流量系数的计算

1流量系数KV的来历调节阀同孔板一样，是一个局部阻力元件。前者，由于节流面积可以由阀芯的移动来改变，因此是一个可变的节流元件；后者只不过孔径不能改变而已。可是，我们把调节阀模拟成孔板节流形式，见图2－1。对不可压流体，代入伯努利方程为：（1）解出命图2-1调节阀节流模拟再根据连续方程Q＝AV，与上面公式连解可得：（2）这就是调节阀的流量方程，推导中代号及单位为：V1、V2——节流前后速度；V——平均流速；P1、P2——节流前后压力，100KPa；A——节流面积，cm；Q——流量，cm／S；ξ——阻力系数；r——重度，Kgf／cm；g——加速度，g=981cm/s；如果将上述Q、P1、P2、r采用工程单位，即：Q——m3/h；P1、P2——100KPa；r——gf/cm3。于是公式（2）变为：（3）再令流量Q的系数为Kv，即：Kv＝或（4）这就是流量系数Kv的来历。从流量系数Kv的来历及含义中，我们可以推论出：（1）Kv值有两个表达式：Kv=和（2）用Kv公式可求阀的阻力系数ξ=（5.04A/Kv）×（5.04A/Kv）；（3），可见阀阻力越大Kv值越小；（4）；所以，口径越大Kv越大。2流量系数定义在前面不可压流体的流量方程（3）中，令流量Q的系数为Kv，故Kv称流量系数；另一方面，从公式（4）中知道：Kv∝Q，即Kv的大小反映调节阀流量Q的大小。流量系数Kv国内习惯称为流通能力，现新国际已改称为流量系数。2.1流量系数定义对不可压流体，Kv是Q、△P的函数。不同△P、r时Kv值不同。为反映不同调节阀结构，不同口径流量系数的大小，需要跟调节阀统一一个试验条件，在相同试验条件下，Kv的大小就反映了该调节阀的流量系数的大小。于是调节阀流量系数Kv的定义为：当调节阀全开，阀两端压差△P为100KPa，流体重度r为lgf/cm(即常温水)时，每小时流经调节阀的流量数（因为此时），以m/h或t／h计。例如：有一台Kv＝50的调节阀，则表示当阀两端压差为100KPa时，每小时的水量是50m／h。Kv＝0.1，阀两端压差为167－（－83）＝2.50，气体重度约为1.0×E（－6），每小时流量大约为158m／h。＝43L/s=4.3/0.1sKv＝0.1，阀两端压差为1.67，气体重度约为12.2Kv与Cv值的换算国外，流量系数常以Cv表示，其定义的条件与国内不同。Cv的定义为：当调节阀全开，阀两端压差△P为1磅／英寸2，介质为60°F清水时每分钟流经调节阀的流量数，以加仑／分计。由于Kv与Cv定义不同，试验所测得的数值不同，它们之间的换算关系:Cv＝1.167Kv（5）2.3推论从定义中我们可以明确在应用中需要注意的两个问题：（1）流量系数Kv不完全表示为阀的流量，唯一在当介质为常温水，压差为100KPa时，Kv才为流量Q；同样Kv值下，r、△P不同，通过阀的流量不同。（2）Kv是流量系数，故没单位。但是许多资料、说明书都错误地带上单位，值得改正。3原流量系数Kv计算公式3.1不可压流体的流量系数公式公式（4）是以不可压流体来推导的，此公式即为不可压流体的流量系数公式。3.2可压流体的流量系数公式可压流体由于考虑的角度不同，有不同的计算公式，主要采用的是压缩系数法和平均重度法两种。压缩系数法是在不可压流体流量系数公式（4）基础上乘上一个压缩系数ε而来，即或并将r换算成标准状态（0℃、760mmHg）的气体重度：于是得出（6）式中，ε——压缩系数，由试验确定为ε＝1－0.46△P／P1，在饱和状态时，△P／P1＝0.5，此时流量不再随△P的增加而增加，即产生了阻塞流（阻塞流的定义为：流体通过调节阀时，所达到的最大极限流量状态），见图2－2。ε＝1－0.46×0.5＝0.76；t——介质温度，℃；N——在标准状态下的参数。用于蒸气计算时，计算公式略有不同，见表2－1。3.3平均重度法平均重度法公式推导要复杂得多。在推导中将调节阀相当长度为L、断面为A的管道来代替，并假定介质为理想流体，当介质稳定地流过管道时，采用可压缩流体流量方程式：（2-11）式中，Lf——摩擦功；g——加速度。在上式基础上，再引入三个辅助方程：理想气体多变热力过程的变化规律方程P1V1m＝常数状态方程P1V1＝RT1连续方程VA／v＝常数以上三式中：v——比容；m——多变指数；R——气体常数；T——绝对温度；V——流速。由上述4个方程通过一系列纯数学推导（略），得到其流量方程为：为简化公式，把实际流动简化为等温度变化来处理，故取m＝1。同时，把物理常数代入，即可整理得：(7)当△P／P1≥0.5时，流量饱和，故以△P＝0.5P1代入上式得：(8)同样，蒸气的计算公式也是在公式（7）、（8）基础上推导出来的。综合上述，把原各种介质的Kv值计算公式汇总在表2－1中。表2-1原调节阀流量系数Kv值计算公式流体压差条件计算公式液体-G——重量流量（t／h）气体压缩系数法平均重度法一般气体一般气体蒸气Gs——重量流量4KV值计算新公式目前，调节阀计算技术国外发展很快，就KV值计算公式而言，早在20世纪70年代初ISA（国际标准协会标准）就规定了新的计算公式，国际电工委员会IEC也正在制定常用介质的计算公式。下面介绍一种在平均重度法公式基础上加以修正的新公式。4.1原公式推导中存在的问题在前节的KV值计算公式推导中，我们可以看出原公式推导中存在如下问题：（1）把调节阀模拟为简单形式来推导后，未考虑与不同阀结构实际流动之间的修正问题。（2）在饱和状态下，阻塞流动（即流量不再随压差的增加）的差压条件为△P／P=0.5，同样未考虑不同阀结构对该临界点的影响问题。（3）未考虑低雷诺数和安装条件的影响。4.2压力恢复系数FL由P1在原公式的推导中，认为调节阀节流处由P1直接下降到P2，见图2－3中虚线所示。但实际上，压力变化曲线如图2－3中实线所示，存在差压力恢复的情况。不同结构的阀，压力恢复的情况不同。阻力越小的阀，恢复越厉害，越偏离原推导公式的压力曲线，原公式计算的结果与实际误差越大。因此，引入一个表示阀压力恢复程度的系数FL来对原公式进行修正。FL称为压力恢复系数（Pressurereecveryfactor），其表达式为:(9)式中，、表示产生闪蒸时的缩流处压差和阀前后压差。图2-3阀内的压力恢复关键是FL的试验问题。用透明阀体试验，将会发现当节流处产生闪蒸，即在节流处产生气泡群时，Q就基本上不随着△P的增加而增加。这个试验说明：产生闪蒸的临界压差就是产生阻塞流的临界压差，故FL又称临界流量系数（Criticalflowfactor），因此FL既可表示不同阀结构造成的压力恢复，以修正不同阀结构造成的流量系数计算误差，又可用于对正常流动，阻塞流动的差别，即FL定义公式（9）中的压差△Pc就是该试验阀产生阻塞流动的临界压差。这样，当△P＜△Pc时为正常流动，当△P≥△Pc时为阻塞流动。从（9）公式中我们即可解出液体介质的△Pc为：△Pc=FL(P1-Pv)(10)由试验确定的各类阀的FL值见表2－3。4.3梅索尼兰公司的公式——FL修正法1）对流体计算公式的修正当△P＜△PC时，为正常流动，仍采用原公式（4）；当△P≥△Pc时，因△P增加Q基本不增加，故以△Pc值而不是△P值代入公式（4）计算即可。当△Pv≥0.5P1时，意味差有较大的闪蒸，此时△Pc还应修正，由试验获得：(11)式中：Pc表示液体热力学临界点压力，见表2－4。2）对气体计算公式的修正原产生阻塞流的临界差压条件是△Pc＝0.5P1，即固定在△P／P1＝0.5处，这和实际情况出入较大。实际上△Pc仍与FL有关，由试验得临界压差条件为：△Pc＝0.5FLP1（12）利用FL概念推得的新公式有好几种，但以在原平均重度法公式基础上修正的新公式最简单、方便，即平均重度修正法，它只需将原阻塞流动下的计算公式除上FL即可。若要更精确些，则再除上一个系数（y－0.14y），其中。蒸气计算公式的修正同上。为了便于比较、应用，将采用FL修正的新公式和原公式汇总于表2－2中。归纳起来，有两个不同：一是流动状态差别式不同；二是在阻塞流动的情况下计算公式不同。引入了3个新的参数：FL、PC、（y－0.148y）介质流动状态原计算公式新计算公式流动状态判别计算式流动状态判断计算式液体一般流动无同原计算式阻塞流动--当时当时气体一般流动△P/P10.5同原计算式阻塞流动原计算式乘或蒸气饱和蒸气一般流动同气体同气体同原计算式阻塞流动同气体同气体原计算式乘或过热蒸气一般流动同气体同气体同原计算式阻塞流动同气体同气体原计算式乘或表中代号及单位Q：液体流量m/hQN：气体流量Nm/hGS：蒸气流量kgf/hr：液体重度g/cmrn：气体重度kg/NmP1：阀前压力100KPaP2：阀后压力100KPa※Pv：饱和蒸气压100KPaPc：临界点压力（见表2-4）FL：压力恢复系数（见表2-3）t：摄氏温度℃tsh：过热温度℃△Pc：临界压差100KPa其中△P：压差100KPa※可查GB2624-81或理化数据手册。蒸气、气体压力为绝压。表2-3FL值调节阀形式流向FL值单座调节阀柱塞形阀芯流开0.90流闭0.80“V”形阀芯任意流向0.90套筒形阀芯流开0.90流闭0.80双座调节阀柱塞形阀芯任意流向0.85“V”形阀芯任意流向0.90角型调节阀柱塞形阀芯流开0.80流闭0.90套筒形阀芯流开0.85流闭0.80文丘里形流闭0.50球阀“O”型任意流向0.55“V”型任意流向0.57蝶阀60°全开任意流向0.6890°全开任意流向0.55偏心旋转阀流开0.853）公式计算步骤第一步：根据已知条件查参数：FL、Pc；第二步：决定流动状态。液体：①判别Pv是大于还是小于0.5P1；②由①采用相应的△Pc公式：③△P＜△Pc为一般流动；△P≥△Pc为阻塞流动。气体：为一般流动，为阻塞流动。第三步：根据流动状态采用相应Kv值计算公式。4）计算举例例1介质液氨，t＝33℃，r＝0.59，Q＝13t／h，P1＝530×100KPa，P2＝70×100KPa，△P＝460×100KPa，Pv＝15×100KPa，选用高压阀，流闭型。第一步：查表得FL＝0.8，Pc＝114.5×100KPa第二步：∵0.5P1＝265＞Pv∴△Pc＝FL（P1－Pv）＝329。△P＞△Pc，为阻塞流动。第三步：采用阻塞流动公式例2介质空气，t＝20℃，rN＝1，QN＝100M/h，P1＝2×100KPa（绝压），P2＝1.5×100KPa（绝压），△P＝0.5×100KPa，选用单座阀，流开型。第一步：查表FL＝0.9第二步：＝0.25＜0.5FL＝0.5×0.92＝0.4为一般流动。第三步：采用一般流动Kv值计算公式例3在例2基础上，改P2＝1.1×100KPa（绝压），即△P＝0.9×100KPa∵＝0.45＞0.5FL＝0.4∴为阻塞流动。采用公式为：若要更准确些时，上式再除以（y－0.148y），即其中，y－0.148y＝0.93表2-4临界压力Pc介质名称PC（100KPa绝压）介质名称PC（100Kpa绝压）醋酸59甲烷47.2丙酮48.4甲醇81乙炔63.7氧51.2空气38.2氧化氯73.8氨114.5辛烷25.4氮34.5氯73氟25.7乙烷50.2氦2.33乙醇65氢13.1氯化氢84氩49.4丙烷43.2苯49二氧化硫80二氧化碳75水224一氧化碳36戊烷345调节阀口径计算5.1口径计算原理在不同的自控系统中，流量、介质、压力、温度等参数千差万别，而调节阀的流量系数又是在100KPa压差下,介质为常温水时测试的，怎样结合实际工作情况决定阀的口径呢？显然，不能以实际流量与阀流量系数比较（因为压差、介质等条件不同），而必须进行Kv值计算。把各种实际参数代入相应的Kv值计算公式中，算出Kv值，即把在不同的工作条件下所需要的流量转化为该条件下所需要的Kv值，于是根据计算出的Kv值与阀具有的Kv值比较，从而决定阀的口径，最后还应进行有关验算，进一步验证所选