形是。2、连接任意一个平行四边形四边中点所得到的四边形是。5、连接任意一个正方形四边中点所得到的四边形是。平行四边形平行四边形矩形菱形正方形6、连接任意一个等腰梯形四边中点所得到的四边形是。菱形对角线1、一组对边平行的四边形是梯形。（）2、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（）3、两条对角线相等的四边形是矩形。（）4、一组邻边相等的的矩形是正方形。（）5、对角线互相垂直的四边形是菱形。（）6、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（）√x√一、判断题（一）xxx7.平行四边形的对角线相等；（）8.矩形的四个角都相等；（）9.菱形的对角线互相垂直平分；（）10.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形；（）11.一组对边平行的四边形是梯形；（）12.有两个角相等的梯形是等腰梯形;()13.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;()14.对角线相等的四边形是矩形;()15.在梯形中上面的底叫做上底，下面的底叫做下底;()16.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形.()顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是____________顺次连接菱形各边中点所得的四边形是______顺次连接矩形各边中点所得的四边形是______平行四边形矩形菱形相等互相平分且相等互相垂直互相垂直平分互相垂直1.两条对角线的平行四边形是矩形。2.两条对角线的四边形是矩形。3.两条对角线的平行四边形是菱形。4.两条对角线的四边形是菱形。5.两条对角线的矩形是正方形。1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等B、对角线相等C、对边相等D、对角线互相平分2、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等B、对角线互相平分C、对边平行且相等D、对角线互相垂直BD选择题一(3).下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）(A)对角相等(B)邻角互补(C)对角互补(D)内角和是360°(A)一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等；(4).下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（）。(C)一组对边平行，一组对角相等；(D)一组对边平行，另一组对边相等CD(5).能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）(A)一组对角相等(B)两条对角线互相平分(C)两条对角线互相垂直(D)一对邻角的和为180°B(6)、在△ABC中，AB=AC=６cm，D是BC上一点，且DE∥AC，交AB于E，DF∥AB，交AC于F，则四边形AEDF的周长为（）ABCDEFA、６cmB、12cmC、18cmD、24cmB5、平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（）A、8cm和14cmB、10cm和14cmC、18cm和20cmD、10cm和34cm6、四边形的四个内角的度数比是2：2：3：1，则此四边形是()A、任意四边形B、任意梯形C、等腰梯形D、直角梯形CD7.正方形具备而矩形不具备的特征是（）A.四个角都是直角B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线互相垂直8.若菱形的两条对角线的长分别为4cm和6cm，则它的面积为（）A.3cm2B.6cm2C.12cm2D.24cm29.如图所示，在平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（）A.20°B.25°C.30°D.35°10.在平行四边形ABCD中，AC⊥AB，且∠ABC：∠BCA＝2：1，则∠ABC与∠BCD之比为（）A.1：1B.1：2C.1：3D.1：4CABDCEABD11.如图所示，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，且AB≠BC，过O点作OE⊥AC，交BC于E，如果△ABE的周长为b，则平行四边形ABCD的周长是（）A.bB.1.5bC.2bD.3bADOBEC相信自己，你是最棒的！！C2.菱形的对角线长分别是6cm,8cm，则菱形的周长是cm,面积是cm2.D20241.已知矩形的一条对角线与另一边的夹角是40°，则两条对角线所成的锐角的度数()A、50°B、60°C、70°D、80°3.菱形的周长为32cm,若有一个内角为1200,则菱形的一条较短的对角线为_____cm.4.如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点，AB=AE=4,BC=2,则∠EBC=______°.5.正方形ABCD的长为2，E、F分别是AB、BC的中点，则EF的长为________。8ADCBE1522.菱形的对角线长分别是6cm,8cm，则菱形的周长是cm,面积是cm2.D20241.已知矩形的一条对角线与另一边的夹角是40°，则两条对角线所成的锐角的度数()A、50°B、60°C、70°D、80°练习：填空题.1.有一组邻边相等的是菱形,菱形的对角线互相.2.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是中心对称图形的有;是轴对称图形的有.3.平行四边形相邻两边之比为3：5，它的周长32cm，则这个平行四边形较长边长为_________cm.4.已知四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是__________（只需要填一个你认为正确的条件即可）.平行四边形垂直平分平行四边形、矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形10AD=BC或AB∥CD5、平行四边形ABCD中，∠A-∠B=30°，则∠A，∠B，∠C，∠D的度数分别为___________105°,75°,105°,75°3.菱形的周长为32cm,若有一个内角为1200,则菱形的一条较短的对角线为_____cm.4.如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点，AB=AE=4,BC=2,则∠EBC=______°.5.正方形ABCD的长为2，E、F分别是AB、BC的中点，则EF的长为________。8ADCBE152三、选择题：1.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（）。(A)一组对边平行，另一组对边也平行;(B)一组对角相等，另一组对角也相等;(C)一组对边平行，一组对角相等；(D)一组对边平行，另一组对边相等D2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）(A)对角线互相平分。(B)对角线相等。(C)对角线平分一组对角。(D)对角线互相垂直。B（6）将两个边长都为3cm，5cm，6cm的三角形纸片拼成平行四边形，这样不同拼法共有_____种（7）已知四边形ABCD，从①AB//DC，②AB=DC，③AD//BC，④∠B=∠D中取两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有_______________________（组合序号）（8）若平行四边形一边长为8cm，一条对角线长为6cm，则另一条对角线长X的取值范围是_____________三①②①③①④③④10X22D3.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（）A.矩形B.正方形C.菱形D.平行四边形4.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）A.对角相等B.邻角互补C.对角互补D.内角和是360°C5.“的四边形是正方形”中下列不正确的是（）A.对角线互相垂直平分且相等；B.四边相等且一角为直角；C.三角为直角且邻边相等；D.一组邻边相等，一角为直角。反例D6、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）(A)等边三角形(B)平行四边形(C)矩形(D)等腰直角三角形7、下列条件中，能判定四边形为正方形的是（）(A)对角线相等的平行四边形(B)对角线相等且互相垂直的四边形(C)对角线相等且互相垂直的平行四边形(D)对角线互相平分且互相垂直的四边形CC8、用两个全等的三角形按不同的方法拼成四边形，在这些拼出的四边形中，平行四边形最多有（）Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个C9.矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A、对角线相等B、对角线互相平分C、对角线互相垂直D、四条边都相等B（10）如图，□ABCD中，AE⊥BC,AF⊥CD，E，F为垂足，已知BE=3cm，AE=4cm，AF=8cm，则□ABCD周长为____cm，面积为_____cm2ADCFBE（9）M为□ABCD的边AD上一点，若▲MBC的面积为8cm2，则□ABCD的面积为_______16cm2403011：如图（1）所示，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF.请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并说明它和图中已有的某一条线段相等（只须说明一组线段相等即可）.（1）连结____________；（2）猜想：____________＝____________；（3）说明所猜想的结论的正确性.DCAB（1）EFDCAB（2）EFO解：（1）连结BF；（2）猜想：