中职数学职业模块—逻辑联结词(上课)

逻辑联结词情境引入考察下列命题：①6是2的倍数或6是3的倍数；②6是2的倍数且6是3的倍数；③π不是有理数．问题这些命题的构成各有什么特点？（1）“或”、“且”、“非”称为逻辑联结词；（2）通常用小写拉丁字母p，q，r…表示命题；（3）以上命题的构成形式分别是：p或q、p且q、非p知识应用例1分别指出下列命题的形式：（1）43且4是整数；（2）43且4是整数；（3）43且4是负数；思考例1中的几个命题真假性如何？一般的，用联结词“且”连接两个命题p和q，当p和q都为真时，复合命题“p且q”为真，只要p，q中有一个为假（包括两个都为假），“p且q”就为假。数学建构（2）“一假即假”pqp且q真真真真假假假真假假假假练习：指出下列命题的真假，说明理由。（1）正方形是矩形，且正方形是菱形。（2）-10,且-1是整数。（3）3是偶数，且2是奇数。联结词“且”可用符号“”表示，即“p且q”可用符号“pq”表示。例2用符号表示下列复合命题（1）今天既有数学课又有语文课。（2）3和5都是奇数。知识应用例3分别指出下列命题的形式：（1）43或4是整数；（2）黄金比白银贵或黄金比白银贱；（3）43或4是负数；思考例3中的几个命题真假性如何？一般的，用联结词“或”连接两个命题p和q，当p和q中有一个为真（包括两个为真），复合命题“p或q”为真，当p和q都为假时，“p或q”才为假。（2）“一真即真”pqp或q真真真真假真假真真假假假例4指出下列命题的真假，并说明理由（1）54,或5=4.（2）55,或5=5.（3）54,且5=5.(4)实数a的绝对值等于a或-a.联结词“或”可用符号“”表示，即“p或q”可用符号“pq”表示。例5用符号表示下列命题（1）期末考试先考数学，或先考语文。（2）掷一枚硬币，出现正面向上或反面向上。命题的否定形式：设p:今天是星期二。否定形式是：今天不是星期二。新命题叫做“非p”例6写出下列命题的否定形式：（1）p:今天上数学课（2）q：2是偶数（3）r：小张、小李、小王都是班委委员。联结词“非”可用符号“”表示，即命题p的否定形式可用符号“p”表示。容易看出，“p”的否定形式是“p”。例7已知下列命题p，写出命题“p”，并且指出“p”的真假。（1）p:2不是有理数（2）p：1，-2,3都是正数。（3）“真假相反”p非p真假假真例8写出下列陈述句的否定形式。（1）p:a是负数（2）q：x2(3)r:a,b都为零一般的，“p且q”的否定形式是“非p或非q”。可表示：的否定形式为pq“”pq“”pq“”pq“”类似：的否定形式为